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1、第二章 公司理财的价值观念之一：时间价值,第一节 时间价值的含义第二节 时间价值的计算第三节 时间价值的运用：证券估价,第一节 时间价值的含义,1.时间价值的概念货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值2.时间价值的表现形式（1）绝对数 利息额（2）相对数 利息率3.货币时间价值与投资决策 价差收益：13 投资收益：17.28（货币时间价值）,第二节 时间价值的计算,单利（Simple interest):在规定的时间内，对本金计算利息复利(Compound interest)在规定的时间内，对本金和产生的利息计算利息例:100元，按10%的单利存2年：本利和=P+SI=P+P*i*n=10
2、0+100*10%*2=120按10%的复利存2年：本利和=(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121时间价值的计算一般采用复利的概念,（一）复利终值与现值,1.复利终值（本利和）终值=本金（1+每期报酬率）n（计息期）FP（1i）n=P*复利终值系数=P*（F/P，i,n)2.复利现值（为取得将来一定本利和现在所需要的本金）PF（1i）n F*复利值现系数 F*（P/F,i,n),例：一个简单的储蓄决策,某人有10000元本金，计划存入银行5年，今有两种储蓄方案：方案1：5年定期，年利率3.6；（单利）方案2：1年定期，到期转存，年利率2.25；（复利）问：应该选择
3、哪一种方案？F111800元；F211177元；,（二）年金终值和现值,1、定义:每期金额相等的流量（分期付款、分期贷款、养老金、支付租金、提取折旧）2、分类:后付年金（普通年金，等额的收付额出现在每期期末）先付年金（预付年金，期初）递延年金（第二期或第二期以后）永续年金（无限期支付）3、年金终值和现值的计算,（1）后付年金终值与现值的计算A、后付年金终值,例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10年，设利率6，问10年期满的总价值？（A表示每年收付的金额）,即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+-+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 则有：,年金终
4、值系数 F/A,i,n,上例中：F1000(F/A,6%,10)查表可得：F13181元,B、后付年金现值,例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。设利率10，问现在应存入多少？,年金现值系数 P/A,i,n,上例中PVA=3000(P/A,10%,20)=30008.5136=25542,思考,H先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币进行投资，投资的年报酬率为5%，那么30年后他将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？,例题解答,30年
5、后的终值F=500(S/A,5%，30)=50066.4388=33219.42利息=33219.4215000=18219.42,（2）先付年金的终值和现值 与后付年金相比，两者付款期数相同，但付款时间不同A、终值,比普通年金终值计算加一期，减A,B、现值,比普通年金终值计算减一期，加A,（3）递延年金的终值和现值,A、终值 与普通年金计算一样,B、现值,m为递延期数，n为发生收付款的期数,递延年金的现值,A,PVA,A,A,A,0 1 2,m,m1,m2,mn1,mn,P=A(P/A,in)(P/S,i,m)（教材第15页例子2-7）,（4）永续年金的终值和现值,A、没有终值,B、现值,P
6、=,A,i,例：拟建永久性奖学基金，每年颁发10000元，若利率为10，基金额度应多少？,（三）时间价值计算中的特殊问题,1、计息期短于一年的时间价值的计算 i为复利率 n为复利期数例：有一投资项目，本金1000元，投资期限5年，年利率8。如果每季度复利一次，5年期满的总价值？复利率=8/4=2复利次数=54=20所以：F1000(F/P,2%,20)=1485.9如按年复利，F=1000(F/P,8%,5)=1469.3r为年利率，m为每年的计息次数，n为年数，i=r/m,t=m*n；一年中计息次数越多，则i越大，终值越大一般地，如一年内复利m次，则n年复利终值计算可表示为：,2、求时间价值
7、计算中的i,n,A任一未知数,例题5,某家庭准备每年存些钱以备10年后孩子念大学用。若该家庭从现在开始在10年内每年年末存入银行相同的金额，以保证从第11年末开始，连续4年每年年末孩子取出25000元，正好取完。若银行年复利利率为3%，则该夫妇每年应存入银行多少钱？,例题5解答,在第10年末，该家庭10年间每年存款的终值之和=4年间每年取款的现值A(S/A,3%,10)=25000(P/A,3%,4)A=250003.7171/11.4639=8106.11,例题6,某人准备一次性支付50000元钱去购买养老金保险。15年后他退休，就可以在每年年末稳定地获得10000元养老金。若退休后，他连续
8、领了15年养老金，则该项保险的年收益率为多少？,例题6解答,在第15年末，他支付款项的终值=15年养老金的现值50000(S/P,r,15)=10000(/,r,15)设Y=10000(P/A,r,15)50000(S/P,r,15)用逐次测试法确定贴现率（收益率）（1）第1次测试，r=5%，Y=149.83 0，（2）第2次测试，r=4%,Y=21136.70，r太小（3）第3次测试，r=4.8%,Y=4198.35取（1）、（3）计算结果，采用线性内插法，r=4.99%,第2次作业，提交时间3.14,1.教材第24页，习题第1-5题2.（阅读相关资料和文献）简要分析负利率对企业融资和投资的
9、影响。3.（阅读相关资料和文献）简要分析中国利率双轨制对企业融资和投资的影响4.（阅读相关资料和文献）简要分析日本和美国陷入流动性陷阱的原因5.举一个例子，说明金融创新的好处。,（2）某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率10%，到期一次还请借款，问每年末应存入的金额是多少？,（3）某企业现在借得1000万的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？,（4）现在投资10万元于一个项目,希望以后10年中每年得到2万元,应投资在报酬率为多少的项目上?,（1）某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较
10、汽油机高出1500元，假定年利率12%，每月复利一次，柴油机至少应使用多少年才合算？,6.计算题,第三节 时间价值的运用：证券估价,债券估价股票估价,一、债券估价,债券的价值构成要素面值票面利率期限市场利率还本付息方式债券投资的收入来源持有期内利息收入期满后的售价,债券的构成要素,（一）债券价值1、债券估价一般模型例：ABC公司发行面额为1000元，票面利率5，期限10年的债券，每年末付息一次。当市场利率分别为457时，其发行价格应多少？,当市场利率为4时P=50PVIFA(4%,10)+1000 PVIF(4%,10)=508.111+1000 0.676=1081.55元当市场利率为5时P
11、=50PVIFA(5%,10)+1000 PVIF(5%,10)=507.722+1000 0.614=1000元当市场利率为7时P=50PVIFA(7%,10)+1000 PVIF(7%,10)=507.024+1000 0.508=859.2元,如ABC公司债券发行一年以后，市场利率由5降为4，而债券年息和到期日不变，则债券的价值多少？V1=50PVIFA(4%,9)+1000 PVIF(4%,9)=507.435+1000 0.703=1074.37元可见：市场利率下降后，债券的价值会提高，债券持有人可得到资本利得,2、一次还本付息债券估价模型,3、贴现债券估价模型,（二）债券到期收益率
12、的计算,内涵：能使债券未来现金流入的现值等于债券买入价格的贴现率。购进价格=每期利息（P/A，i,n)+面值(P/F,i,n)例1：A公司01年2月1日平价购买一张面额为1000元的债券，票面利率为4%，每年2月1日计算并支付利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。假定当时购进时价格为950，到期收益率又为多少？假定单利计息，一次还本付息，到期收益率又为多少？,思考,资料某公司于2000年6月30日购买票面额200 000元，票面利率10%的债券，期限为3年，利息分别在每年12月31日和6月30日支付。要求计算市场利率分别为8%、10%和12%时债券的价值
13、。,思考,某公司拟于2003年4月30日买进市价为118元的债券，该债券于2001年5月1日发行，期限5年，票面利率12%，每张面值100元，市场利率为10%。（1）若该债券为到期一次还本付息，其实际价值为多少？应否投资？（2）若该债券每年5月2日支付上年利息，到期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资？,二、股票估价：1、一般现金流模型,2、零成长模型,股利支付是永续年金,3、固定成长模型,g为增长率D0为最近发放过的股利D1为预计下一年发放的股利,4、分阶段成长模型/两阶段成长模型通常股利随公司生命周期的变化呈现阶段性设某一时期股利以异常高或异常低的比例g1增长，随后以长期稳定的g2增长,思考,假定公大开始时的股息为40，要求的回报率为9%，增长率情况如下：第13年：9%第46年：8%第7年后：7%公大公司的价值应为多少？,思考,某公司准备以24元价格购入S股票（面值1元），预计2年后出售时价格不会低于29元。S股票上年每股分红2.5元，股利增长率为6%，目前市场平均报酬率8%。要求：（1）计算S股票的实际价值，评价该股票投资是否可行。（2）若在第二年分红前以每股32元出售，是否可行？,解答,
