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1、,函数知多少,八年级数学(下)第六章 反比例函数,6.1反比例函数,岱山初级中学 徐代红,我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时，,上述实例中的两个变量之间有怎样的关系？,情景园,1、电风扇怎么做到可以调节风速的？,你能用含有R的代数式表示I吗？变量I是R的函数吗？为什么？,如果两个变量的积是一个不为0的常数，我们就是这两个变量成反比例。,11,5.5,2.75,2.2,分别写出下列各问题中两个量之间的关系式：,2、一辆汽车从南京开往上海若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那
2、么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；南京到上海的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化。,3、一个面积为6400 m2 的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；4、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；5、游泳池的容积为5000 m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度 V(m3/h)的变化而变化；6、实数m与n的积为200，m随n的变化而变化；,分别写出下列各问题中两个量之间的关系式：,我们把函数（k为常数，k0)叫做反比例函数。,其中x是自变量，y是x的函数
3、，k叫做比例系数.,知识园,乘积是个不为0的常数,xy=k(k 0),当k=0时，y=0。则y就不是变量。,因为分母为0时，该式没意义,知识园,下列y关于x函数中，是反比例函数吗？若是，指出它的比例系数。若不是，你能说明为什么吗？,反比例函数解析式出现的形式：,xy=k,应用园,1、下列函数中，是反比例函数的是（）A、y=2x+1 B、y=0.75x C、x:y=18 D、xy=-12、若是反比例函数，则m、n的取值是（）A、m=-5,n=-3 B、m-5,n=-3 C、m-5,n=3 D、m-5,n=-4 3、反比例函数的比例系数是。4、设面积为10(cm2)的三角形的一条边长为a(cm),
4、这条边上的高线长为h(cm).（1）求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围。（2）h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，说出它的比例系数。（3）求当边长a=2.5(cm)时，这条边上的高线长。,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,杠杆定律,应用园,4、如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；,(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；,(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？,应用园,反思园,一个核心概念：,两个不为零的解释：常数K0；因为当k=0时，y=0。则y就不是常数。自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；,三种反比例函数解析式：,x y=k,我们把函数（k为常数，k0)叫做反比例函数。,结 束 语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,
