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1、图形的位似,九年级上册,北师大版实验教材,A,B,C,D,E,F,图片赏析：中华门城堡,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系呢？,2.幻灯机在哪儿呢？,思考：,3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？,相似图形的特例,1位似图形的概念,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都经过同一点O,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,如下面两个图形就是位似图形：,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,概念剖析,如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似图形，该点称为位似中心。,判断下面的正
2、方形是不是位似图形？,（1）,（2）,不是,是,A,C,D,B,C,B,A,D,F,E,G,G,F,E,H,想一想,、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（1）正方形ABCD与正方形ABCD.,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC,辨一辨,2如图，P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？,你能把它们分类吗？你的依据是什么？,图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图
3、形放大或缩小的效果。,概念剖析,?,（一）观察猜想,性质探究,对应线段有可能平行，也可能共线。,位似中心可能位于两个图形的内部，也 可能在两图形的公共顶点上，还可能在两 个图形的外部（先前的动画）。,两图形可能出现在位似中心的同侧或者异侧。,（二）启发引导,性质探究,位似图形的性质,一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,例1 已知ABC，求作DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2。,动手实践,O,A,B,C,D,E,F,先任意取一个点作为位似中心O。,若D与A是对应点，D在哪儿？,D点还可以取在哪儿？,D,E,F,DEF即为所求,若D在射线OA
4、上D距离O点多远？,两个位似多边形中的对应角_,对应线 段_,对应顶点的连线必经过_。2.位似多边形上某一对对应点到位似中心的 距离分别为5和10，则它们的相似比为_。3.四边形ABCD和四边形ABCD位似，O为位似中心，若OA:OA=1:4,那么 S四边形ABCD:S四边形ABCD=_。,随堂小练（一）,面向全体，巩固双基,回味无穷,位似图形的概念：如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都经过同一点O,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,作业布置,导学练5354面,希同学们刻苦努力，祝学有所成,
