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1、,动量流强度和动量流密度及其破坏作用报告人：吴 国 玢 上海理工大学,2023/9/24,1,摘 要 本报告阐述了德国卡尔斯鲁厄物理教程(KPK)中有关动量流强度和动量流密度的概念，讨论了它们对于物体所产生的破坏作用。作者希望以此为例来表明在物理教学中采用这些KPK概念的有效性和优越性。,1 引 言在科学发展史上曾多次出现这样一种情况：由于当时科技发展和人们认识水平的限制，一些重要著作和研究成果在刚面世时不被科学界所接纳。多年后，当人们普遍开始意识到它们的重要价值时，往往已为时过晚。因为此时要想去改变现状或进行纠正，已变得相当困难,不费很大力气不下很大工夫就难以纠正过来。物理学中关于动量流的概
2、念就是一个突出的例子。,由牛顿所构建的物理量“力”及其相应的名词术语相当复杂而且繁琐。其实，力的本质就是动量流的强度。德国著名物理学家普朗克（MaxPlanck）在他于1908年出版的著作中早就提出过这一观点，可惜长期以来一直为人们所忽视。在德国卡尔斯鲁厄物理教程（KPK）中，动量流强度的概念不仅得到了接纳，而且成为其力学的核心组成部分。,发明专利,2 动量流强度与力 为便于说明问题，下面的讨论仅限于物体的一维运动。设在时间间隔t 内流经动量流导体（例如一根拉动小车的绳子）横截面的动量为p=(mv)，那么在单位时间内流过该横截面的动量就定义为动量流强度Ip Ip=p/t（1)对于有动量流入的物
3、体而言，如果它的动量在t 时间内的增量为p，那么该物体的动量变化率就是p/t。可见上式还可以用来表示，流入物体的动量流强度等于该物体的动量变化率。动量流强度通常可简称为动量流。,发明专利,由于动量流强度和力（force）所描述的实际上是同一个物理量，所以在KPK力学中也用符号F 来表示动量流强度。这样，式（1）可改写为 F=p/t=(mv)/t（2)上式的微分形式正是大家所熟悉的牛顿第二定律。在KPK力学中,动量的概念在先,动量流（力）的概念在后.这样的次序顺理成章，有利于教与学。此外，用动量流的概念来解释许多物理现象要比用力的概念胜出一筹。这不仅有利于学生掌握所学物理知识本身,而且能 帮助他
4、们运用类比的方法去掌握一些其他学科的知识，做到举一反三、融会贯通。下面以动量流的“破坏作用”为例加以说明。,发明专利,流过物体的动量流（作用于物体的作用力）过大时，物体可能会发生断裂或破碎.人们有时希望避免这种现象,有时却又希望利用这种现象。例如：1.用一根细绳拉动重物时,得慢慢使劲,不能猛拉；2.接篮球时,手掌得沿着球运动方向顺延一小段时间；3.汽车碰撞时,其中的”挤压区”会产生一定程度的折叠。上述措施都是试图增加t，以减小动量流强度 F。当人们有意去破坏某物时,往往通过缩短t 来增加动量流强度 F.如果你想用榔头砸碎一块砖,你就必须猛然敲击，让动量流在很短的瞬间内流入砖块。此时，任何拖泥带
5、水（即延长t）的动作都不能奏效。,发明专利,不难看出，由于时间因素t 的介入，运用动量流的概念来解释上述物理现象显得理由充足、令人信服。教师感到得心应手,学生觉得明白易懂。然而，运用力的概念来进行解释是无法达到如此效果的。,发明专利,3 动量流密度与应力 实际上,为了避免前面例子中的那根细绳被拉断,除了延长t 以外,我们还可以用较粗的绳子来代替细绳,即增大绳子的横截面积 A。为了深入讨论此类问题,有必要引入一个新的物理量：动量流密度。定义:如果在时间间隔t 内流过横截面积为A 的物体的动量为p，那么在单位时间内流过单位横截面积的动量就是动量流密度 jp,jp=p/At=F/A（3),发明专利,
6、容易看出，动量流密度就是流过单位横截面积的动量流强度。由于动量流密度和应力所描述的是同一个物理量，所以我们也可以用应力符号 来表示动量流密度=p/At=(mv)/At=F/A（4)以前面讨论过的绳子为例，流经绳子的动量流密度就是绳子内的拉伸应力。增加面积 A,动量流密度 减小,绳子不易拉断。坦克车和拖拉机上的履带能在松软的土地上行走自如,也是由于其面积大而显著减小流入地面的动量流密度所致。反之,钉子、刀子、剪子等工具之所以锐利,可以用来破坏物体,是因为它们的尖端或锋刃横截面积A 很小,致使流入物体的动量流密度 极大。,发明专利,汽车的安全带和安全气囊的设计综合了对于（4）式分母中时间间隔t 和
7、截面积 A 这两方面因素的考虑。汽车发生碰撞事故时,它会迅即停住将它的动量传递出去。此时的动量流必然很大，容易造成车毁人亡。安全带和安全气囊既可以延长t,又可以增大面积 A,从而大大降低动量流密度,有效地起到了保护人身安全的作用。综上所述,可见要想判断动量流对物体的破坏作用，不应单纯考虑动量流强度（力）的大小,更应考虑动量流密度（应力）的大小.事实上,物体是否遭到破坏不仅与动量流的大小有关,而且还与物体的组成材料有关。,发明专利,4 动量流破坏作用的类比举例 使用动量流的概念不仅有利于解释物理现象,而且还有利于进行类比。通过类比，物理学各分支学科之间在结构上的相似性得以凸显出来.如果将流强度和
8、流密度的概念在力学和电学之间进行类比,那么不难发现,与动量流过大会破坏动量流导体一样,电流过大也会烧坏电流导体.与细绳内的动量流密度(拉伸应力)过大会使绳子断裂一样,流体输送管道内的压强(压缩应力)过高也会使管道爆裂.为了避免此类事故,须在管道上安装安全阀.它的功能与保护电路的保险丝一样，都是为了限制管路（电路）内的 流密度。,发明专利,就物理教学而言，采用类比方法的积极意义显而易见。它不仅有利于学生的理解和记忆,而且还能帮助他们融会贯通,启发他们的联想和系统思维能力,产生触类旁通、事半功倍的效果,从而大大提高学习效率。KPK教学实践表明,采用多样化的类比能够活跃课堂氛围,加强师生互动,提高学
9、生的学习兴趣,激发他们的创新意识。参试学生普遍反映良好,认为这门课开阔了他们的视野,拓展了他们的思路，能够在相同的时间内学到更多的知识。,发明专利,5 结 论(1)KPK物理学将一些广延量（如动量、电荷量、熵、能量等）视为各分支学科中的中心物理量，并称之为物质型物理量.通过引入时间因素,建立这些量的流以及相应的流强度和流密度等与时间相关的概念，从而使得这些分布在空间内的量不仅与空间有关,而且直接与时间有关.这样的处理方式仿佛是在替它们注入一种生命力,使那些原来看上去静止的物理量能流动起来。由于时间和空间因素的同时引入,用动量流的概念来解释物理现象更令人信服,学生更容易接受.事实上,这样做与辩证
10、唯物主义的观点“时间和空间是运动物质的存在形式”完全相符。换言之，与力的概念相比，动量流概念的哲学基础更为先进,因而更胜一筹。,发明专利,(2)流、流强度和流密度等概念的引入,一方面可以改善人们对于物理现象的理解或认识深度，同时又使开展广泛的类比成为可能。这些类比不仅十分有利于教学，而且对于凸显物理学各分支学科之间的规律性,揭示其内在有机联系,构建统一的认知结构具有重大意义。,发明专利,(3)在传统力学教学中,也会讨论一些类似于绳子是否会被拉断那样的问题,但一般以分析力的大小为重点.学生的注意力或思考通常被引向求解力的数值且止于此,而不大会去讨论作用时间和作用面积这些造成物体破坏的主要影响因素.这样,学生对于物理现象的认识深度，或者说对于现象本质的了解就很难到位,往往是知其然而不知其所以然.(4)我国的KPK课程教学实验还刚刚开始.虽然目前已取得了初步成果，但前面还有很长的路要走，可以说是任重而道远。,发明专利,谢谢各位老师！,
