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1、All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2.6几何组成分析及示例,一、解题要点,1.注意简化:(1)若有二元体,可依次取消;(2)选择刚片:凡本身几何不变且无多余约束的部分,可看为一个刚片(有时也将地基看作一个刚片)。,利用三个组成规则直接进行几何组成分析。,符合几何组成规则的要求,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,3、结论要明确:应为以下四种情况之一。,(1)几何不变且无多余约束的体系;(2)几何不变但有(几个?)多余约束的体系;(3)几何常变体系;(4)几何瞬变体系。,2.叙述简明:为此,应在图上对刚片、实(虚)铰、链杆等进行编号。,All
2、 Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,二、示例,【例2-4】试对图2-18a所示体系作几何组成分析。,解:根据二元体规则,如图b所示,依次取消二元体1,2,8,只剩下地基,故原体系几何不变,且无多余约束。,当然,也可以通过在地基上依次添加二元体8,7,1而形成图a原体系,答案完全相同。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,【例2-5】试对图2-19a所示体系进行几何组成分析。,解:刚片I、刚片II由一铰(铰C)和一杆(杆DE)相连,组成几何不变的一个新的大刚片ABC。该大刚片ABC与地基刚片IV之间用一铰(铰A)和一杆(B处支杆)相连,组成几何不变且
3、无多余约束的体系。最后,连接二元体2、3、1。,(b),故原体系几何不变且无多余约束。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,【例2-6】试对图示体系进行几何组成分析。,解:刚片I、II、III(地基)用三铰A、B、C两两相连所组成的几何不变的新的大刚片ABC;该大刚片与刚片IV用一铰一链杆相连,组成更大刚片ABCDE;第三,该更大刚片与刚片V用两个铰(铰F、G)相连。,故原体系几何不变但有1个多余约束。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,解:如图b所示,首先,取消二元体FEG;其次,地基扩大刚片I与刚片II用一铰(铰B)一链杆(杆)相连,组
4、成地基扩大新刚片ABC;第三,该新刚片与刚片III用三杆、相连,组成几何不变且无多余约束的体系。,【例2-7】试对图2-21a所示体系进行几何组成分析。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,【例2-8】试对图a所示体系进行几何组成分析。,解:如图b所示,首先,取消二元体1、2;其次,分析所余部分,除刚片I、II之外,还有7根链杆,若选择其中一杆视为刚片III,则三刚片之间共有6根杆,形成三个虚铰即(I,II)、(I,III)和(II,III),组成几何不变且无多余约束的体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,【例2-9】试对图2-23a所
5、示体系进行几何组成分析。,解:刚片I、II、III用三铰(铰A、B、C)两两相连,组成几何不变体系,但有一个多余约束(杆AD)。,I,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,解:选三刚片如图b所示,三刚片之间由三个虚铰两两相连:(I,III)与(II,III)以及点处的(I,II)。由于三铰共线,故体系为瞬变。,【例2-10】试对图a所示体系进行几何组成分析。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,解:先将三根支杆去掉后进行分析。刚片I、II、III用三个点在远的虚铰相连。由于三对平行杆各自等长,故为常变体系。,【例2-11】试对图a所示体系进行几何组成分析。,dh2,dh3,dh4,dh5,dh1,