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1、第三章第二节 数学期望的性质,在前一节中，我们讨论了如何从随机变量的分布，确定它的期望。可是正如我们前面所说，概率分布一般是较难确定的。那么，除了从随机变量的概率分布去求期望，还有什么其它的方法吗？,事实上，期望有很多很好的性质，这些性质是我们求随机变量期望的非常重要的方法。,1、E(C)=C；,设，为任意随机变量，C为任意常数。,2、；,3、；,4、；,5、,6、若，相互独立，则。,注意:由 不一定能推出,独立,例1、有一队射手共9人，技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止，但限制每人最多只打3次。问大约需为他们准备多少发子弹？,解：设 表示第 名射手所需要的子
2、弹数目，表示9名射手所需要的子弹总数，则，并且 有如下分布列,为了保险起见，再多准备1015，大约需为他们准备13发子弹。,例2、据统计，一位40岁的健康（一般体检未发现病症者）者，在5年之内活着或自杀死亡的概率为p（0a）。b应如何定才能使公司可期望获益；若有m人参加保险，公司可期望从中收益多少？,解：设 表示公司从第 个参加者身上所得的收益，表示当有m个参加者时，公司可获得的收益，则，并且 有如下分布列,公司期望获益，即,所以。,当有m人参加保险时，公司可期望的收益,这两节里，我们介绍了随机变量的数学期望，它反映了随机变量取值的平均水平，是随机变量的一个重要的数字特征.,接下来的这一节，我们将向大家介绍随机变量另一个重要的数字特征：,方差,
