几何量计量基础知识.ppt

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1、11几何量计量简介,一、什么是几何量计量：几何量计量又称长度计量，是对各种物体的几何尺寸和几何形状的测量，以及为使几何量量值的准确和统一而必须进行的计量工作。任何一个物体都是由若干个实际表面所形成的几何实体，几何量是表征物体的大小、长短、形状和位置等几何特征的量。,二、几何量计量的地位和作业：几何量计量为十大计量之一（几何量、力学、热工、电磁、无线电、时间频率、声学、光学、化学、电离辐射）最先形成并发展的一个计量技术领域（发展最早、占有的比重最大）许多其他物理量的测量可转为长度量的测量。工业上，应用广泛；精密计量与测试是工业发展的基础和先决条件之一。日常生活离不开长度计量,三、几何量计量的任务

2、：1、研究确定长度单位的定义2、研究建立、保存长度的基准和标准：定义的复现与实物化3、组织长度量值传递，开展计量器具检定、修理，确保量值准确、一致。过程：从单位产品 渠道：量传；载体：计量器具；内容：检定、修理；目的：4、研究新的计量测试方法、新的计量器具、开展几何量精密测试。从发展的角度和工程的角度看,长度量值的传递体系,米定义,自然基准,实物基准,?,1889,1960,1983,国际单位制和长度单位米,四、几何量计量内容：光波波长、量块、线纹、平直度、表面粗糙度、角度、通用量具、工程测量、齿轮测量、座标测量、几何量量仪、经纬仪类仪器,工程测量工程测量也可称为精密测量,包含的内容较多,主要

3、有形状和位置误差的测量、螺纹的测量、其他几何尺寸的测量。形状和位置误差是零件制造误差的组成部分,可以影响到零件的功能和装配互换性。按形位公差的国家标准,形状误差包括直线度、平直度、圆度、圆柱度、线轮廓度、表轮廓度6个项目。位置误差包含平形度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳动和全跳动8个项目。螺纹的测量：单项、综合其他几何尺寸的测量：内外尺寸、交点尺寸、光滑极限量规,电子塞规,塞 规,环 规,7:24 圆锥量规,莫氏圆锥量规,齿轮测量齿轮传动是机械传动中最重要的一种方式,齿轮的制造精度直接影响齿轮传动的准确性、工作平稳性和载荷分布的均匀性根据不同的测量目的,可将测量的测量方法分为单

4、项测量、综合测量和整体测量。单项测量是测量齿轮的某些单项参数,如齿形误差、齿向误差、周节和周节累计误差等,通过对测量结果的分析,可反映出引起误差的工艺因数。综合误差是指单面啮合综合测量和双面啮合综合测量,可以高效率地评定齿轮传动的工作质量。整体测量是将每个齿的齿形误差以及各齿的相互位置误差用整体误差曲线图形反映出来,可确切分析各单项误差的影响,坐标测量坐标测量是一种用于测量零件或部件的几何尺寸、形状和相互位置的测量方法,通过测量空间任意的点、线、面以及相互位置,获得被测量几何型面上各测点的几何坐标尺寸,再由这些点的坐标值经过数学运算求出被测零部件的几何尺寸和形状位置误差。这些空间坐标值既可以是

5、一维的,也可以是二维和三维的坐标值。几何量量仪几何量仪器是利用机械、光学、电学、气动或其他原理将被测量转换为可直接观测的指示值或等效信息的器具。按原理可以分为机械量仪、光学量仪、气动量仪、电动量仪。任何一台量仪仪器都包含一个重要部件既基准部件,它是决定几何量仪仪器准确度的主要环节,如精密丝杠、光栅尺、度盘、激光器等。,龙门式机床的测量,百分比较仪千分比较仪,双面百分表,杠杆百（千）分表,数显百（千）分表,经纬仪类仪器纬仪可用来测量空间两个或两个以上目标之间的水平角,也可测量空间目标至水平面之间的垂直角。经纬仪类仪器是在大地测量、工程测量、矿山测量工作中广泛使用的精密仪器,测绘部门使用最广,在军

6、工生产或机械制造部门,通常用于大型工件、设备的安装和定位。,五、发展简史：1长度单位发展史 在古代，人类为了测量田地等就已经进行长度测量，最初是以人的手、足等作为长度的单位。但人的手、足大小不一，在商品交换中遇到了困难，于是便出现了以物体作为测量单位，如公元前2400年出现的古埃及腕尺，中国商朝出现的象牙尺和公元九年制造的新莽铜卡尺等；以较稳定的自然物作为测量单位，如我国汉代的“黑黍”，英国1305年用麦粒。长度单位经历了多次演变后，1496年和1760年，英国开始采用端面和线纹的码基准尺作为长度基准。1789年法国提出建立米制，1799年制成阿希夫米尺。(4)三个米定义,五、发展简史：1长度

7、单位发展史 在古代，人类为了测量田地等就已经进行长度测量，最初是以人的手、足等作为长度的单位。但人的手、足大小不一，在商品交换中遇到了困难，于是便出现了以物体作为测量单位，如公元前2400年出现的古埃及腕尺，中国商朝出现的象牙尺和公元九年制造的新莽铜卡尺等。长度单位经历了多次演变后，1496年和1760年，英国开始采用端面和线纹的码基准尺作为长度基准。1789年法国提出建立米制，1799年制成阿希夫米尺。在机械制造业中最早应用的是机械原理的测长技术。1631年发明游标细分原理。18世纪中叶，人们已应用螺纹放大原理进行长度测量。机械测长技术迄今仍是工业测量中的基本测量技术之一，它能达到很高的精确

8、度。,计量器具的发展历史：（1）在机械制造业中最早应用的是机械原理的测长技术。如公元前1400年，中国出现象牙尺；公元9年，中国制出新莽卡尺；1631年发明游标细分原理；18世纪中叶，人们已应用螺纹放大原理进行长度测量。1848年，法国的帕尔默发明外径千分尺。1890年，美国的艾姆斯制成百分表和千分表。机械测长技术迄今仍是工业测量中的基本测量技术之一，它能达到很高的精确度。（2）应用光学原理的测长技术也出现较早。19世纪末出现立式测长仪，20世纪20年代前后已应用自准直、望远镜、显微镜和光波干涉等原理测长，使工业测量进入不接触测量领域，解决了一些小型复杂形状工件，例如螺纹的几何参数、样板的轮廓

9、尺寸和大型工件的直线度、同轴度等形状和位置误差的测量问题。,（3）气动原理的测长技术是20世纪20年代后期发展起来的。它的测量效率高，对环境条件要求不高，适宜在车间使用，但其示值范围小，阻碍了它的发展。（4）应用电学原理测长是在20世纪30年代初期发展起来的。首先出现的是应用电感原理的测微仪。后来由于电子技术的发展，电学原理的测长技术发展很快。它可以把微小误差放大到100万倍，并且电子线路还能实现各种演算和自动测量。（5）60年代中期以后，逐步应用电子计算机技术。电子计算机具有自动修正误差、自动控制和高速数据处理的功能，为高精度、自动化和高效率测量开辟了新的途径，因而在长度测量中应用得越来越广

10、泛。（）现代测量技术已经发展成为精密机械、光、电和电子计算机等技术相结合的综合性技术。,六几何量计量与测试技术发展趋势总体上，现代的计量测试科学技术将从宏观向微观发展;从静态计测向动态计测发展;向测量特大、特小、极强、极弱、超高、超低等极端情况的两端发展;逐步用现代化的自动检测、信号转换、电测技术加上微处理器或微型计算机取代容易造成人为误差的单凭手和眼操作、观察和计算的落后技术，实现测量-处理-控制一体化。根据先进制造技术发展的要求以及精密测试技术自身的发展规律，预计以下几个方面需要发展。1不断应用新的物理原理及新的技术成就(1)新型塞曼双折射双频激光器的发明极大地提高了双频干涉仪的测量速度；

11、(2)基于He-Ne激光腔镜移动中两偏振光相互竞争原理实现自定标位移传感器等。(3)视觉测试技术应用,2高精度：如微电子工业中要求10nm量级的定位精度，同时晶片尺寸还在增大，达到300mm，这意味着测量定位系统的精度要优于310-8，相应的激光稳频精度应该是1(10-810-9)数量级。3.高速度：因为加工机械的运动速度已经提高到1m/s以上.20世纪80年代以前开发研制的仪器已经赶不上需要。如惠普公司的干涉仪市场被英国雷尼绍公司抢占的比例很大，就是因为后者的速度达到1m/s。4测量方式向多样化发展(1)多传感器融合技术在制造现场中的应用。(2)积木式、组合式测量方法。(3)便携式测量仪器。

12、(4)虚拟仪器。(5)智能结构。,纳米测量,5高灵敏、高分辨率、小型化、集成化。如，将光谱仪集成到一块电路板上。6标准化7测量尺寸继续向着两个极端发展8实现各种溯源的要求(1)自标定、自校准(2)现场直接标定(3)纳米溯源 9围绕微型机械设计理论开展的测试、理论分析工作,13 测量的基本概念,本节主要内容,一、与测量有关的几个基本概念1、计量学及其研究的内容2、计量的具体表现方式：二、测量过程 1、测量的基本方程式2测量过程四要素:测量对象和被测量 测量单位和标准量 测量方法 测量精度,一、与测量有关的几个基本概念1计量学：研究测量，保证量值统一和准确的一门科学。计量学研究的内容：计量单位及其

13、基准，标准的建立、保存和使用；测量方法和计量器具，测量准确度；观测者进行测量的能力以及计量法制和管理等；也研究物理常数和标准物质，材料特性的准确测定。计量学所表现的具体方式：测量、测试、检验、检定等，主要表现方式是测量。问.你认为测量、测试、检验、检定、比对这个概念有何不同？,2测量：是指为确定被测对象的量值而进行实验的过程。3测试：是指具有试验性质的测量。也可以理解为试验和测量的全过程。4检验：是判断被测物理量是否合格（在规定范围内）的过程，通常不一定要求测出具体值。检验的主要对象是工件。5检定：为评定计量器具的计量性能（准确度、稳定度、灵敏度等），并确定其是否合格所进行的全部工作。检定的主

14、要对象是计量器具。6比对：在规定条件下，对相同准确度等级的同类基准、标准或工作用计量器具之间的量值进行比较的过程。,二、测量过程 1测量的基本方程式测量就是将被测量与一个作为测量单位的标准量进行比较，以求其比值的过程。可用一个基本公式来表示，即 L=Ku 式中 L被测长度（被测量）；u长度单位（标准量）；K比值。上式称为测量的基本方程式。这里所指的长度是广义的，这个“长度”包括长度值（线值）、角度，以及被测几何形体表面的形状、位置和粗糙度等各种形式的几何量。,2测量过程四要素 一个完整的测量过程包括四要素：测量对象和被测量、测量单位和标准量、测量方法、测量精度。（1）测量对象和被测量A.对象：

15、测量所指向的具体物体。多种多样，如：工件、器具、标准器等。B.被测量：通常为几何量。a.不同的被测对象有不同的被测量。（如图）b.同一被测对象其被测量可能是多种的。c.复杂零件还有复合的被测量，如滚刀的螺旋线误差。.被测对象和被测量的特征是设计测量方法的主要依据。在被测量和标准量的比较过程中，对被测量的分析研究是非常重要的。,（2）测量单位和标准量常用的长度单位和角度单位；体现形式：在测量过程中，测量单位必需以物质形式来体现。能体现测量单位和标准量的物质形式有光波波长、精密量块、线纹尺、各种圆分度盘等。,（3）测量方法完成测量任务所用的方法、量具或器具，及测量条件（含标准器、接触方式、定位方法

16、、环境条件等）的总和。基本的测量方法直接测量和间接测量（大油罐）:绝对测量和相对测量（量块）：接触测量和非接触测量（棉线）单项测量和综合测量（曲轴）手动测量和自动测量工序测量（现场、机床自测）和终结测量主动测量（也叫在线测量）和被动测量。,直接测量和间接测量（大油罐）:直接测量是将被测长度与已知长度直接比较，从而得出所需的测量结果，是常用的测量方法。间接测量的测量结果是通过测量与被测长度有一定函数关系的长度，经过计算后才得到的。例如测量大型工件外径时，也有采用测量圆周长度，经过计算后求出外径的。绝对测量和相对测量（量块）：绝对测量是指用量值直接表示被测长度全长的测量方法。相对测量是指量值仅表示

17、被测长度偏差的测量方法，例如用比较仪和量块测量。,基本的测量方法,接触测量和非接触测量（棉线）接触测量是指被测表面与长度测量工具的测头有机械接触；非接触测量是指利用光学、气动等瞄准定位方法，长度测量工具的瞄准定位部分或测头等不与被测表面接触。例如用激光扫描法测量外径和气动测头测量直径等。单项测量和综合测量（曲轴）单项测量是分别测量被测件的几何参数，例如螺纹的中径、半角和螺距；齿轮的齿形、周节和齿向等，可根据测量结果分析工艺误差。综合测量是测量由各有关参数折合而成的某一当量或综合测量各有关参数，例如用螺纹量规检验螺纹折合中径；齿轮单面啮合检查仪测量齿轮切向综合误差等。综合测量是一种模拟实际使用情

18、况的测量方法，测量结果能较真实地反映使用质量，测量效率也高，适用于检验工件合格与否。,基本的测量方法,手动测量和自动测量工序测量（现场、机床自测）和终结测量主动测量（也叫在线测量）和被动测量主动测量是把加工过程中测量所得信息直接用于控制加工过程以得到合格工件的测量。被动测量也称线外测量，是测量结果不直接用于控制加工精度的测量。,基本的测量方法,当没有现成的量具或器具或无现成的检定规程时，需要自行拟定测量方法，这就需要根据被测对象和被测量的特点（形体大小、精度要求等）确定标准量，拟定测量方案、工件的定位、读数和瞄准方式及测量条件（如温度和环境要求等）。（4）测量不确定度：指测量结果的可靠程度。测

19、量应在满足测量精度的前提下进行才有意义。例.试分析游标卡尺的测量过程四要素,1测量方法的选择,本节主要内容,一、几何量测量的基本原则和特性1、有哪些基本原则：四条2、四项基本原则的具体内容：二、测量方法的正确选择1、测量方法选择的原则（1）基本原则（2）精度选择原则（3）经济原则2、测量器具的选择：综合考虑三因素 3、其他的选择：1）标准件；2）测量基面；3）定位基面4、测量环境的选择：主要是温度误差的计算三、测量方法选择实例,问题：测量下图工件,、怎样测？、测量结果如何？、测量结果应用,、能不能测？需了解：,工件特性（尺寸、精度、批量等）；,设备条件如何？,测量环境、效率、成本,一、几何量测

20、量的基本原则和特性 为了保证正确可靠的测量，人们在测量实践中总结出了四条基本原则，即 阿贝原则、封闭原则、最小变形原则 最短测量链原则。这些基本原则在拟定测量方法时应根据具体情况侧重选择，尽量遵守。,1阿贝原则（图）长度测量中，测量过程就是被测工件的尺寸与作为标准量的线纹尺、量块等的尺寸进行比较的过程。比较时，二线的相互位置有（1）两种布线方式：串联布线：指被测量的测量轴线与标准量的测量轴线重合，或者应在其延长线上-共线并联布线：指被测量的测量轴线与标准量的测量轴线相互平行，相距一定距离S。（2）阿贝原则（即串联原则）1890年德国人Ernst Abbe 提出：“将被测物与标准尺沿测量轴线成直

21、线排列”。这就是阿贝原则。阿贝原则是几何量测量的最基本原则，如条件许可，应尽可能遵循阿贝原则。（3）布线误差分析,A并联布线：如图1-7所示。,图 1-7 并联测量,被测线与测量线相距时引起的测量误差为：=Stg S 可见，测量误差与S、成正比，与倾角成一次关系，习惯上称一次误差。,例.设 S=100mm,=0.0001rad 则得:=10um这说明当不遵守阿贝原则测量时，由于工作台移动时直线度误差所引起的测量误差为一次大误差。,上式说明测量误差与L 成正比，因为与倾角成二次方关系，所以习惯上称二次误差。例.设 L=1000mm,=0.0001rad,则得:=0.005um 可见，当遵守阿贝原

22、则测量时，即使测量时导轨的直线度有误差，所引起的测量误差为二次微小误差,也是完全可以忽略不计的。,B串联布线：,测量误差为：=L(1-cos)=2L(sin/2)当很小时:L/2,图1-6串联布线,例.判断下列量仪是否符合阿贝原则。,（4）采用阿贝原则的意义阿贝原则的意义就在于它避免了因导轨有误差而引起测量的一次大误差。A.在量仪设计中，遵守阿贝原则可相应降低仪器导轨的精度，而测量精度却比较高。B.在测量中，遵守阿贝原则可提高测量精度。当使用不符合阿贝原则的测量仪器时，应尽量减小测量一次大误差，以提高仪器的使用精度。,2封闭原则 原则：在测量中如能满足封闭条件，则圆周分度间隔误差的总和必然为零

23、。它由圆周分度的自然封闭特性得到。应用-自测：不需高一级的标准量就可实现本身的高精度测量。,例.分析用下面两种方形角尺垂直度误差测量方法的测量度。,(2)用自准直仪自测,(1)用直角尺比较,3最小变形原则（1）最小变形原则：为使测量结果准确可靠，在测量过程中应使各种原因引起的变形为最小。（2）变形原因：接触变形、自重变形、热变形。（3）减少变形的方法 A接触变形：根据接触体的材料和形状正确选择测量力、接触形式和适当的测量方法。测力：可依被测件的标准公差、材料来规定其大小。接触形式：点接触、线接触、面接触。测量方法：如用相对测量法或两次读数法，以减小或抵消变形的影响。,B自重变形：大小与零件的支

24、承方式和支承点位置有关。如一长形工件，若支承点为：l=0.2203L,白塞尔点-杆的长度变化最小；一般线纹尺测量时采用.l=0.2113L,艾利点-杆的两端面平行度变化最小。测大尺寸量块量时采用。l=0.2232L-杆的中间和两端变形（下降）量相等，杆的全长弯曲变形最小。测大尺寸的平面度、直线度时采用。l=0.2386L-中间弯曲量为零。C热变形：等温、避免局部受热,4最短测量链原则在精密测量中，从感受到被测量到指示装置显示出被测量，其中经过的转换链有：测量链、指示链、辅助链。在测量链各个环节不可避免地引入误差，环节越多，误差因素就越多。为了保证一定的测量精度，测量链应最短，这便是测量链最短原

25、则。如:在立式光学计中测量块的变动量.在万能工具显微镜上用影像法测量小于半圆的圆弧半径;,二、测量方法的正确选择（一）测量方法选择的原则 1基本原则：在满足精度的前提下，选择最经济的方法。2测量方法精度的选择原则(1)问题：如何分配加工误差和测量误差两部分。被测工件的公差允许值包括这两部分。误差分配时，如果测量误差占的比重大，则留给工件的加工误差就小，必然要增加加工成本；如果测量误差占的比重小，则留给工件的加工误差就大，必然要用高精度仪器和严格的测量条件，测量的经济性就要差。,(2)解决：对于国标规定范围内的光滑工件尺寸的测量检验，应使测量不确定度小于或等于安全裕度A。对于没有标准规定的工件的

26、测量，测量方法的允许误差一般取工件公差的1/31/10。,3测量方法选择的经济原则：测量时间短、效率高，测量器具简单、可靠、易维护、操作方便，测量人员少、技术要求低。,图 1-9 安全裕度,安全裕度：是被测工件对测量方法提出的精度要求，即测量不确定度的允许值。,验收极限：是从规定的最大实体极限和最小实体极限分别向工件的公差带内移动一个安全裕度(A)来确定。,（二）测量器具的选择 测量器具的准确度在很大程度上决定测量方法的准确度。选择测量器具应综合考虑如下三因素，即 1测量器具的不确定度允许值2工件的特性3批量,1测量器具的不确定度允许值：是被测对象对所使用的测量器具提出的精度要求。在国家标准中

27、已明确规定用普通计量器具测量光滑工件的尺寸时，应按计量器具的不确定度允许值选择测量器具（可查表）。测量器具不确定度包括调整器的不确定度（如千分尺校对杆），约占安全裕度的0.9，由温度、工件形状误差及接触压陷等引起的不确定度约占0.45A。,2工件的特性：是指工件的外形、大小、重量、材料、刚性和表面粗糙度等；3批量：批量大-专用计量器具-效率高，经济；单件或小批量-通用计量器具测量。,（三）其他1标准件的选择2测量基面的选择3定位基面的选择4.测量环境的选择,1标准件的选择：标准件的形状和大小应尽量与被测件一致；其精度要比被测件高2级左右；材料的性能稳定，耐磨性好，与工件近似或一致。,2测量基面

28、的选择：测量时用作被测量值的起始所依据的面、线、点统称为测量基面；选择测量基面时应遵守基面统一原则：即测量基面应和设计基面、工艺基面、装配基面相一致。辅助基面的选择：精度较高、稳定性好；与各被测量之间关系密切。,3定位基面的选择常见两种情况：一是测量基面直接作为定位基面，另一种是测量基面不能作定位基面。在选择定位方法时，一般只需约束影响被测量轴线与标准量轴线相对位置的自由度即可。定位基面处于正确位置，并在整个测量过程中保持不变。最典型的四种定位方法：面定位：平面定位外圆柱面定位（如V形体定位）内圆柱面定位（如心轴定位），线定位：主要为顶尖定位。,4.测量环境的选择测量环境始终影响着测量，测量准

29、确度要求越高，对测量环境的要求也越高。影响测量的主要环境因素有：温度、湿度、腐蚀性气体、振动和灰尘等;其中温度对测量的影响最大。,(1)温度标准温度：我国规定以20为标准温度。我们现在所指的测量长度，一般都是在标准温度下的长度。温度误差：由于测量条件的温度对标准温度有偏差，这样就引起测量误差，也可叫做温度误差。其所以产生测量误差的原因是：被测工件与计量器具的温度各不相同；被测工件与计量器具的线膨胀系数不同。温度误差的计算：,式中：L 被测长度；2、t2分别为被测工件线膨胀系数和温度 1、t1分别为计量器具线膨胀系数和温度;,例1:用相对法测量量块，已知标准量块和被检量块的温度分别为21.8C和

30、20.8C，量块的温度线膨胀系数为a=11.6106/C，测得被检量块相对标准量块的偏差为0.33um，由检定证书知标准量块的长度为100.00025mm，求被检量块在20C时的长度L是多少？例2:在测长机上用绝对法测量一尺寸为L=8000.02mm的工件。设测长机的机身材料为铸铁(1=10.410-6/C)。工件材料为钢（a2=11.610-6/C），上午测量时的温度：工件为22C，测长机为21 C；下午测量时，工件为23C，测长机为20 C。求上、下午测量值的差别。（-11）,消除温度误差的途径：正确选择量具和仪器标准刻线尺的线膨胀系数，应尽可能使1=2=，则上式可写成：LC2=L（t2-

31、t1）定温的方法：既尽可能使t1=t2。所谓定温，是指被测工件和量具或仪器置于同一温度条件下，经过一定时间，使二者温度与周围温度一致。测量条件的温度恒定计量室不仅应根据要求控制对标准温度的偏差，还要求其温度恒定，允许它有变化，但只允许缓慢的变化，不许突变。通常是通过计量室中的恒温装置来实现的。温度不恒定，定温也无法实现。对温度的控制还应注意局部辐射热的影响。,(2)湿度如以光的波长作标准进行直接测量，湿度将直接影响测量精度。如果采用比较测量时，湿度对测量无直接影响。但是湿度超过60%时，仪器容易生锈，光学镜头会发霉等。(3)振动 不仅直接影响测量的精度（如破坏光学成象、破坏已调整好的工件和仪器

32、相对位置等），而且还对仪器精度、寿命都有影响。(4)灰尘 导致仪器磨损，对光学仪器成象的清晰度也有影响；工件上的灰尘，将对测量产生直接的影响。(5)腐蚀性气体,三、测量方法选用实例例题：工件如下图所示。可选仪器,三、测量方法选用实例例题2、设有一厚度为1mm的圆弧样板，如图所示。,设计要求样板弓高11mm，R=12 mm，试拟订R的测量方法。,1、初步选定测量方法基本测量方法：非接触、间接测量；测量仪器：万能工具显微镜；,测量数据：h=10.002mm,s=23.660mm,2、测量结果与测量误差的分析和计算(1)确定间接测量的函数关系(2)写出R与h、s等参数的误差关系式(3)分析测量结果的测量误差(4)写出测量结果的表达式(5)评定：精度是否满足要求；工件是否合格。,标准尺,待检尺,补充：光学基础知识,