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1、如何判断两个量是否成正比例,1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。2、变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。3、相对应的两个量的比值（商）是一定的。,复习回顾,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,x：y k（一定）,正比例关系式,判断下面的两种量是不是成正比例，并说明理由。,复习回顾,反比例,第一课时,学习目标：1、认识反比例关系的意义；2、掌握成反比例量的变化规律及其特征；3、能依据反比例的意义判断两种量是否成 反比例关系。,王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。,速度/千米,时
2、间/时,10,60,80,12,2,1.5,观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）这两个量相关联吗？（3）相对应的速度和时间有什么变化规律？（4）求出每组数据的乘积？比较积的大小。,合作探究：,自行车 大巴车 小轿车,答：（1）表中的两种量是速度和时间；（2）速度和所需时间 是两个相关联的量,速度/千米,时间/时,10,60,80,12,2,1.5,问：（1）表中有哪两个量？（2）这两个量相关联吗？,即速度增加，所需的时间反而减少；速度减少，所需的时间反而增加。（变化是相反的）,速度/千米,时间/时,10,60,80,12,2,1.5,答：从左往右看，速度增加，时间反而减少。,
3、从右往左看，速度减少，时间反而增加。,问：（3）相对应的速度和时间有什么变化规律？,答：（4）,速度/千米,时间/时,10,60,80,12,2,1.5,因为速度时间路程，所以这个积表示路程,问：（4）求出每组数据的乘积？这个积表示什么意思？,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,速度时间路程（一定）,小结：,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk（一定）,反比例关系式,1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。2
4、、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。,如何判断两个量是否成反比例,闯关大作战,我真棒！,1.平行四边形的面积一定，它的底和高。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,第一关,分析：,因为,所以,1.平行四边形的面积一定，它的底和高。,平行四边形的底和高成反比例。,底高=平行四边形的面积（一定）,第二关,2、张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的 速度和所需的时间。,判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。,分析,因为,所以,2.张伯伯从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自行
5、车的速度和所需的时间成反比例。,长,第三关,判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。,分析：,因为,所以,长方形的面积和长成正比例。,面积长=长方形的宽（一定）,3、长方形的宽一定,它的面积和长,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,第四关,分析,因为,所以,4、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）,第五关,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,5、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。,分析,因为,所以,5、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。,圆柱的底面积高圆柱的体积（一定）
6、,圆柱的底面积和高成反比例。,第六关,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,6、小华做12道数学题，做完的题和没有做的题。,分析,因为,所以,6、小华做12道数学题，做完的题和没有做的题。,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例。,是和一定，不是积一定,判定方法：,判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。,第七关,1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。,（3）说明这个积所表示的意义。,（4）表
7、中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,分析,1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（积相等）,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。,（3）说明这个积所表示的意义。,这个积表示这批货物的总吨数。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的
8、天数成反比例。,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量,所以：,分析,说一说：正、反比例的相同点和不同点,1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式：,3、关系式：,如何：判定两个量是否成反比例。主要看它们的（）是否一定。,乘积,作业：书本第48页第3题,你说我说大家说,谢谢！,
