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1、14.2勾股定理的应用(一),勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a+b=c。,在RtABC中,C=90,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.,逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。,ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且a2+b2=c2,C=90(ABC是直角三角形).,例1 两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/小时的速度向西南方向航行，问1小时后两舰相距多远？,甲(A),乙(B),例2 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A
2、点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3),拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,拓展2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？,(1)经过前面和上底面;,(2)经过前面和右面;,(3)经过左面和上底面.,(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为,解:,AB,(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为,AB,(3)当蚂蚁经过左面和上
3、底面时，如图，最短路程为,AB,小结：勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形。,挑战“试一试”:一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。,2米,2.3米,O,C,D,分析,H,2米,2.3米,由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CDAB,与地面交于H,解,CD,CH0.62.32.9(米)2.5(米).,因此高度上有0.4米的余
4、量，所以卡车能通过厂门,在RtOCD中，由勾股定理得,0.6米，,2米,2.3米,内容小结：,本节课你有哪些收获？,作业,P60 1、2、3,补充：1.一艘轮船以20海里/小时的速度离开港口O向东北方向航行，另一艘轮船同时以22海里/小时的速度离开港口向东南方向航行，2小时后两船相距多远？,甲(A),乙(B),2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？,2m,(0.230.33)m,选作：1.如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表
5、面从A爬到F的最短距离.,2.如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=8cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？,试一试：,在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,改革开放以来，中国家具产业取得了前所未有的发展，作为家具行业的分支，中国办公家具行业随着生产技术的不断更新、品种的不断增加、专业化生产的逐渐形成和管理水平的不断提
6、高，也实现了迅速发展。1999年，中国办公家具行业产值突破了500亿元;2004年，办公家具产值为819亿元;2005年，办公家具产值为980亿元;在2007年，中国办公家具行业产值已超过1000亿元，办公家具占整体家具的30%左右。2007年国内办公家具的市场需求大约占家具整体市场的1/3，市场规模在1000亿元左右。到2015年时，这个行业将会达到24300亿元的总产值。北京办公家具 办公屏风 办公家具公司北京办公家具 办公屏风 办公家具公司 jzh30kbe 办公家具是为日常生活工作和社会活动中为办公者或工作方便而配备的用具。改革开放以来，中国家具产业取得了前所未有的发展，作为家具行业的
7、分支，中国办公家具行业随着生产技术的不断更新、品种的不断增加、专业化生产的逐渐形成和管理水平的不断提高，也实现了迅速发展。们谈论？“呵，姐姐怎么可能不知道？昨天在宴席上，九叔早早就吵着也要向皇上讨个小福晋进府呢，姐姐难道没有听说？”“噢，昨天妹妹壹直忙着年妹妹新房的事情，后来又是照看十三、十四他们的媳妇儿，哪儿有功夫听这些闲说话呢。”“福晋，咱们这也不就是闲说话嘛！淑清姐姐今天来得最早，等得有些累了呢。”惜月眼见着淑清在和福晋抬杠，赶快插了壹句，既是拍了淑清的马屁，也是给了福晋台阶。现在这府里，壹个淑清姐姐，壹个福晋姐姐，哪壹个也不能得罪。淑清姐姐最得爷的宠爱，随便壹个枕边风，就足够任何壹个人
8、受的。福晋姐姐那可是嫡福晋，爷就算不喜欢她，可也是壹直尊她、敬她，在众人面前更是相敬如宾、夫唱妇随，她在这府中可是要指望着福晋的帮衬呢。“就你小嘴最甜，怪不得爷喜欢你呢。”淑清见惜月向着自己说话，心里高兴得不行，嘴上也就恭维了她壹句。“哪里呀，爷最宠的肯定是姐姐呀，这可是秃头上的虱子明摆着的嘛！”惜月还是很有自知之明，没有因为淑清的壹句恭维话就忘乎所以。“行了，你们两个就别互戴高帽子了！”雅思琦见惜月给自己找了个台阶，本来很是领了她壹番人情，可后来又见到这俩人壹唱壹和地讨论起谁得爷的宠的问题，这不是在打她的脸吗？她既没有淑清姐姐的美貌，又没有惜月妹妹的年轻，要不是还有这个嫡福晋的身份和地位，她
9、在这王府里面可是什么资本也没有，因此她没好气地给了两人壹句。第六十三章 撒火就在众人斗嘴的时候，霞光苑大太监何全的声音在外面响起来：“奴才给爷请安，爷吉祥！”众人自是知道爷到了，赶快都齐齐地住了口，忙不迭地起身恭候爷的到来。待众人再次齐唰唰地给爷行完礼，抬头壹看，都是目瞪口呆！爷是壹个人来的！这也是王府里破天荒的头壹遭！大家不知道什么情况，偷偷地瞄了壹眼爷，只见面色如常，无喜无怒。众人又相互看了看，面对这个破天荒，都不知道该怎么办才好。王爷壹见各女眷都手足无措的样子，心中很是不悦，本来在怡然居生了壹肚子气，壹夜未睡，现在这霞光苑里，这些女眷请了安不说赶快坐在，都壹个个地忤在爷的眼前，怎么这么碍眼！“不坐下，都忤在这里打算干什么？要爷请你们吗？规矩都去了哪儿了？福晋你怎么教的她们？”他的这壹番话说完，不但众人惊得赶快找到各自的位置赶快坐下，雅思琦更是被爷说得脸壹阵红壹阵白的，想必爷是刚刚在年妹妹那里遇到了什么不痛快的事情，邪火没处发，找她这个冤大头来了。自己怎么这么倒霉，跟自己壹点儿关系也没有的事情，居然爷也能挑出自己的错处来，这个年妹妹，真是自己的克星！虽然凭白无故地被爷教训了壹顿，可是雅思琦还真有本事，硬生生地挤出壹丝笑容,
