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1、第三部分 未来现金流量估价,第5章 估价导论：货币的时间价值,5.1 终值与复利5.2 现值和贴现5.3 现值和终值的进一步讲解5.4 概要与总结,补充：货币时间价值的概念,货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。,想想,今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？,如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？,时间价值,1797年3月，拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲，说：“我不仅今天呈上一束玫瑰花，只要法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花。”1984年底，卢森堡向法国提出索赔。要么以3路易作为本金，5复利计息清偿；要么法国政府在报纸上公
2、开承认拿破仑是言而无信的小人。本息为1 375 596法郎（137.5596万法郎）法国政府“无论精神还是物质，法国将始终不渝对卢森堡的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”,24美元能再次买下纽约吗？,1626年9月11日，荷兰人彼得.米纽伊特（Peter Minuit）从印第安人那里只花了24块美元买下了曼哈顿岛。据说这是美国有史以来最合算的投资，超低风险超高回报，而且所有的红利全部免税。如果当时的24美元没有用来购买曼哈顿，而是用来投资呢？我们假设每年10%的投资收益，不考虑中间的各种战争、灾难、经济萧条等因素，这24美元到2003年会是多少呢？说
3、出来吓你一跳：96000万亿多美元。这个数字是美国2003年国民生产总值的2倍多，是我国2003年国民生产总值的30倍。这个数字之所以能够产生，主要是复利的魔力。,复利的威力！,你还记得古印度有个这样传说吧：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西萨班达依尔，问他想要什么。他就对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里放1粒麦子，在第2个小格里放2粒,第3小格放4粒，以后每一小格都比前一小格加1倍。把这样摆满棋盘上64格的所有麦粒，都赏给您的仆人。”国王觉得这个要求太容易满足了，就同意给仆人这些麦粒。当下人把一袋一袋的麦子搬来后，国王发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那个要求
4、。人们估计，如果把这些麦粒依次排列，它的长度就相当于地球到太阳距离的2万倍，全世界2000年也难以生产出这么多麦子。,案 例,1994年瑞士田纳西镇巨额帐单案例纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付1260亿美元帐单，田纳西镇的居民惊呆了，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。,问题源于1966年的一笔存款,斯兰黑不动产公司在内部交换银行存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产）。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1
5、%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。,思 考 题,1、1260亿美元是如何计算出来的？2、如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？3、本案例对你有何启示？,货币时间价值的相关概念,现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定
6、利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。,现值 100元 100元,0,1,2,终值,绘制和利用时间线,n,货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。货币时间价值的表现形式有两种：相对数：即扣除风险报酬和通货膨胀率以后的平均利润或平均报酬率绝对数：即一定数额的资金与时间价值率的乘积,货币时间价值的概念,绝对数（利息）,相对数（利率）,不考虑通货膨胀和风险的作用,货币时间价值的表现形式,实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。,货币时间价值的确定,投资报酬率=时间价值率+通货膨胀率+风险报酬率=无风险报酬率
7、+风险报酬率=无风险报酬率+违约风险报酬率+期限风险报酬率+变现能力风险报酬率利率=时间价值率+通货膨胀率+风险报酬率,人们常常将政府债券利率视为无风险报酬率,货币时间价值在财务管理中的作用,正确揭示了不同时点上资金之间的转换关系，是财务决策的基本依据。确定时间价值时应以社会平均利润率或平均投资报酬率为基础。应扣除风险报酬和通货膨胀贴水。应按复利方法计算。（利润不断资本化）存款利率、贷款利率、债券利率、股利率等与时间价值的关系。,5.1 终值与复利-单利计算,采用单利计算法，每一计息期的利息额是相等的。第一年：F=P+Pi第二年：F=P+2Pi第三年：F=P+3Pi所以：F=P+nPi F=P
8、（1+in）,5.1 终值与复利-复利计算,第一年：F=P+Pi=P（1+i）第二年：F=P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）（1+i）=P（1+i）第三年：F=P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）（1+i）=P（1+i）,FV n=PV（1+i）n=PV FVIF i，n=PV CF i，n=PV（1+r）t 一元的复利终值系数：FVIF i，n(1+i)n CF i，n（1+r）t 复利终值系数表及其应用,在财务管理中涉及不同时间的资金计算均按复利计算。,学会运用 复利终值 系数表,获取终值系数的方法有:1、计算器上的“yx”键，先输y值，后按“yx”键，最后输x值。2、查书后
9、的终值系数表。3、利用Excel中的FV函数求出。4、最后就是硬算（精神可嘉）。,例-复利终值,将100元存入银行，利息率为5%，五年后的终值是多少？FV=PVFVIF5%，5=1001.2763=127.63（元）,例：1626年，麦纽因特以价值$24的商品和小饰物从印第安人手里购买了整个曼哈顿岛。到底谁占了便宜？假设印第安人卖掉了曼哈顿岛并且将得到的$24以10%的利率进行坚持不懈的投资至今384年，到底是多少呢？,按单利计算：=24（1+10%384）=24 39.4=945.6（美元）按复利计算：=24（1+10%）384=247 848 600 000 000 000=188 000
10、 000 000 000 000（美元）,曼哈顿岛2005年的地价是200亿美元左右。这也说明投资理财的重要性。,5.2 现值和贴现,复利现值：未来时间的特定资金按复利计算的现在价值。计算方法：复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。,由于：F=P（1+i）因此：复利现值 P=F 1/（1+i）,PV=FV n 1/（1+i）n=FV n PVIF i，n=FV n DF i，n=FV n 1/（1+r）t 一元的复利现值系数：PVIF i，n 1/(1+i)n DF i，n 1/(1+r)t 复利现值系数表及其应用,学会运用复
11、利现值系数表,例：你两年后要读研究生，学费要68500元，你家有50000元，假如利率为9%，现在你必须投资多少钱才能保证两年后拥有交学费的钱？你现在学费够吗？,分析:两年后的68500元在今日的现值：PV=68500/1.092=68500/1.1881=57655.08（元）PV=68500/1.092=68500*0.8417=57656.45（元）,例：欺骗性广告,最近，一些商家都这样宣称“来试一下我们的产品。如果你试了，我们将为你的光顾送你100元！”。假如你去光顾了，你会发现他们给你的是一个在25年左右之后支付给你100元的存款证书。如果该存款的年利率是10%的话，现在他们真正能给
12、你多少钱？100/PVIF 10%,25=1000.0923=9.23元若利率为5%100/PVIF 5%,25=1000.2953=29.53元,如何计算企业的价值？,n FCF t V=t=1(1+i)tv企业价值FCF t第t年的现金流量i与企业风险相适应的贴现率从公式看：如何反映风险和报酬的关系？如何考虑资金时间价值？如何使企业价值最大？,5.3 现值和终值的进一步讲解,现值和终值基本价值等式,5.3.2 确定贴现率,采用插值法例：某企业于15年前以300万元投资于一房地产，现将该房地产作价900万元出售。问该项投资的报酬率是多少？已知：P=3000000，F=9000000，n=15
13、 求：i 的值,想想,插值法,9000000=3000000 FVIF i,15FVIF i,15=9000000/3000000=3 i=7%2.759 i 3 i=8%3.172（i-7%）/（8%-7%）=（3-2.759）/（）i=7%+（3-2.759）/（）i=7.58%,5.3.3 求期数,采用插值法例：1982年12月2日，通用汽车Acceptance公司（通用汽车的一家子公司）公开发行了一些债券。在此债券条款中，公司承诺将在2012年12月1日按照每张$10000的价格向该债券的所有者进行偿付，但是投资者们在此日期之前不会有任何收入。投资者购入每一张债券价格为$500，他们在
14、1982年12月2日放弃了$500是为了在30年后得到$10000。,例,通过时间价值的计算，掌握未来的现金流量在今天的价值。如果当时你适用的利率为8%，是否应购买？决策方法有二：计算30年后的$10000的现值与$500进行比较。计算该项投资的实际收益率，与8%比较。,想想,现值PV=FV n PVIF i，n=10000 PVIF 8%，30=10000 0.099=$990-$500终值FV n=PV FVIF i，n=500 FVIF 8%，30=500 10.063=$5031.5-$10000,PV=FV n PVIF i，n=10000 PVIF 4%，30=10000 0.30
15、8=$3080-$500FV n=PV FVIF i，n=500 FVIF 4%，30=500 3.243=$1621.5-$10000,插值法,10000=500 FVIF i,30FVIF i,30=10000/500=20 i=10%17.449 i 20 i=11%22.892（i-10%）/（11%-10%）=（20-17.449）/（）i=10%+（20-17.449）/（）*1%=10%+(2.551/5.443)*1%=10%+0.47%=10.47%,例,1790年逝世的本杰明富兰克林，在他的遗嘱中，决定把担任公务员的2000英镑分别给波士顿和费城各1000英镑，因为他认为政
16、治家不能因其服务而获得报酬（当代的政府官员显然不认同此观点）。到了200年后的1990年，波士顿的遗产已增长到450万美元，费城的遗产已增长到200万美元，假设1000英镑等同于1000美元，请问这两城市的回报率为？,波士顿的回报率为:1000=4,500,000*1/(1+r)200(1+r)200=4500 r=4.3%费城的回报率为:1000=2,000,000*1/(1+r)200(1+r)200=2000 r=3.87%,72法则,72法则：一条复利估计的捷径。用72除以用于分析的折现率就可以得到“某一现金流要经过多长时间才能翻一番？”的大约值。如：年增长率为6%的现金流要经过12年才能翻一番；而增长率为9%的现金流要使其价值翻一番大约需要8年的时间。（72/6=12；72/9=8）,5.4 概要与总结,1.在已知报酬率下，今天的投资在未来某时点的价值可以由计算该投资的终值来决定。2.在已知报酬率下，未来现金流量或是一系列现金流量目前的价值，可由计算现金流量的现值来决定。3.在已知报酬率为r，时间为t下，现值与终值的关系：,1、FV n PV FVIF i，n 6 FVIF 1%，365 FVIF 8.54%，21 1260(亿)2、12 6 FVIF 1%，n n 70(周)3、1000 6 FVIF 1%，n n 584(周),
