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1、一道课本习题的变式与拓展,程晓丹,教学目标：1、运用正方形等知识解答较复杂的几何变式问题；2、掌握用类比的思想和分类讨论的思想解答问题；,重 点：用类比思想解决变式问题，,难 点：1、根据变换的条件画出图形，2、用类比的思想解决变式问题。,例：如图，正方形ABCD中，点E是BC的中点，AEF=90，AE=EF，求证：CF平分DCH,例题精析：,证明：过F作FGBC交BC于G点 FGE=90 正方形ABCD B=90，AB=BC,DCH=90 BAE+AEB=90 AEF=90 BAE+FEG=90 AEB=FEG 又AE=EF ABEFGE(AAS)AB=EG,BE=FG 又AB=BC EG=
2、BC BE=CG CG=FG FCG=45 CF平分DCH,G,变式1：正方形ABCD中，点E是线段BC上任意一点（不包括B.C两点），AEF=90，AE=EF，（1）请根据题意把图形补充完整（2）求证：CF平分DCH,变式2：正方形ABCD中，点E是射线BC上任意一点（不包括B,C两点），AEF=90，AE=EF，（1）请根据题意把图形补充完整（2）求证:CF平分DCH,E,F,课堂小结：1 用类比的思想解决问题2 用分类讨论的思想解决问题3 正方形的性质与全等三角形的灵活运用。,变式3：其他条件不变，E是线段BC上任意一点，将结论“CF平分DCH”与条件“AE=EF”互换，该命题是否成立？,课后练习：,
