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1、初中数学总复习函数,考试内容：一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解。,考试要求：（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式，理解其性质（k0或k0时图象的变化情况）。（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。（4）能用一次函数解决实际问题。,（2006年济宁市）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：,1.分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？2.设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；3.如果你需要的鞋长为26c
2、m，那么应该买多大码的鞋？,一次函数,1.若一次函数y=2x+m-2的图象经过第一、第二、三象限，则m的值为,基础训练,2.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（）A.(2，3）B.(3，1）C.(0，-7）D.(-1，9）,3.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1y2 By1y20 Cy1y2 Dy1=y2,4.一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_,5.一次函数 y=ax+b,若a+b=0,则它的图象必经过点.,6.如图，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和
3、点Q（c，d），则a（c-d）-b（c-d）的值为_,7.直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形面积为.,8.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限,基础训练,9.直线与平行，且过（，），则=，=。,11.地表以下岩层的温度t（）随着所处的深度h（千米）的变化而变化t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系,（1）根据下表，求t（）与h（千米）之间的函数关系式；（2）求当岩层温度达到1770时，岩层所处的深度为多少千米？,基础训练,10.已知a、b、c为非零实数，且满足,则一次函数y k
4、x+(1+k)的图象一定经过()A.第一、二、三象限 B.第二、四象限 C.第一象限 D.第二象限,1.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0的解集是（）Ax0 Bx2 Cx-3 D-3x2,2.如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y0时，x的取值范围是（）Ax-4 Bx0 Cx-4 Dx0,函数与不等式、方程的关系,3.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_,4.小亮用作图象的方法解二元一次方程组，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象L1、L2（如图所示），他解的这
5、个方程组是.,函数与不等式、方程的关系,1.小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：,（1）放入一个小球量筒中水面升高_cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出,函数的运用,小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示,（3）老王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式为y=12x+10老王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的
6、时间,(1）小张在路上停留_小时，他从乙地返回时骑车的速度为_千米/时,（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共同相遇3次，请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数的大致图象,函数的运用,.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的b取值范围为,4.平面直角坐标系中，已知B（-2，0）关于y轴的对称点为B，从A（2，4）点发出一束光线，经过y轴反射后穿过B点，此光线在y轴上的入射点的坐标是_,函数的运用,5.某厂从20
7、01年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：,1.请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的关系式2.按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元预计生产成本每件比2004年降低多少万元？如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）？,函数的运用,6.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为_,6.已知ABC，BAC=90,AB=AC=4,BD是AC边上的中线，分别以AB、AC所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）（1）在BD所在直线上找出一点P，使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；（2）求直线BD的函数关系式；（3）直线BD上是否存在点M，使AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由,函数的运用,
