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1、,再探实际问题与一元一次方程,工程问题,学习目标,1、理解工程问题中的基本量之间的关系；2、根据工程问题中的等量关系，建立一元一次方程。,学习目标,工程问题中常见的几个基本量：工作量 工作效率 工作时间 人均效率,你能说出他们之间的关系吗？工作量=工作效率工作时间工作量=人均效率人数时间,相信你能行,温故而知新,（1）甲每天完成全部工作的；乙每天完成全部工作的；两人合作3天完成全部工作的；此时剩余的工作量是。,1、一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成。请填空：,工作总量看成单位1,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。总结：一件
2、工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。工作量=人均效率人数时间,2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，请填空：,例1、一件工程甲单独做需要20小时完成，乙单独做需要30小时完成，现由甲、乙两人合作需要多少小时完成任务？思考：（1）甲每小时完成全部工程的，乙每小时完成全部工程的。（2）设甲、乙合作完成这件工程需要X小时，则甲完成了整个工程的，乙完成了整个工程的，他们一共完成的总工程为。,学习提高,变式训练：若这件工程先由乙单独做10小时，再由甲、乙合作，还需多少小时才能完成任务？,灵活应用,例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划先由一部分人先做4小时后,
3、再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,再登高峰,分析:这里可以把工作总量看作,1,请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,由x人先做4小时,完成的工作量为,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.,小结,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。2、工作量=工作效率工作时间 工作量=人均效率时间人数3、各阶段工作量的和=总工作量 各人完成的工作量和=总工作量,作业,1.有一份材料,甲单独打印
4、要16h完成,乙单独打印要20h完成.若甲单独打印6h后,乙接着打印,乙还要多长时间？,2.一项工程，甲单独做要40天完成，乙单独做要80天完成。现在先由甲单独做10天，然后与乙一起共同完成余下的工程，问甲一共做了多少天?,3.整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？,4.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完：（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？,思考:,
