八年级数学-因式分解-公式法课件ppt.ppt

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1、12.5 因式分解,2.分解因式-公式法,甘肃清水*王河中学 刘贵*,温故知新,因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解 如:ma+mb+mc=m(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b),1,提公因式法:如 ma+mb+mc=m(a+b+c)公因式:如 上式中m 公因式的特征:1,2,3,公因式的特征,(1)公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数(2)公因式中的字母(或因式)是多项式中各项的相同字母(或因式)(3)公因式中字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数,温故知新,填空(把下列各式分解因式,要求直接写出结果)(1)3a2-6a=(2)-8

2、x+4=(3)a(x-y)-2b(x-y)=(4)2m(a+b)-4m2(a+b)=(5)-5a3+5a2=,1,3a(a-2)-4(2x-1)(x-y)(a-2b)2m(a+b)(1-2m)-5a2(a-1),12.5.2 因式分解-公式法,整式乘法公式回顾,平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b),完全平方公式(两数和(差)公式)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1,12.5.2 因式分解-公式法,整式乘法公式回顾,(a+b)(a-b)=,a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=,1,上列各式,从左到右利用了()公式?,像这种对多项式进行因式分解的方法就

3、称为:_,公式法,a2-b2,(a+b)2,(a-b)2,单项式与单项式相乘,例1:把下列各式因式分解(1)25a216b2(2)x2+4xy+4y2解:(1)25a216b2=(5a)2-(4b)2(5a+4b)(5a+4b)(2)x2+4xy+4y2 x2+2 x 2y+(2y)2(x+2y)2,单项式与单项式相乘,例1:把下列各式因式分解(1)4x3y-4x2y2+xy3(2)3x312xy2解:(1)4x3y-4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2)xy(2x-y)2(2)3x312xy2 3x(x2-4y2)=3x x2-(2y)2 3x(x+2y)(x-2y),巩固练习,(x-2)(x+2)(2x2-3y)(2x2+3y)(2x+3)2,x2-4=,因式分解,4x4-9y2=,4x2+12x+9=,单项式与单项式相乘,(1)因式分解的运算过程与多项式的乘法运算过程刚好是互逆运算,不能混淆,更不能来回运算(2)第一项系数为负数时,提公因式法应将负号一起提取,是括号里的第一项系数为正数;(3)分解到每一个多项式不能再继续分解为止,小结注意:,祝你成长!,

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