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1、2.1指数函数21.1指数与指数幂的运算,平方根,立方根,a,a,a,正整数指数幂具有以下性质：(1)aman_(m，nN*)；(2)(am)n_(m，nN*)；(3)(ab)n_(nN*),amn,am n,anbn,xna,n1，且nN*,0,新课,两个,相反数,偶次,根指数,被开方数,a,a,0,没有意义,1根式一定是无理式吗？,例1.,根式的化简与求值,2.1指数函数21.1指数与指数幂的运算习题课,复习：有理指数幂运算性质.,例1.根式与分数指数幂的转化与应用,【名师点拨】根式化为分数指数幂时，从里向外，依次转化,练习2：利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a 0).,注意:结果可
2、以用根式表示,也可以用分数指数幂表示.但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂,并且分母中不能含有负分数指数幂.,例2.计算下列各式(式中字母都是正数).,分数指数幂 的求值.,。,下列各式中x的范围,x1,X1,XR,X0,(-3,1),X1,例3：分数指数幂或根式中x的定义域问题根式运算,例4.关于指数幂的条件 求值,练习3:若将例题中的条件改为已知a2a23，怎样求aa1及a3a3的值？,例5.求值：,解：,数学运用,例6计算,解：,例7：求使不等式 成立的 的范围。,则有,所以x的取值范围是,方法技巧1解决根式的化简问题，首先要先分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式性质进行化简2为使开偶次方后不出现符号错误，第一步先用绝对值表示开方的结果，第二步再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论3一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数、化根式为分数指数幂、化小数为分数运算同时还要注意运算顺序,
