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1、六年级,分数除法,知识点一：倒数的认识,1、乘积是1的两个数（）。2、倒数表示两个数之间的关系，这两个 数是（）的，（）不能单独存在。3、倒数具备两个条件：一是（），二是（），才能称 互为倒数。4、求一个数的倒数，只要把这个数的（）就可以了。注意：,互为倒数,相互依存,倒数,两个数,乘积是1,分子、分母,交换位置,1的倒数是1。,0没有倒数。,先计算，在观察，看看有什么规律。,想一想，互为倒数的两个数有什么特点？,特点：乘积是1的两个数互为倒数。相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。,如何表示两个数互为倒数？,例如：,例1：下面哪两个数互为倒数？,思路分析：乘积是1的两个数互为倒数。相乘的两
2、个数的分子、分母正好颠倒了位置。,和 互为倒数，和 互为倒数。或者说，的倒数是，的倒数是。,思考：1的倒数是多少？0有倒数吗？,1的倒数是它本身，0没有倒数。,练习1：写出下面各数的倒数。,思路分析：乘积是1的两个数互为倒数。相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。,的倒数是，的倒数是，的倒数是，的倒数是，的倒数是。,知识点二：分数除以整数,规律：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个 整数的倒数。,分数整数（0除外）=分数整数的倒数,例1：把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。,思路分析：把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份是2个，就是。把 平
3、均2份，每份就是 的，也就是。,=,思考：如果把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？,根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？,规律：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。,练习1：,思路分析：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。,知识点三：整数除以分数，分数除以分数。,规律：,例2：小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？,思路分析：要求谁走得快，可以比单位时间走的路程的多少（即速度），速度大的，走得快。速度=路程时间,小明速度=？小红速度=？,规律：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。分数除以分数，等于分数乘以这个分数的倒
4、数。,（千米/时),（千米/时),练习2：计算下面各题。,知识点四：分数除法混合运算,运算法则：分数的四则混合运算同整数的四则混合运算一样，算式中没有括号，要先算乘除法，后算加减法。一个算式里如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。在进行分数的混合运算时，利用运算定律，有时可能使计算简便。,例3：一盒药，小红每次吃半片，每天吃3次。这盒药共12片，可以吃几天？,思路分析：方法一：先算出每天吃多少片，用总数除以每天吃的片数，就可以求出吃的天数。,方法一：,方法二：先算出这盒药可以吃几次，用总次数除以每天吃的次数，就可以求出吃的天数。,方法二：,答：可以吃8天。,也可以用
5、综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。,练习3.1：王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是 这块玻璃的面积是多少？,答：这块玻璃的面积是,练习3.2,知识点五：解决问题（一）,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。求一个数的几分之几是多少 的应用题关键是：找准单位“1”的量，然后根据分数乘法的意义列式计算。即：单位“1”的量x几分之几=所求量注意：单位“1”的量是已知量,已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题其特点是：单位“1”是未知量，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”的量是多少，其解题方法：方程解法（1）找出单位“1”，设未知量为（2）找出题中的等量关系式（3）根据
6、等量关系式列出方程并解方程算术解法：（1）找出已知量和已知量占单 位”1“的几分之几。（2）列出除法算式即：已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量,例4：根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。小明体内有28 的水分。小明重多少千克？,思路分析：把小明的体重看做单位“1”，用数量关系式表示：小明的体重 小明体内水分的质量。,解：设小明的体重是。,答：小明的体重是35。,练习4：六年级一班共有男生30人，男生人数占全班人数的，全班共有多少人？,解：设全班共有 人。,答：全班共有48人。,已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少求这个个数的应用题的解题方法：方程法
7、：单位“1”的量（）单位“1”的量（）比单位“1”的量多（或少）的几分之几=已知量或 单位“1”的量（）（1 比单位“1”的量 多（或少）的几分之几）=已知量算术法：已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1“的量,例5：小明的体重是35，他的体重比爸爸体重轻小明爸爸的体重是多少千克？,思路分析：,.,解：设小明爸爸的体重是。,方法一：,.,方法二：,答：小明爸爸的体重是75。,课堂练习张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少。养了多少只鸭？,解：设养了x只鸭,x=500,答：养了500只鸭。,解：设养了x只鸭,x=500,练习5：一本课外读物我读了35页，还剩下 没有读，这本课外读物一共有多少
8、页？,思路分析：或,解：设这本课外读物一共有 页。,知识点六：解决问题（二）,“稍复杂的已知一个数的几分之几，求这个数”的应用题。,解决这类问题的思路：1.根据题中关键句，找出两种量之间的关 系，认准单位“1”，设单位”1“的量为x。2.、用含有x 的式子表示出另一个量，再 列方程进行解答。,例6：一场篮球比赛，我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？,思路分析：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分,解：设上半场得 分，那么下半场得 分。,答：上半场得了28分，下半场得了14分。,上半场+下半场=全场总分,练习6：某电视厂去年全年生产电视机
9、108万台，其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？,解：设下半年的产量是 万台，则上半年的产量是 万台。,一条道路，如果一队单独修，12天能修完。如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？,工程问题,（1）工作总量 工作效率 工作时间（2）工作总量是工作的总任务。工作效率是每天完成的任务量。工作时间是完成全部任务所用的时间。（3）三者的关系：工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率,我们在解决这类问题时，如果没有给出具体的工作总量，只知道工作时间，可以运用“假设法”：假设工作总量为“1”，这
10、样工作效率就可以用工作总量工作时间计算出工作效率。即：工作效率就是工作时间分之一由此可知：三个数量，知道了工作总量、工作效率、两个数量，那么第三个数量利用 工作时间=工作总量工作效率 就计算出来了。,例7：一条道路，如果一队单独修，12天能修完。如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？,思路分析：可以假设这条路的长度是“1”，即 工作总量是“1”。那么，一队每天修的长度是112=，二队每天修的长度是118=。即：一队工作效率 是，二队工作效率是 由 工作时间=工作总量工作效率,答：如果两队合修，7.2天可以修完。,方程解法,解：设 天能修完。,答：如果两队合修，天可以修完。,练习7：一批货物，甲车6次运完，乙车3次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？,答：如果两车一起运，2次能运完这批货物。,
