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1、第五节 共点力的平衡条件,一个物体在共点力作用下，保持静止状态或匀速直线运动状态，则这个物体处于平衡状态 例如沿水平路面匀速行驶的汽车、悬挂在房顶的吊灯、工厂里耸立的大烟囱、宏伟的跨海大桥等等，都处于平衡状态,一.平衡状态：,空中芭蕾 平衡的艺术,叠石头的最高境界,叠石头的最高境界,“缓慢”的运动，速度的变化可以忽略不计，可以认为是平衡状态,思考：,速度为零的物体是否处于平衡状态？,二、二力平衡,初中我们接触过二力平衡如果一个物体受到一对平衡力，物体的运动状态不会发生变化，即保持静止或匀速直线运动状态。,三、三力平衡,木块停在粗糙的斜面上静止不动，木块受到几个力的作用？,木块受到重力、支持力、
2、摩擦力,木块是否处于平衡状态？木块受到三个力，可先将其中两个力合成F，再与第三个力比较。三力平衡的条件是什么？,在共点力作用下，物体的平衡条件：,F合=0,二力平衡,三力的合力为零,四.在共点力作用下，物体的平衡条件：,在任一方向上，物体所受到的合力均为零。,其中任意几个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。,F合=0,利用平衡条件求力,直接平衡：,明确研究对象,解题思路：,分析研究对象受力，正确画出其受力图,利用共点力平衡条件列平衡方程求解未知量,其中任意几个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。,例1 课本p67 图3-5-2,不考虑气球的重力，分析气球受到哪些力。画出气球
3、的受力示意图另补充条件，F=20N，绳子与水平面成370求气球受到的浮力及绳子对气球的拉力。,例2.城市中的路灯常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB 等于，钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？,解法二,例.两等长的轻绳下悬挂一重为G的物块，绳与水平天花板之间的夹角均为。问：（1）两轻绳对物体的拉力各为多大？（2）当增大时轻绳的拉力如何变化？,由对称性知F1=F2。,对物体由共点力平衡条件有：,解法一：直接平衡,解法二：先分解、后平衡,竖直方向：,对物体由共点力平衡条
4、件，,（1）物体受力如图，,水平方向：,对O点由共点力平衡条件，,先分解、后平衡,水平方向：,竖直方向：,O点受力如图，,由上面两式解得：,利用平衡条件求力的解题思路,先分解某个力或几个力，再利用各方向上的合力均为零的平衡条件求解。,直接平衡：,先分解后平衡：,其中任意几个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。,明确研究对象,分析研究对象受力，正确画出其受力图,利用共点力平衡条件列平衡方程求解未知量,例3.一质量为m的物块沿倾角为的斜面匀速下滑，如图。求：（1）分析物块的受力情况（2）斜面对物块的支持力（3）斜面对物块的摩擦力（4）物块与斜面间的动摩擦因数；（5）斜面对物块的作用力大小
5、和方向；,例4.物体在三个共点力F1、F2、F3作用下做匀速直线运动，其中F1=5N，F2=8N，则F3的大小可能为（）A.2N B.5N C.8N D.13N,例5.两等长的轻绳下悬挂一重为G的均匀细圆柱体，两绳之间的夹角为。问：（1）圆柱体对两轻绳的拉力各为多大？（2）当变小时，轻绳受到的拉力怎样变化？,（1）设两轻绳对圆柱体的拉力为FA、FB，,由对称性可知FA=FB,圆柱体受力如图，由共点力平衡条件可知，,竖直方向：,由牛三律，圆柱体对两轻绳的拉力：,（2）变小，轻绳受到的拉力变小。,例1（2008江苏物理）一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中
6、所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（）,A,例2.如图是我们在电视节目中经常看到的滑水运动。运动员脚踩倾斜的滑板，在快艇的牵引下在水面匀速滑行。现设人与滑板的总质量为m，牵引的绳索呈水平，滑板光滑，倾角为。求：水对滑板的支持力大小FN和绳对人的拉力？,例4.长为1m的轻绳，当受到大小为50N的拉力时会被拉断，现在绳的中点挂一个重为60N的物体，两手握着绳的两端，且保持在同一水平面上，把两手逐渐分开，则绳子所受的拉力逐渐_（选填“变大”、“变小”或“不变”），当绳子被拉断时两手间的距离为_m。,变大,0.8m,例1.下列物体中处于平
7、衡状态的是（）A.静止在粗糙斜面上的物体B.沿光滑斜面下滑的物体C.在平直公路上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间,例2.物体在三个共点力F1、F2、F3作用下做匀速直线运动，其中F1=5N，F2=8N，则F3的大小可能为（）A.2N B.5N C.8N D.13N,1.某同学研究风速一定的情况下，球受风的作用力与球的质量、体积之间的关系，如图小球的质量为m=100g，绳长为30cm，小球可视为质点，小球处于静止状态。求风对小球的作用力。（g取10m/s2）,2.如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，一个滑块在弹簧秤拉力的作用下处于静止状态。弹簧秤拉力的方向与斜面平行，其
8、读数为7N。求滑块的重力和斜面对滑块的支持力。,例7.如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员与独轮车的总质量为80kg，两侧的钢索互成150的夹角，求钢索所受的拉力为多大？（g取10m/s2）,例9.如图所示，一个不计重力的小滑轮，用一段轻绳OA悬挂在天花板上的O点，另有一段轻绳跨过该定滑轮，一端连结一个重为20N的物体，在轻绳的另一端施加一水平拉力F，使物体处于静止状态时，求：（1）轻绳 OA 对滑轮的拉力为多大？（2）轻绳与竖直方向的夹角 为多大？,（3）如果拉力变为如图所示的F1，则轻绳 OA 对滑轮的拉力为多大？轻绳与竖直方向的夹角 1 为多大？,下面为第二课时内容
9、（例3、例4、例5）,四力平衡问题,70岁王老太铁齿铜牙 牙齿能拖动4吨重汽车,2007年05月31日 07时10分CCTV,例3.现设绳子与水平地面的夹角为30，4吨汽车缓慢移动。若地面对汽车的摩擦力为车重的0.01倍，求：王老太牙齿对绳子的拉力F及汽车对地面的压力。摩擦力Ff与拉力F的合力。（g取10m/s2）,地面对车的摩擦力：,对汽车由共点力平衡条件，,水平方向：,汽车受力如图。,竖直方向：,地面对车的支持力：,由牛三律，汽车对地面的压力：,F合=Fsin30,=231N,方向竖直向上,摩擦力与拉力的合力:,例4.置于水平地面上的木箱重G=680N，木箱与地面之间的动摩擦因数=0.2。
10、一个人用与水平方向成37向下的力F推木箱，木箱做匀速直线运动。求推力F和地面对木箱的支持力FN的大小。（已知sin37=0.6，cos37=0.8）,木箱受力如图。,对木箱由共点力平衡条件，,水平方向：,竖直方向：,且：,由上面三式解得：,例5.用水平方向的推力F，使重为G的物体沿倾角为的斜面匀速上升，物体与斜面之间的动摩擦因数为。求推力F的大小。,对物体由共点力平衡条件，,平行于斜面方向：,垂直于斜面方向：,且：,由(1)(2)(3)解得：,物体受力如图。,上面为第二课时,下面为第三、第四课时内容,例6如图表示一个悬挂重物的系统，其中 AO、BO和CO都是最多能承受100N拉力的绳，已知 B
11、O处于水平位置，AOB=150。现要保证悬绳不断，求所挂重物的最大重力。,若保持AO绳与竖直墙的夹角不变，而使B点缓慢上移，这时AO、BO两绳受到的拉力各如何变化？,当BO绳转到竖直位置时，AO、BO两绳受到的拉力各为多大？,如果AO绳最多能承受150N的拉力，BO绳最多能承受100N拉力，CO绳能承受任意拉力。现要保证悬绳不断，求所挂重物的最大重力。,例7(1)如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为，则（）A.物体B受到的摩擦力可能为0 B.物体B受到的摩擦力为mAgcosC.物体B对地面
12、的压力可能为0D.物体B对地面的压力为mBg-mAgsin,BD,(3)若将B左移少许，B仍处于静止状态，则作用在B上的力中增大的是（）A.地面对B的摩擦力 B.地面对B的支持力C.绳子对B的拉力 D.B受到的拉力和摩擦力的合力,(2)求出轻绳OC对轻滑轮的拉力FC及OC与竖直方向的夹角。,例9一个木块静止在斜面上，现用水平推力F作用于木块上当F的大小由零逐渐增加到一定值，而木块总保持静止，如图所示，则（）A.木块受到的静摩擦力增加B.木块与斜面之间的最大静摩擦力增加C.木块受的合力增加D.木块所受到的斜面支持力增加,BD,30,例2.如图，皮带运输机把货物由低处匀速运往高处，货物相对于皮带是
13、静止的。若传送带与水平地面的夹角为30，货物质量为100kg，求传送带对货物的支持力和摩擦力的大小。（g取10m/s2）,Ff,返回,思考：传送带对货物的作用力F多大？方向怎样？,传送带对货物的支持力：,静摩擦力：,FN,货物受力如图，由共点力平衡条件可知，,30,由共点力平衡条件：,方向竖直向上,例.置于水平地面上的木箱重500N，一个人用大小为200N与水平方向成37向下的力推木箱，木箱仍处于静止的状态。求木箱受到的摩擦力和地面对木箱的支持力的大小。（已知sin37=0.6，cos37=0.8）,例22、如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，
14、另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，CBA=30，则滑轮受到绳子作用力为（）,例8.在平直的公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向。A.汽车加速启动时（二者无相对滑动）;B.汽车匀速运动时（二者无相对滑动）;C.汽车刹车时（二者无相对滑动）;D.汽车刹车，木箱在汽车上向前滑动时;E.汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱在汽车上滑动时。,例11.如图，质量为m的物体在与竖直方向成角的推力F作用下，沿竖直墙匀速向上运动。若物体与墙之间的动摩擦因数为，求：推力F；推力F和墙对物体的支持力的合力。,木箱受力如图。,由共点力平衡条件，,水平方向：,竖直方向：,
15、且：,由上面三式解得：,推力F和支持力FN的合力：,F1方向竖直向上,1.匈牙利的大力士曾创造过用牙齿拉动载重汽车的记录，现设一辆载重汽车的质量为17t，大力士牙齿的拉力为1900N，绳子与水平地面的夹角为30，汽车缓慢移动。求地面对汽车的摩擦力及汽车对地面的压力。（g取10m/s2）,对汽车由共点力平衡条件，,水平方向：,汽车受力如图。,竖直方向：,地面对车的支持力：,由牛三律，汽车对地面的压力：,2.静止在水平面上的可视为质点的劈形木块重G=10N，斜面倾角=30，在F=12N的垂直于斜面压力作用下保持静止状态。求木块受到地面对它的支持力和静摩擦力。,例4.重G=400N的物体A在水平力F
16、=400N作用下，沿倾角=60的斜面匀速下滑。求斜面对物体A的支持力FN和A与斜面间的动摩擦因数。（g取10m/s2）,对物块由共点力平衡条件，,平行于斜面方向：,垂直于斜面方向：,动摩擦因数：,例.如果鸟笼的重量为G，AOB=，则轻杆OB对O点的拉力和轻杆OA对O点的支持力各是多大？,B,O,A,370,530,把鸟笼挂在成角度的两根细绳AO、BO上，已知鸟笼的质量为2kg。如图所示，两根细绳对鸟笼的拉力分别是多大？（sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2）,例3.如图所示，重为4N的光滑小球A，静止在光滑的斜面与竖直的挡板之间，斜面与竖直方向之间的夹角为60，求小球对挡板
17、的压力大小及对斜面的压力大小。,为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去？,下图是我们在电视节日巾经常看到的滑水运动。运动员脚踩倾斜的滑板，在快艇的牵引下在水面飞速滑行。现设人与滑板的总质量为m,牵引的绳索呈水平，滑板光滑，倾角。理论研究指出，水对滑板的支持力大小：FN=Sv2sin2，其中S为滑板的滑水面积，为水的密度，试求快艇的牵引速度v的大小。,看到滑水运动员在水面上乘风破浪快速滑行时，你有没有想过，为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去呢？原因就在这块小小的滑板上。你看，滑水运动员在滑水时，总是身体向后倾斜，双脚向前用力蹬滑板，使滑板和水面有一个夹角。当前面的游艇通过牵绳拖着 运动员时，运动
18、员就通过滑板对水面施加了一个斜向下的力。而且，游艇对运动员的牵引力越大，运动员对水面施加的这个力也越大。因为水不易被压缩，根据牛顿第三定律（作用力与反作用力定律），水面就会通过滑板反过来对运动员产生一个斜向上的反作用力。这个反作用力在竖直方向的分力等于运动员的重力时，运动员就不会下沉。因此，滑水运动员只要依靠技巧，控制好脚下滑板的倾斜角度，就能在水面上快速滑行。,如图是我们在电视节目中经常看到的滑水运动。运动员脚踩倾斜的滑板，在快艇的牵引下在水面匀速滑行。现设人与滑板的总质量为m，牵引的绳索呈水平，滑板光滑，倾角为。求：水对滑板的支持力大小FN和绳对人的拉力？,木箱重172N，放在水平地面上，一个人用与水平方向成37向上的力拉木箱，木箱与路面间的动摩擦因素为0.1，木箱沿水平地面匀速直线运动。求木箱受到的摩擦力和人对木箱的拉力分别为多大？,由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以,例2.如图，重G=38N的木块，在与水平方向成=37角、大小F=10N的拉力作用下，沿水平桌面作匀速直线运动。求木块与桌面间的动摩擦因数.,把足球装在网兜里，网兜用细绳挂在墙上，足球与网兜所受的重力为G 如图所示，细绳与墙的夹角为。求：细绳对网兜的拉力及墙对足球的支持力分别是多大？,
