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1、多源测试信息融合证据理论应用,万 江 文,例4 假设空中目标可能有10种机型，4个机型类（轰炸机、大型机、小型机、民航），3个识别属性（敌、我、不明）。本检测系统对目标采用中频雷达、ESM和IFF传感器进行识别，已获得两个测量周期的后验可信度分配数据：,M11（民航，轰炸机，不明）=（0.3，0.4，0.3）M12（民航，轰炸机，不明）=（0.3，0.5，0.2）M21（敌轰炸机1，敌轰炸机2，我轰炸机，不明）=（0.4，0.3，0.2，0.1）M22（敌轰炸机1，敌轰炸机2，我轰炸机，不明）=（0.4，0.4，0.1，0.1）M31（我，不明）=（0.6，0.4）M32（我，不明）=（0.4
2、，0.6）其中Msj表示第s个传感器（s=1,2,3）在第j个测量周期（j=2）上对命题的后验可信度分配函数。求：两次测量后民航、轰炸机、敌轰炸机1、敌轰炸机2、我轰炸机、我和不明的后验信度分别是多少？,基于证据理论的信息融合,2,2023/9/24,多源测试信息融合,解法一：分布式融合,传感器1,M11(Ai),m11 民航=0.3m11轰炸机=0.4m11 不明=0.3,传感器2,M22(Ai),传感器3,M31(Ai),m民航m轰炸机m敌轰炸机1m敌轰炸机2 m我轰炸机m我,第一周期,第二周期,m12 民航=0.3m12轰炸机=0.5m12 不明=0.2,M12(Ai),m21 敌轰炸机
3、1=0.4m21 敌轰炸机2=0.3m21 我轰炸机=0.2m21 不明=0.1,M21(Ai),m22 敌轰炸机1=0.4m22 敌轰炸机2=0.4m22 我轰炸机=0.1m22 不明=0.1,m31 我=0.6m31 不明=0.4,M32(Ai),m32 我=0.4m32 不明=0.6,融合中心,图7 中心融合计算,基于证据理论的信息融合,3,2023/9/24,多源测试信息融合,c1=M11(民航)M12(民航)+M11(民航)M12(不明)+M11(不明)M12(民航)+M11(轰 炸机)M12(轰炸机)+M11(不明)M12(轰)+M11(轰)M12(不明)+M11(不 明)M12(
4、不明)=0.24+0.43+0.06=0.73或者另一种方法求 c1=1-M11(民航)M12(轰炸机)+M11(轰炸机)M12(民航)=1-(0.3*0.5+0.4*0.3)=0.73,=M11(民航)M12(民航)+M11(民航)M12(不明)+M11(不明)M12(民航)=0.24,从而 M1(民航)=0.24/0.73=0.32876,基于证据理论的信息融合,4,2023/9/24,多源测试信息融合,同理可得三种传感器两次观测结果为：第一传感器：M1(轰炸机)=0.43/0.73=0.58904 M1(不明)=0.06/0.73=0.0822 第二传感器：M2(敌轰炸机1)=0.24/
5、0.49=0.48979 M2(敌轰炸机2)=0.19/0.49=0.38755 M2(我轰炸机)=0.05/0.49=0.1024 M2(不明)=0.01/0.49=0.020408 第三传感器：M3(我机)=0.76/1=0.76 M3(不明)=0.24/1=0.24,基于证据理论的信息融合,5,2023/9/24,多源测试信息融合,在进行中心融合：故 c=1-M1(不明)M2(敌轰1)M3(我机)+M1(不明)M2(敌轰2)M3(我 机)+M1(轰炸机)M2(敌轰1)M3(我机)+M1(轰炸机)M2(敌轰 2)M3(我机)+M1(民航)M2(轰炸机1)M3(我机)+M1(民航)M2(敌轰
6、 1)M3(不明)+M1(民航)M2(敌轰2)M3(我机)+M1(民航)M2(敌轰 2)M3(不明)+M1(民航)M2(我轰炸机)M3(我机)+M1(民航)M2(我轰 炸机)M3(不明)+M1(民航)M2(不明)M3(我机)=1-0.771=0.229,基于证据理论的信息融合,6,2023/9/24,多源测试信息融合,M(轰炸机)=0.002885/0.229=0.012598 M(敌轰炸机1)=0.0789/0.229=0.34454 M(敌轰炸机2)=0.06246/0.229=0.2728 M(我轰炸机)=0.0808/0.229=0.3528 M(我机)=0.001275/0.229=
7、0.005567 M(民航)=0.00228/0.229=0.01 M(不明)=0.000403/0.229=0.00176,基于证据理论的信息融合,7,2023/9/24,多源测试信息融合,解法二：集中式计算,传感器1,M11(Ai),m11 民航=0.3m11轰炸机=0.4m11 不明=0.4,传感器2,M22(Ai),传感器3,M31(Ai),m民航m轰炸机m敌轰炸机1m敌轰炸机2 m我轰炸机m我,第一周期,m12 民航=0.3m12轰炸机=0.5m12 不明=0.2,M12(Ai),m21 敌轰炸机1=0.4m21 敌轰炸机2=0.3m21 我轰炸机=0.2m21 不明=0.1,M21
8、(Ai),m22 敌轰炸机1=0.4m22 敌轰炸机2=0.4m22 我轰炸机=0.1m22 不明=0.1,m31 我=0.6m31 不明=0.4,M32(Ai),m32 我=0.4m32 不明=0.6,融合中心,第二周期,8,2023/9/24,多源测试信息融合,对于上面的例子，应用分布式计算方法，容易计算得到第一周期和第二周期的各命题的3种传感器融合各命题的可信度分配如下：第一周期 M1(轰炸机)=0.328278 M1(敌轰1)=0.267942 M1(敌轰2)=0.200975 M1(我轰)=0.392345 M1(我机)=0.043062 M1(民航)=0.028708 M1(不明)
9、=0.028708 第二周期 M2(轰炸机)=0.060729 M2(敌轰1)=0.340081 M2(敌轰2)=0.340081 M2(我轰)=0.182186 M2(我机)=0.016195 M2(民航)=0.036437 M2(不明)=0.024291,基于证据理论的信息融合,9,2023/9/24,多源测试信息融合,从而可以得到两周期传感器系统对融合命题的可信度分配为 M(轰炸机)=0.011669 M(敌轰1)=0.284939 M(敌轰2)=0.252646 M(我轰)=0.400814 M(我机)=0.041791 M(民航)=0.006513 M(不明)=0.001628,基于
10、证据理论的信息融合,10,2023/9/24,多源测试信息融合,例题5 假定设备的故障有四种类型构成假设空间H=h1,h2,h3,h4，而检测获取的系统状态估计分别是z1,z2O。现在已知给定zi时的mass函数如下：,11,注：此时隐含：当A h1,h2或h3,h4时,当A h1或h2,h3,h4时,假设z1,z2发生的概率分别是(z1)=0.8，(z2)=0.2,求两种状态作用下，各命题的信任区间？,2023/9/24,多源测试信息融合,已知z1,z2发生的概率分别是(z1)=0.8，(z2)=0.2，则,12,2023/9/24,多源测试信息融合,于是可得：,13,2023/9/24,多
11、源测试信息融合,从而h1的信任区间是0.14,0.86，h1,h2的信任区间是 0.86,0.92，h3,h4的信任区间是0.08,0.14，而h2,h3,h4的信任区间是0.14,0.86。,14,2023/9/24,多源测试信息融合,例题6：设o1表示战斗机，o2表示多用途地面攻击飞机；o3表示轰炸机；o4表示预警机；o5表示其他飞行器；目标识别框架为U=o1,o2,o3,o4,o5，系统使用ESM，IR和EO三种传感器。由射频RF、脉宽PW、IR及光学设备EO确定的基本置信度值如下表所示，其中mRF()和mPW()由ESM传感器确定。若采用基于基本置信度值的决策方法时，若选择门限1=2=
12、0.1时，请确定目标是什么？,15,2023/9/24,多源测试信息融合,解：由Dempster组合公式对mRF()和mPW()组合得到ESM传感器关于目标识别的基本概率赋值，组合情况如表3.3所示，其中表示空集。由表3.3可得，mRF()和mPW()这两批证据的不一致因子K1为：K1=0.18+0.054+0.0675+0.01+0.006+0.0075+0.05+0.1+0.0375+0.02+0.04+0.012=0.5845,16,表3.3 mRF()和mPW()组合情况,2023/9/24,多源测试信息融合,于是，可得ESM传感器目标识别的基本概率赋值为,17,2023/9/24,多
13、源测试信息融合,同理，将ESM和IR证据融合后的基本概率赋值为,18,mESMIR(o1)=0.480，mESMIR(o2)=0.27,mESMIR(o3)=0.1，mESMIR(o4)=0.133，mESMIR(o5)=0，mESMIR(U)=0.027，,把ESM、IR和EO三个传感器融合后的基本概率为,mESMIREO(o1)=0.58，mESMIREO(o2)=0.33，mESMIREO(o3)=0.3，mESMIREO(o4)=0.05，mESMIREO(o5)=0，mESMIREO(U)=0.01，,2023/9/24,多源测试信息融合,将上述融合结果总结于下表中,19,由计算结果
14、可以看出，通过融合，不确定性的基本概率赋值函数下降到0.01。当采用基于基本概率赋值的决策方法时，若选择门限1=2=0.1，最终的决策结果是，即目标是战斗机。,2023/9/24,多源测试信息融合,基于证据理论的多传感器信息融合总结,2023/9/24,多源测试信息融合,20,基于证据理论的多传感器信息融合,1.基本框架（步骤）：把各传感器采集的信息作为证据，建立相应的基本置信度指派函数（或信任函数），在同一识别框架下，利用证据理论的合成公式将不同的证据合成一个新的证据，进而根据决策规则进行决策。,2023/9/24,多源测试信息融合,21,2.融合系统结构,2023/9/24,多源测试信息融
15、合,22,2.融合系统结构,2.1 单传感器多测量周期的时间域信息融合：识别框架mj(Ai)：传感器在第j个测量周期所获得的对目标 Ai的基本置信度指派函数MN：传感器在N个测量周期的融合后对命题A的 累积的基本置信度指派函数,2023/9/24,多源测试信息融合,23,2.融合系统结构,2.2 多传感器单测量周期的空域信息融合：识别框架ms(Ai)：第s个传感器提供的对目标Ai的基本置信 度指派函数MLN：N个传感器融合后对命题A的累积基本置信 度指派函数,2023/9/24,多源测试信息融合,24,2.融合系统结构,2.3多传感器多测量周期的时空域信息融合,2023/9/24,多源测试信息
16、融合,25,2.融合系统结构,2.3.1 时空域信息融合集中式融合算法 集中式融合算法将所有传感器在每个周期测得的数据都送至中心处理器，然后中心处理器将前一时刻的累计信息与传感器当前的测量值进行融合，得到最后的融合结果。,2023/9/24,多源测试信息融合,26,2.融合系统结构,2.3.1 时空域信息融合集中式融合算法,2023/9/24,多源测试信息融合,27,2.融合系统结构,2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法 分布式无反馈融合算法：先将同一传感器不同周期的测量值进行融合，后将单传感器融合结果，交由融合中心计算最终结果。,2023/9/24,多源测试信息融合,28,2.融合
17、系统结构,2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法具体步骤：（1）每个传感器在各自的场地上进行时域信息的融合：,2023/9/24,多源测试信息融合,29,2.融合系统结构,2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法（2）每个传感器在各自的场地上将当前的测量值与 进行融合，得到每个传感器在k时刻的累积信息：,2023/9/24,多源测试信息融合,30,2.融合系统结构,2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法（3）对各传感器获得的k时刻的积累信息进行空间信息的融合，得到最后的融合结果：,2023/9/24,多源测试信息融合,31,2.融合系统结构,2.3.3 时空域信息融合分布
18、式有反馈融合算法 每个传感器需要将当前的测量值与整个系统先前的累积信息进行融合,2023/9/24,多源测试信息融合,32,2.融合系统结构,2.3.3 时空域信息融合分布式有反馈融合算法首先将N个传感器在k-1时刻的累积信息与所有传感器第k时刻的测量值分别进行融合：,2023/9/24,多源测试信息融合,33,2.融合系统结构,2.3.3 时空域信息融合分布式有反馈融合算法然后对N个传感器获得的k时刻的累积信息进行空域的信息融合，得到最后的融合结果：,2023/9/24,多源测试信息融合,34,3.几种算法的比较,三种算法的比较集中式和无反馈分布式方法的融合结果相差无几集中式方法仅需要一个处
19、理器，但融合数据的状态空间很大，对处理器要求很高无反馈分布式方法计算量小有反馈分布式方法大大降低了信息的不确定性，但其计算量是三种方法中最大的,2023/9/24,多源测试信息融合,35,例4：设识别框架，两个证据的基本置信度分配函数分别为:,求两个证据作用合成后A1和A2的信度分配是多少？,例5：已知识别框架下三个证据的基本置信度分配函数，求合成后的信度分配,？,？,？,思考,36,2023/9/24,多源测试信息融合,课堂小结,1、讲解了证据合成规则2、基于证据理论的信息融合 1）单传感器多测量周期可信度分配的融合 2）多传感器多测量周期可信度分配的融合 集中式计算 分布式计算,37,2023/9/24,多源测试信息融合,作业,自己找一道习题，建议识别框架内元素个数在35个之间，其余参数自己选择，计算相应的置信度函数、似然函数，并用Matlab实现。提交源代码和完整的习题解答。代码发送邮箱：jwwan 标题写上：数据融合作业 提交时间2周内。,2023/9/24,多源测试信息融合,38,
