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1、第六章 非线性电路,非线性电路:元件性质(R的伏安特性、L的韦安特性、C的库伏特性)不再是线性关系,即参数不再是常量的元件称为非线性元件。含有非线性元件的电路称为非线性电路。,第一节 非线性元件,一、非线性电阻:VAR不符合欧姆定律的电阻元件。,流控型电阻(CCR):电阻两端的电压是通过其电流的单值函数。,压控型电阻(VCR):通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。,单调型电阻:伏安曲线单调增或减。既是流控型又是压控型电阻。,1)分类:,2)性质:,方向性:VAR曲线对应原点不对称时,电压(电流)方向改变时,其电流(电压)改变很多。称为单向性(unilateral)。VAR曲线与方向无关,电阻
2、两端子可互换。称为双向性(bilateral)。,静态电阻(static resistance)在某一工作点的电压与电流的比值。,动态电阻(dynamic resistance)在某一工作状态,电压增量与电流增量之比的极限。,二、非线性电容:库伏特性不是通过原点的直线。,压控型电容(VCC):电容上聚集的电荷是其两端电压的单值函数。,荷控型电容(QCC):电容两端的电压是其上聚集的电荷的单值函数。,单调型电容:库伏曲线单调增或减。既是伏控型也是库控型电容。,静态电容(static capacitance)在某一工作点的电荷与电压的比值。,动态电容(dynamic capacitance)在某一
3、工作状态,电荷增量与电压增量之比的极限。,非线性电容VAR:,静态电容、动态电容的特性随着工作点的变化而变化。,三、电感元件:韦安特性不是通过原点的直线。,流控型电感(CCL):电感建立的磁链是其通过电流的单值函数。,磁控型电感(FCL):电感通过电流是其建立的磁链的单值函数。,单调型电感:韦安曲线单调增或减。,静态电感(static inductance):,动态电感(dynamic inductance)在某一工作状态,磁链增量与电流增量之比的极限。,非线性电感VAR:,静态电感、动态电感的特性随着工作点的变化而变化。,第二节 非线性电阻电路的分析,一、非线性电阻的串并联,非线性电阻电路的
4、分析仍然以KCL、KVL为基础。,1)串联:,若两电阻同为流控型:,若两电阻不同为流控型用图解法:在同一电流下将电压相加,2)并联:,若两电阻同为压控型:,若两电阻不同为压控型用图解法:在同一电压下将电流相加,3)含有理想二极管(ideal diode)的电路:,对于既含线性元件又含非线性元件的混合电路,按其串并联关系逐步进行。,理想二极管加正向电压时导通相当于短路(电压为零),加反向电压时截止相当于开路(电流为零),常称其为开关元件。,例:试绘出各电路的UI关系曲线(D为理想二极管)。,二、非线性电阻电路的解析法,如果非线性电阻VAR用精确的函数表达式表示,则用解析法求解。,例:求图示电路中
5、的电流i,解法一:回路法,解法二:节点法,解法三:支路法,解法四:戴维南定理:将非线性电阻以外的部分等效为有伴电压源,列出KVL方程,补充非线性电阻的VAR求解。,上述求解结果即为静态工作点Q(UQ,IQ)的值,三、非线性电阻电路的图解法:,1)曲线相交法:将其中一些非线性元件用串并联方法等效为一个非线性电阻元件,将其余不含非线性电阻的部分等效一个戴维南电路,画出这两部分电路的伏安曲线,它们的交点为电路的工作点(operating point),或称为静态工作点Q(UQ,IQ),例:用图解法示求电路中的电流i,2)DP图法和TC图法,DP图法:若某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为驱动点(d
6、rive point)特性曲线DP确定,则已知端口的激励波形,通过图解法可求得响应的波形。,TC图法:输入与输出是不同端口的电压、电流,其关系曲线称为转移特性(transmission character)TC曲线。已知TC曲线和激励波形,通过图解法可求得响应的波形。见P170,作业:6-3,6-5,6-6,6-8,第三节 分段线性化法,用解析法分析非线性电阻电路,一般难以求解。分段线性近似法(piecewise linear approximation method)通常称为折线法。是将非线性元件特性曲线近似地用若干条直线段表示,在每一个区段可以用戴维南(诺顿)等效电路替代(线段的斜率为R,
7、延长线与U轴交点为UOC与I轴交点为ISC),然后用线性电路分析方法求解。,第四节 小信号分析法,工程上,非线性电阻电路除了作用有直流电源外,往往同时作用有时变电源,因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外,还有时变分量。例如:半导体放大电路中,直流电源是其工作电源,时变电源是要放大的信号,它的有效值相对于直流电源小得多(10-3),一般称之为小信号(small-sigal)。,一、小信号电路,二、小信号分析法,含有小信号的非线性电阻电路,据KVL得:,当只有直流电源作用时,根据前述的方法(解析法、图解法、折线法)求得静态工作点Q(UQ,IQ),当直流电源和小信号共同作用时,由于us的幅值很小,因此,非线性电阻上的响应必然在工作点附近变动。,若非线性电阻的VAR为:,将其在工作点处展开为泰勒级数:,在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻,参数为其在工作点处的动态电阻。,例:求图示电路非线性电阻上的电压和电流,已知其伏安关系为:,解:,只有10/3V直流电源作用得静态工作点Q(2V,4A),求动态参数,画出小信号等效电路,得,得出总的电压和电流,作业:6-10,12,14,15,