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1、不等式与不等式组经典例题分析,【例】满足 的x的值中,绝对值不超过11的那些整数之和等于。,【分析】要求出那些整数之和,必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解,因此我们应该先解不等式.解:原不等式去分母,得 3(2x)2(2x1),解得:x8.满足x8且绝对值不超过11的整数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.这些整数的和为(9)(10)(11)30.,【例】不等式组 的整数解的和是。,【例】方程x+2k=4(x+k)+1的解是正数,求k的取值范围。,解:x+2k=4(x+k)+1 x+2k=4x+4k+1 x-4x=4k+1-2k-3x=2k+1 x=-(2k+1)/3
2、因为原方程的解是正数 所以x0,即-(2k+1)/30 k-1/2,【分析】解无解类不等式组,常用反解法:解:由原不等式组得2m-1xm+1,即2m-1m+1,因无解则2m-1m+1不成立,所以2m-1m+1,解得:m2 如:关于x的不等式组 无解,求a的取值范围。答案:a3,【例】若不等式 无解,则m的取值范围是.,【例】已知方程组 的解x,y都是正数,求m的取值范围。,解:解原方程组得:x=m-1y=3m+8因为x,y都是正数,所以 m-10 3m+80解1,得 m1解2,得 m-8/3所以m的取值范围是m1,解:由x+73x+7移项整理得,2x0,x0,不等式组 的解集是x4,n=4,,【例】如果不等式组 的解集是x4,则n的取值范围是。,【例】如果不等式组 的解集是x4,则m的取值范围是。,解:解不等式1,得 x4 即m-4当m=-4时,代入原不等式组,解得其解集仍然为x4.所以m的取值范围是m-4,