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1、第六章 非线性电路,非线性电路:元件性质（R的伏安特性、L的韦安特性、C的库伏特性）不再是线性关系，即参数不再是常量的元件称为非线性元件。含有非线性元件的电路称为非线性电路。,第一节 非线性元件,一、非线性电阻：VAR不符合欧姆定律的电阻元件。,流控型电阻（CCR）：电阻两端的电压是通过其电流的单值函数。,压控型电阻（VCR）：通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。,单调型电阻：伏安曲线单调增或减。既是流控型又是压控型电阻。,1）分类：,2）性质：,方向性：VAR曲线对应原点不对称时，电压（电流）方向改变时，其电流（电压）改变很多。称为单向性（unilateral）。VAR曲线与方向无关，电阻
2、两端子可互换。称为双向性(bilateral)。,静态电阻（static resistance）在某一工作点的电压与电流的比值。,动态电阻（dynamic resistance）在某一工作状态，电压增量与电流增量之比的极限。,二、非线性电容：库伏特性不是通过原点的直线。,压控型电容（VCC）：电容上聚集的电荷是其两端电压的单值函数。,荷控型电容（QCC）：电容两端的电压是其上聚集的电荷的单值函数。,单调型电容：库伏曲线单调增或减。既是伏控型也是库控型电容。,静态电容（static capacitance）在某一工作点的电荷与电压的比值。,动态电容（dynamic capacitance）在某一
3、工作状态，电荷增量与电压增量之比的极限。,非线性电容VAR：,静态电容、动态电容的特性随着工作点的变化而变化。,三、电感元件：韦安特性不是通过原点的直线。,流控型电感（CCL）：电感建立的磁链是其通过电流的单值函数。,磁控型电感（FCL）：电感通过电流是其建立的磁链的单值函数。,单调型电感：韦安曲线单调增或减。,静态电感（static inductance）：,动态电感（dynamic inductance）在某一工作状态，磁链增量与电流增量之比的极限。,非线性电感VAR：,静态电感、动态电感的特性随着工作点的变化而变化。,第二节 非线性电阻电路的分析,一、非线性电阻的串并联,非线性电阻电路的
4、分析仍然以KCL、KVL为基础。,1）串联：,若两电阻同为流控型：,若两电阻不同为流控型用图解法：在同一电流下将电压相加,2）并联：,若两电阻同为压控型：,若两电阻不同为压控型用图解法：在同一电压下将电流相加,3）含有理想二极管（ideal diode）的电路：,对于既含线性元件又含非线性元件的混合电路,按其串并联关系逐步进行。,理想二极管加正向电压时导通相当于短路（电压为零），加反向电压时截止相当于开路（电流为零），常称其为开关元件。,例：试绘出各电路的UI关系曲线（D为理想二极管）。,二、非线性电阻电路的解析法,如果非线性电阻VAR用精确的函数表达式表示，则用解析法求解。,例：求图示电路中
5、的电流i,解法一：回路法,解法二：节点法,解法三：支路法,解法四：戴维南定理：将非线性电阻以外的部分等效为有伴电压源，列出KVL方程，补充非线性电阻的VAR求解。,上述求解结果即为静态工作点Q（UQ，IQ）的值,三、非线性电阻电路的图解法：,1)曲线相交法：将其中一些非线性元件用串并联方法等效为一个非线性电阻元件，将其余不含非线性电阻的部分等效一个戴维南电路，画出这两部分电路的伏安曲线，它们的交点为电路的工作点（operating point），或称为静态工作点Q（UQ，IQ）,例：用图解法示求电路中的电流i,2）DP图法和TC图法,DP图法:若某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为驱动点（d
6、rive point)特性曲线DP确定，则已知端口的激励波形，通过图解法可求得响应的波形。,TC图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线称为转移特性（transmission character）TC曲线。已知TC曲线和激励波形，通过图解法可求得响应的波形。见P170,作业：6-3，6-5，6-6，6-8,第三节 分段线性化法,用解析法分析非线性电阻电路，一般难以求解。分段线性近似法（piecewise linear approximation method）通常称为折线法。是将非线性元件特性曲线近似地用若干条直线段表示，在每一个区段可以用戴维南（诺顿）等效电路替代（线段的斜率为R，
7、延长线与U轴交点为UOC与I轴交点为ISC），然后用线性电路分析方法求解。,第四节 小信号分析法,工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（10-3），一般称之为小信号（small-sigal）。,一、小信号电路,二、小信号分析法,含有小信号的非线性电阻电路,据KVL得：,当只有直流电源作用时，根据前述的方法（解析法、图解法、折线法）求得静态工作点Q（UQ，IQ）,当直流电源和小信号共同作用时，由于us的幅值很小，因此，非线性电阻上的响应必然在工作点附近变动。,若非线性电阻的VAR为：,将其在工作点处展开为泰勒级数：,在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，参数为其在工作点处的动态电阻。,例：求图示电路非线性电阻上的电压和电流，已知其伏安关系为：,解：,只有10/3V直流电源作用得静态工作点Q(2V，4A),求动态参数,画出小信号等效电路，得,得出总的电压和电流,作业：6-10,12,14,15,
