变压器的基本原.ppt

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1、第四章,变压器的基本原理,变压器：是一种静止的电机，它利用电磁感应原理将一种电压、电流的交流电能转换成同频率的另一种电压、电流的电能。换句话说，变压器就是实现电能在不同等级之间进行转换。,一、变压器的用途,第一节 变压器的用途、工作原理与结构,二、变压器的基本原理 由于变压器是利用电磁感应原理工作的，因此它主要由铁心和套在铁心上的两个（或两个以上）互相绝缘的线圈所组成，线圈之间有磁的耦合，但没有电的联系，如图所示。,按图中标明的变量关系，变压器的电动势平衡方程可写成,假定变压器两边绕组的电压和电动势的瞬时值都按正弦规律变化，由上两式可得一次、二次绕组中电压和电动势的有效值与匝数的关系为,式中，

2、k 称为匝比，亦称为电压比。,如果忽略铁磁损耗，根据能量守恒原理，变压器的输入与输出电能相等，即 由此可得变压器一次、二次绕组中电压和电流有效值的关系,也就是,因此，只要改变一次、二次绕组的匝数比 k，便可达到变换输出电压 u2 或 i2 大小的目的，这就是变压器利用电磁感应原理，将一种电压等级的交流电源转换成同频率的另一种电压等级的交流电源的基本工作原理。,三、变压器的分类,按用途分：电力变压器和特种变压器。,按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。,按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。,按铁心结构分：芯式变压器和壳式变压器。,按调压方式分：无

3、励磁调压变压器和有载调压变压器。,按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。,电源变压器,电力变压器,控制变压器,接触调压器,三相干式变压器,四、变压器的结构简介,铁心变压器中主要的磁路部分，分为铁心柱与铁轭两部分。,绕组变压器中的电路部分。,油浸式电力变压器,1信号式温度计2吸湿器3储油柜4油位计5安全气道6气体继电器7高压套管8低压套管9分接开关10油箱11铁心12线圈13放油阀门,(1)、额定容量SN 额定容量是指额定运行时的视在功率。以 VA、kVA或MVA表示。由于变压器的效率很高，通常一、二次侧的额定容量设计成相等。(2)、额定电压U1N和U2N 正常运行时规

4、定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压U1N。二次侧的额定电压U2N 是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。额定电压以V或kV表示。对三相变压器，额定电压是指线电压。(3)、额定电流I1N和I2N,五、变压器额定值,根据额定容量和额定电压计算出的线电流，称为 额定电流，以A表示。对单相变压器对三相变压器(4)、额定频率 fN 除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有优良的性能，可长期工作。,例 有一台三相油浸自冷式铝线电力变压器，,试求一次、二次绕组的额定电流。,解：,联结,空载运行：是指

5、变压器原绕组接到额定电压、额定频率的电源上，副绕组开路时的运行状态。一、空载运行的物理现象如图所示：主磁通：漏磁通：1,第二节 变压器的空载运行,主磁通和漏磁通在性质上的不同：1）由于铁磁材料有饱和现象，所以主磁路的磁阻不是常数，主磁通与建立它的电流之间呈非线性关系。而漏磁通的磁路大部分是非铁磁材料组成，所以漏磁路的磁阻基本上是常数，漏磁通与产生它的电流呈线性关系 2）主磁通在原、副绕组中均感应电动势，当副方接上负载时便有电功率向负载输出，故主磁通起传递能量的作用。而漏磁通仅在原绕组中感应电动势，不能传递能量，仅起压降作用。因此，在分析变压器和交流电机时常将主磁通和漏磁通分开处理。,空载运行时

6、的电磁关系,二、变压器中各量正方向的规定：从理论上讲，正方向可以任意选择，因各物理量的变化规律是一定的，并不依正方向的选择不同而改变。但正方向规定不同，列出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。在电机方向的学科中通常按习惯方式规定正方向，称为惯例。具体原则如下：（1）原边按电动机惯例：U正方向与I正方向相同。（2）副边按发电机惯例：与正方向相同。（3）电流与它产生的磁通方向符合右手螺旋定则；磁通与它产生的电势的正方向符合右手螺旋定则。,电压u1,u2的正方向表示电位降低，电动势e1,e2的正方向表示电位升高。在原方，u1由首端指向末端，i1从首端流入。当u1与i1同时为正或同时为负时，表示电功率从

7、原方输入，称为电动机惯例。在副方，u2和i2的正方向是由e2的正方向决定的，即i2沿e2的正方向流出。当u2和i2同时为正或同时为负时，电功率从副方输出，称为发电机惯例。,1.磁通 假定主磁通按正弦规律变化，即=msint 2.电动势e1和e2 根据 根据电磁感应定律和对正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为：,三、磁通、电动势与空载电流,注意：从上面的表达式中我们可以看出，电动势总是滞后与产生的他的磁通90式中：,3.空载电流和空载损耗：变压器空载运行时原绕组中的电流 0主要用来产生磁场，又称为励磁电流，所以对于这个电流我们要重点看一下：如果我们先不考虑铁心饱和以及磁滞的影响，磁通与

8、空载电流之间的关系是线性的。1）当不考虑铁心损耗时，励磁电流是纯磁化电流，用 来表示。由于磁路有饱和现象，磁化电流 与产生它的磁通之间的关系是非线性的。,当磁通按正弦 规律变化时，励磁电流为尖顶波，根据谐 波分析方法，尖顶波可分解为基波和3、5、7次谐波。除基波外，三次谐波分量最大。这就是说，由于铁磁材料磁化曲线的非线性关系，要在变压器中建立正弦波磁通，励磁电流必须包含三次谐波分量。为了在相量图中表示励磁电流，可以用等效正弦波电流来代替非正弦波励磁电流，其有效值为,从上图中，可以看出励磁电流 与磁通 是同相位的。,2）当考虑铁心磁滞回线，励磁电流 0中还必须包含铁耗分量，即 或=这时激磁电流

9、将超前磁通一相位角,四、电动势平衡方程式、等效电路及相量图,1、电势平衡方程式根据对正方向的规定，可以得到空载时电动势平衡方程式：,与主磁通的感应电势同理，漏磁通感应的电动势将漏感电动势写成压降的形式：,式中 Z1=R1+1原绕组的漏阻抗。对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降I0Z1很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0Z1忽略，则上式变成：在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：,变压器空载时从原方看进去的等效阻抗Z0为 式中：称为变压器的激磁阻抗。这样,变压器原方的电动势方程可写成,2、等效电路,等效电路为：,-,R1是原绕组的电阻，是对应原绕组漏磁 路磁导的

10、电抗，它们数值很小且为常数。但Rm、m却受铁心饱和度的影响，不是常数。当频率一定时，若外加电压升高，则主磁通增大，铁心饱和度程度增加，磁导m下降，减小。同时铁耗pFe增大，但pFe增大的程度比 增大的程度小，由pFe=Rm，则Rm亦减小。反之,若外加电压降低,则Rm,增大.但通常外加电压是一定的,在正常运行范围内(从空载到满载),主磁通基本不变，磁路的饱和程也基本不变，因而Rm、m可近似看着常数。很显然，从上面的分析我们可以总结出：Rm是表征铁心损耗的一个参数，而Xm是表征主磁通磁化性能的一个参数。,3、空载运行的相量图,空载时的基本方程为,例 一台三相电力变压器,一、二次绕组均Y联结，,每相

11、参数,求：（1）变压器一次绕组的额定电流IN1及空载电流所占百分比值。（2）一次绕组每相的U1、E1及漏阻抗压将I0Z1。,R1,Rm,X1,Xm,U1,I0,-E1,解:（1）额定电流和空载电流,(2)每相的U1，E1及I0Z1,由计算结果证实，I0Z1很小，只有0.18%UN1,则U1=E1,单相变压器的空载运行小结:,（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定.,（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。,（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性

12、能越好，空载电流越小。,（4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。,第三节 变压器的负载运行,在前面我们通过分析了解了变压器的空载运行情况，当变压器原方接入交流电源，副方接上负载时的运行方式称为变压器的负载运行。一、负载运行时的物理情况：如图所示,1.磁动势平衡方程式负载运行时，有 2,2随负载的变化而变化，2 流过二次绕组建立磁通势，这个磁通势也将在铁心内产生磁通。一次侧绕组电势平衡方程为：正常工作时，很小，即负载时和空载时主磁通近似相等,二、基本方程式,空载下主磁通仅由一次侧励磁电流建立，磁势;而负载下主

13、磁通由两侧电流共同建立，因此负载时的一次侧电流从空载电流 I0变为负载时的电流 I1。原 绕组的磁动势也从空载磁动势F0变为 F1=I1N1。负载时和空载时的主磁通近似相等，故在图示假定正向下，磁势即:F1+F 2=F。于是变压器在负载时的电磁关系重新达到平衡。,负载运行时的磁动势平衡方程式可写为：F1+F2=F0或：I1N1+I2N2=I0N1将上式进行变化，可得：F1=F0+（-F2）或：I1=I0+（-（N2/N1）I2）=I0+（-I2/K）,这说明变压器负载运行时通过磁动势平衡，使原、副方的电流紧密地联系在一起，副方通过磁动势平衡对原方产生影响，副方电流的改变必将引起原方电流的改变，

14、电能就是这样从原方传到了副方。,2.电动势平衡方程式,将漏感电动势写成压降的形式：,一次侧电动势方程,负载电流通过二次绕组时也产生漏磁通，相应地产生漏磁电动势。e2 也可用漏抗压降的形式来表示，即,二次侧电动势方程,变压器负载运行时的方程如下：,一次侧电动势方程,二次侧电动势方程,磁动势平衡方程式,励磁回路电压降,负载电压,匝数比,三、折算,以上各式给出的各变量之间的相互关系，可画出如图5所示的变压器负载运行时的等效电路。从图中可看出，变压器的一次、二次绕组之间是通过电磁耦合而联系的，它们之间并无直接的电路联系，因此利用基本方程式计算负载时变压器的运行性能，就显得十分繁琐，尤其在电压比 k 较

15、大时更为突出。,为了便于分析和简化计算，引入与变压器负载运行时等效的纯电路模型，并采用折算法来消除电磁耦合，建立一种简化的等效电路。,如果：,，,可合并为一个电路。,折算的目的：（1）简化计算（2）得出原、副方有电联系的电路折算方法：把原、副方绕组折算为相同的匝数 可把副方折算到原方，也可把原方折算到副方折算原则：（1）折算前后原、副方磁势（大小、相位）保持 不变（2）折算前后功率关系不变,折算的本质：在由副方向原方折算时，由于副方通过磁动势平衡对原方产生影响，因此，只要保持副方的磁动势不变，则变压器内部电磁关系的本质就不会改变。即折算前后副方对整个回路的电磁关系的影响关系不能发生变化！副方各

16、量折算方法如下：1）副方电流的折算值:,=,2）付方电动势的折算值：二次绕组折算后，变压器一次和二次绕组具有同样的匝数，即3）付方漏阻抗的折算值：根据折算前后副绕组的铜损耗及漏感中无功功率不变的原则，的：,则,折算法是将二次侧的各量折算到一次侧。折算方法：电压、电动势乘以K，电流除以K,电阻、电抗、阻抗乘以K2K为变压器的电压比。,折算后得基本方程式,一次侧电动势方程,二次侧电动势方程,磁动势平衡方程式,励磁回路电压降,负载电压,匝数比,四、等效电路及相量图,等效电路图的简化：考虑到ZmZ1，I1NI0，当负载变化时，变化很小，可以认为不随负载的变化而变化。这样，便可把T型等效电路进行简化处理

17、：,Zk=Z1+2=Rk+j 通常在做定性分析时用相量图比较形象直观，而在做定量计算时用等效电路比较简便。,由基本方程式可画出相量图,第四节变压器等效电路参数的试验测定 变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如Rk、xk、Rm、xm等称为变压器的参数，它们对变压器运行能有直接的影响。所以，我们有必要看一下各种参数是如何测定得通过实验的方法。,一、空载实验：试验目的:测定变压器的空载电流I0、变比k、空载损耗p0及励磁阻抗Zm=Rm+jxm。空载试验接线：如图所示,注意：为了便于测量和安全起见，通常在低压侧加电压，将高压侧开路。实验过程：外加电压从额定电压开始在一定范围内进行调节 实验目的：在电

18、压变化的过程中，记录相应的空载电流，空载损耗，作出相应的曲线，找出当电压为额定时相对应的空载电流和空载损耗，作为计算励磁参数的依据。结论：在空载情况下，我们可以从前面所学的空载等效电路图中看出，空载时，,Z0=Z1+Zm=（R1+jx1）+（Rm+jm）。通常RmR1，mx1，故可认为Z0 就是Zm=Rm+jm，于是：,-,-,这样，我们测得相关参数。,-,注意：1.由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，故应取额定电压下的数据来计算励磁参数。2.对于三相变压器，按上式计算时U1、I0、p0均为每相值。但测量给出的数据却是线电压、线电流和三相总功率。3.此时的空载损耗p0为铁耗.。由于空载试验是在低

19、压侧进行的，故测得的激磁参数是折算至低压侧的数值。如果需要折算到高压侧，应将上述参数乘2。这里是变压器的变化，可通过空载试验求出：,二、短路实验：实验过程：将变压器的副边直接短路，副边的电压等于零，称为变压器短路运行方式。实验方法：为便于测量，通常在高压侧加电压，将低压侧短路。短路试验将在降低电压下进行，使Ik不超过1.2I1N。实验目的：在不同的电压下测出短路特性曲线Ik=f(Uk)、pk=f（Uk），如图所示，根据额定电流时的pk、Uk值，可以计算出变压器的短路参数。,Xk=注意：1.短路时，从短路的等效电路图可以看出，此时的短路损耗以铜耗为主 2.因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所

20、得值要换算到标准工作温度下75度：Rk75=Rk（对铜导线而言）,Rk75=Rk（对铝线）所以，相应的Zk75=短路损耗和短路电压也应换算到750C的值pkN=Rk75 UkN=I1N Zk75 对于三相变压器，按上式计算时pk、Ik、Uk均为一相的数值。,三、标幺值1、定义：标幺值=实际值/基值，标幺值右上角加“*”号。2、基值的选择：一般选额定值作为基值电压基值：原边是U1N，副边是U2N电流基值：原边是I1N，副边是I2N阻抗基值：,3、采用标幺值的好处（1）应用标幺值表示时，便于比较变压器之间的特性和参数的大小。同类型的变压器的参数，例如短路阻抗，短路电抗与短路电阻的比值，均在一定范围

21、内变化。例如短路阻Zk*=0.040.175，空载电流 I0*=0.020.10。（2）应用标幺值计算时，可以使计算简化。例如：对称的三相系统中，线电压和相电压的标幺值相等。采用标幺值时，可以不用折算。短路电压和短路阻抗的标幺值相等。,第五节 变压器的运行特性,一、电压调整率与外特性 1、电压变化率一次侧加额定电压，二次侧负载性质一定，二次侧空载电压与负载电压之差对空载电压的比值。是,折算到一次侧有,这是电压变化率的定义式计算公式 简化公式：通过向量图的我们可以将电压变化率得求解公式进行简化。U=Rk*cos2+xk*sin2100%也可写为由此，当U1=U1N，cos 2=常数时，我们可以作

22、出相应的U2随着I2变化的U2=f(I2)曲线：,2、变压器的外特性,1)电阻性负载=0，U02)电感性负载 0，U03)电容性负载0，U0,此外，需要注意的是：当负载为感性时 上式说明，电压变化率与负载的大小（值）成正比。在一定的负载系数下，漏阻抗（阻抗电压）的标么值越大，电压变化率也越大。此外，电压变化率还与负载的性质，即功率因角数 2的大小和正负有关。,二、变压器的损耗和效率：（1）、变压器的功率关系：变压器原边从电网吸收电功率P1，其中很小部分功率消耗在原绕组的电阻上(pcu1=mI12R1)和铁心损耗上(pFe=mI02Rm),其余部分通过电磁感应传给副绕组，称为电磁功率PM。副绕组

23、获得的电磁功率中又有很小部分消耗在副绕组的电阻上(pcu2=mI22R2)，其余的传输给负载，即输出功率:,这样，变压器的功率关系可表示如下：所以变压器的效率为：（2）、效率的求解：1）以按给定负载条件直接给变压器加负载，测出输出和输入有功功率就可以计算出来。这种方法称为直接负载法,2）电力变压器可以应用间接法计算效率，间接法又称损耗分析法。其优点在于无需给变压器直接加负载，也无需运用等效电路计算，只要进行空载试验和短路试验，测出额定电压时的空载损耗p0和额定电流时的短路损耗pkN就可以方便地计算出任意负载下的效率。在应用间接法求变压器的效率时通常作如下假定：a.忽略变压器空载运行时的铜耗，用

24、额定电压下的空载损耗p0来代替铁耗pFe，即pFe=p0，它不随负载大小而变化，称为不变损耗；b.忽略短路试验时的铁耗，用额定电流时的短路损耗pkN来代替额定电流时的铜耗。但需要注意的是：,不同负载时的铜耗与负载系数的平方成正比，当短路损耗pk不是在IK=IN时测的，则pkN=(IN/IK)2PK。（3）.不考虑变压器副边电压的变化，即认为U2=U2N不变，这样便有P2=mU2I2 cos2=mU2NI2N(I2/I2N)cos2=SN cos 2,这样，效率的公式可变为：=*100%以上的假定引起的误差不大（不超过0.5%),却给计算带来很大方便，电力变压器规定都用这种方法来计算效率。（3）

25、.效率特性：上式说明，当负载的功率因数cos 2一定时，效率随负载系数而变化。图为变压器的效率曲线。,=,*100%,特性分析：（1）.空载时输出功率为零，所以=0。（2）.负载较小时，损耗相对较大，功率较低。（3）.负载增加，效率亦随之增加。超过某一负载时，因铜耗与成正比增大，效率反而降低，最大效率出现在=0的地方。因此，取对的导数，并令其等于零，即可求出最高效率max时的负载系数m m=,=,max=100 即当不变损耗（铁耗）等于可变损耗（铜耗）时效率最大。由于变压器总是在额定电压下运行，但不可能长期满负载。为了提高运行的经济性，通常设计成m=0.50.6，这样，使铁耗较小,第六节 三相

26、变压器 现代电力系统都采用三相制，故三相变压器使用最广泛。但三相变压器也有其特殊的问题需要研究，例如三相变压器的磁路系统、三相变压器绕组的连接方法和联结组、三相变压器空载电动势的波形和三相变压器的不对称运行等。,一、三相变压器的磁路系统,三相变压器的磁路系统可分为各相磁路独立和各相磁路相关两大类。各相磁路独立:三相变压器组或组式三相变压器,如图所示,特点：1.显然各相磁路相互独立彼此无关 2.当原方接三相对称电源时，各相主磁通 和励磁电源也是对称的。各相磁路相关：如图所示，,特点：在这种铁心结构的变压器中，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路，因此各相磁路彼此相关联。,可见，此时的各相磁

27、通之间是相互联系的，即：,首先，我们来了解一下绕组的端点标志与极性 变压器出线端的标志符号：,二、三相绕组的电路绕组联结组,1、三相绕组的联结方式 对于三相变压器，不论是高压绕组还是低压绕组，我国主要采用星形连接（Y连接）和三角形连接（D连接）两种。星形连接方式：以高压绕组为例，把三相绕组的个末端X、Y、Z连在一起，结成中点，而把它们的三个首端A、B、C引出，便是星形连接，以符号Y表示。三角形连接方式：如果把一相的末端和另一相首端连接起来，顺序形成一闭合电路，称为三角形连接，用D表示。注意：相应的是对于低压侧而言，用 y,d表示。,变压器的联结组：变压器高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，

28、通常用时钟法来表示，称为变压器的联结组。时钟法：即把高压绕组的线电动势相量作为时钟的长针，且固定指向12的位置，对应的低压绕组的线电动势相量作为时钟的短针，其所指的钟点数就是变压器联结组的标号。,同极性(名)端：由于变压器高、低压绕组交链着同一主磁通，当某一瞬间高压绕组的某一端为正电位时，在低压绕组上必有一个端点的电位也为正，则这两个对应的端点称为同极性端，并在对应的端点上用符号“”标出。注意：绕组的极性只决定于绕组的绕向，与绕组首、尾端的标志无关。规定绕组电动势的正方向为从首端指向末端。当同一铁心柱上高、低压绕组首端的极性相同时，其电动势相位相同，如图所示。当首端极性不同时，高、低压绕组电动

29、势相位相反，如图：,2、单相变压器的联结组,I,I0,I,I0,I,I6,I,I6,单相变压器的联结组号：如图所示：对于单相变压器，当高、低压绕组电动势相位相同时，联结组为I，I0，其中I，I表示高、低压绕组都是单相绕组。当高、低压绕组电动势相位相反时，其联结组为I，I6。,I,I表示单相变压器。可见是0点与6点。,3、三相变压器的联结组：三相变压器的联结组高、低绕组对应线电动势之间的相位差，不仅与绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关，而且与绕组的连接方式有关。,(1)Y,y接法,B图与A图同名端不同,当各相绕组同铁心柱时，Y，y接法有两种情况。1）、高、低压绕组同极性端有相同的首端标志，高、

30、低压绕组相电动势相位相同，则高、低压绕组对应线电动势和也同相位，其联结组为Y，y0。2）、同极性端有相异的端点标志，高、低压绕组相电动势相位相反，则对应的线电动势和相位也相反，因此其联结组为Y，y6。,如果高低绕组的三相标记不变，将低压绕组的三相标记依次轮换，如ba，cb，ac；yx，zy，xz，则可得到其他联结组别，例如Y，y4；Y，y8；Y，y10；Y，y2等偶数联结组。(2)Y，d接法,在用相量图判断变压器的联结组时应注意以下几点：1）绕组的极性只表示绕组的绕法，与绕组首末端的标志无关；2）高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端，线电动势从A指向B；3）同一铁心柱上的绕组（在连接图中为上

31、下对应的绕组），首端为同极性时相电动势相位相同，首端为异极性时相电动势相位相反；4）相量图中A、B、C与a、b、c的排列顺序必须同为顺时针排列，即原、副方同为正相序。,5)对于Y,y连接而言,可的0,2,4,6,8,10六个偶数的联结组号.相对于Y,d而言,就可的1,3,5,7,9,11六个奇数的联结组号.,(3)标准联结组：总的来说，Y，y接法和D，d接法可以有0、2、4、6、8、10等6个偶数联结组别，Y，d接法和D，d接法可以有1、3、5、7、9、11等6个奇数组别，因此三相变压器共有12个不同的联结组别。为了使用和制造上的方便，我国国家标准规定只生产下列5种标准联结组别的电力变压器，即

32、Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。其中以前3种最为常用。对于单相变压器，标准联结组为I，I0。,三、三相变压器空载电动势的波形,在分析单相变压器的空载运行时指出，由于磁路存在着饱和现象，当主磁通为正弦波时，励磁电流为尖顶波，其中除基波外还主要包含有三次谐波。但在三相变压器中，三次谐波电流在时间上相位相同。即,可见，在三相中三次谐波 在时间上是同相位的，所以，它的流通与否与三相绕组的连接方式有关：如果三相变压器的原绕组为YN或D接法，则三次谐波电流可以流通，各相磁化电流为尖顶波。在这种情况下，不论副方是y接法或d接法，铁心中的主磁通均为正弦波，因此各相电动势也为正弦波。

33、下面进行详细分析：1、Y,y连接的三相变压器：,在这种接法里，三次谐波电流不能流通，励磁电流近似为正弦波。由于铁心的饱和现象，磁通近似为平顶波，除基波外，还主要包含有三次谐波磁通，如图所示。但三次谐波磁通的大小决定于三相变压器的磁路系统。,a.各相磁路独立的三相变压器组 三次谐波磁通较大加之，所以三次谐波电动势相当大，其幅值可达基波电动势幅值的4560%，导致相电动势波形严重畸变，所产生的过电压可能危害绕组的绝缘。因此，三相变压器组不能采用Y，y连接，但在线电动势中，由于三次谐波电动势互相抵消，其波形仍为正弦波。,b 磁路彼此关联的三相心式变压器 在这种磁路结构中，各相大小相等、相位相同的三次

34、谐波磁通不能在主磁路中闭合，只能沿铁心周围的油箱壁等形成闭路，由于该磁路磁阻大，故三次谐波磁通很小，可以忽略不计，主磁通及相电动势仍可近似地看作正弦波。因此，三相心式变压器可以接成Y，y连接（包括Y，yn连接）。但因三次谐波磁通经过油箱壁及其它铁夹件时会在其中产生涡流，引起局部发热，增加损耗。因此这种接法的三相心式变压器其容量一般不超过1800KVA。,2.Y，d连接的三相变压器 该环流对原有的三次谐波磁通有强烈的去磁作用，因此磁路中实际存在的三次谐波磁通及相应的三次谐波电动势是很小的，相电动势波形仍接近正弦波。或者从全电流定律解释，作用在主磁路的磁动势为原、副边磁动势之和，在Y，d连接中，由

35、原方提供了磁化电流的基波分量，由副方提供了磁化电流的三次谐波分量，其作用与由原方单独提供尖顶波磁化电流是等效的。,变压器的并联运行,1、并联运行的定义：是指将两台或多台变压器的原方和副方分别接在公共母线上，同时向负载供电的运行方式，如图所示。,2、并联运行的优点：1）可以提高供电的可靠性。2）可以根据负荷的大小调整投入并联运行变压器的台数，以提高运行效率；3）可以减少备用容量，并可随着用电量的增加，分期分批地安装新的变压器，以减少初投资。当然，并联变压器的台数也不宜 太多，因为在总容量相同的情况下，一台大容量变压器要比几台小容量变压器造价低、基建设投资少、占地面积小。,3、变压器的理想并联运行

36、条件：1）空载时并联的各变压器副绕组之间没有环流。2）带负载后各变压器的负载系数相等。3）负载时各变压器对应相的电流相位相同。4、并联运行的变压器必须满足以下三个条件：1）各变压器高、低压方的额定电压分别相等，即各变压器的变比相等；2)各变压器的联结组相同；3）各变压器短路阻抗的标么值相等，且短路电抗与短路电阻之比相等。上述三个条件中，条件2必须严格保证。,第七节 特殊变压器 一、自耦变压器（一）、定义：自耦变压器：把普通双绕组变压器 的高压绕组和低压绕组串联连接，便构成一台自耦变压器，如图所示。正方向规定与双绕组变压器相同。,N1,N2,（二）、电流关系和电压关系：如图C所示，在分析时我们可

37、忽略自耦变压器的漏磁通和绕组电阻，这样我们可以得到以下等式：=k k：自耦变压器的变比。负载时磁动势平衡关系为：,若忽略励磁电流，则有：,A点电流关系为：,代入上式，可得：,由普通双绕组变压器简化相量图可知，略去I0时I1与I2相位上总是差1800。于是从数量上看 I2=I1+I也就是说，二次电流由两部分组成：一部分是直接从一次侧流过来的电流I1；另一部分是通过电磁感应从公共绕组感应过来的电流I,(三)、容量关系,自耦变压器的通过容量有两部分组成：一部分是通过绕组公共部分的电磁感应作用，由一次侧传递到二次侧的电磁容量；另一部分是通过绕组串联部分的电流直接传导到负载的传导容量,(四)、自耦变压器

38、的优缺点,优点：效率高、用料省、重量轻、体积小。,缺点：当变比K 较大时。经济效果不显著。内部绝缘和过压保护要加强。,二、电压互感器和电流互感器,电压互感器和电流互感器又称仪用互感器，是电力系统中使用的测量设备，其工作原理与变压器基本相同。使用互感器的目的是：1与小量程的标准化电压表和电流表配合测量高电压、大电流；2使测量回路与被测回路隔离，以保障工作人员和测试设备的安全；3为各类继电保护和控制系统提供控制信号。,(一)、电压互感器：当忽略漏抗时：=这样，被测电压U1=K U2,但实际上很明显，电压互感器存在着误差，这个误差包括变比误差和相位误差。,在使用电压互感器时应注意：1.副方不允许短路

39、，否则会产生很大的短路电流，烧坏互感器的绕组；2副方应可靠接地；3副方接入的阻抗不得小于规定值，以减 小误差。,(二)、电流互感器：如图所示：,如果将励磁电流忽略，根据磁动势平衡关系：,式中，ki 为电流互感器的变流比，显然，当测量出I2后，被测电流I1=KiI2 在实际中，由于励磁电流和漏阻抗的影响，电流互感器也存在着误差。,电流互感器在使用时应注意：1在运行过程中绝对不允许副方开路。这是因为电流互感器的原方电流是由被测试的电路决定的，在正常运行时，电流互感器的副方相当于短路，副方电流有强烈的去磁作用，即副方的磁动势近似与原方的磁动势大小相等、方向相反，因而产生铁心中的磁通所需的合成磁动势和相应的励磁电流很小。若副方开路，则原方电流全部成为励磁电流，使铁心中的磁通增大，铁心过分饱和，铁耗急剧增大，引起互感器发热。同时因副绕组匝数很多，将会感应出危险的高电压，危及操作人员和测量设备的安全；2副方应可靠接地；3副方回路阻抗不应超过规定值，以免增大误差。,