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1、8 变形、裂缝及延性、耐久性,8.1.1 截面弯曲刚度的定义结构或结构构件受力后将在截面上产生内力，并使截面产生变形。截面上的材料抵抗内力的能力就是截面承载力；抵抗变形的能力就是截面刚度。对于承受弯矩M的截面来说，抵抗截面转动的能力，就是截面弯曲刚度。截面的转动是以截面曲率来度量的，因此截面弯曲刚度就是使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值。注意，这里研究的是截面弯曲刚度，而不是杆件的弯曲线刚度。,1 钢筋混凝土构件的变形,为了便于工程应用，对截面弯曲刚度的确定，采用以下两种简化方法：1、混凝土未裂时的截面弯曲刚度2、正常使用阶段的截面弯曲刚度,1 钢筋混凝土构件的变形,1、混凝土未裂时的截面弯曲
2、刚度在混凝土开裂前的第阶段，可近似地把 关系曲线看成是直线，它的斜率就是截面弯曲刚度。考虑到受拉区混凝土的塑性，故把混凝土的弹性模量降低15，即取截面弯曲刚度,1 钢筋混凝土构件的变形,混凝土的弹性模量,换算截面的截面惯性矩,换算截面是指把截面上的钢筋换算成混凝土后的纯混凝土截面。换算方法是把钢筋截面面积乘以钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，把钢筋换算成混凝土后，其重心应仍在钢筋原来的重心处。,1 钢筋混凝土构件的变形,2、正常使用阶段的截面弯曲刚度钢筋混凝土受弯构件的挠度验算是按正常使用极限状态的要求进行的，正常使用时它是带裂缝工作的，即处于第阶段，这时 不能简化成直线，所以截面弯曲刚度应
3、该比 小，而且是随弯矩的增大而变小的，是变化的值。,1 钢筋混凝土构件的变形,钢筋混凝土受弯构件正常使用时正截面承受的大致是其受弯承载力的50%70%。截面弯曲刚度就是弯矩由零增加到0.5Mu0.7Mu过程中，截面弯曲刚度的总平均值。,1 钢筋混凝土构件的变形,8.1.2 短期截面弯曲刚度截面弯曲刚度不仅随弯矩（或者说荷载）的增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小。这里先讲不考虑时间因素的短期截面弯曲刚度，记作Bs。,1 钢筋混凝土构件的变形,短期截面弯曲刚度的基本表达式根据平截面假定，可得纯弯区段的平均曲率,1 钢筋混凝土构件的变形,与平均中和轴相对应的平均曲率半径,分别为纵向受拉钢
4、筋重心处的平均拉应变和受压区边缘混凝土的平均压应变,截面弯曲刚度就是使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值。因此，短期截面弯曲刚度,1 钢筋混凝土构件的变形,弯矩的标准组合值,裂缝间纵向受拉钢筋的应变不均匀系数,受压区边缘混凝土平均应变综合系数,弯矩的标准组合值：）挠度验算时要用荷载标准值，由荷载标准值在截面上产生的弯矩称为弯矩的标准值，为了区别于弯矩设计值M，故添加下标；）荷载有多种，例如结构自重的永久荷载、楼面活荷载等，把每一种荷载标准值在同一截面上产生的弯矩标准值组合起来就是弯矩的标准组合值。,1 钢筋混凝土构件的变形,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数纵向受拉钢筋的平均应变可以由裂缝截面处纵
5、向受拉钢筋的应变来表达沿梁长，各正截面上受拉钢的拉应变和受压区混凝土的压应变都是不均匀分布的，裂缝截面处最大。,1 钢筋混凝土构件的变形,纵向受拉钢筋的平均应变,裂缝截面处纵向受拉钢筋的应变,图示了沿一根试验梁的梁长，实测的纵向受拉钢筋的应变分布图。由图可见，在纯弯端A-A内，钢筋应变是不均匀的，裂缝截面处最大，离开裂缝截面就逐渐减小，这是由于裂缝间的受拉混凝土参加工作，承担了部分拉力。,1 钢筋混凝土构件的变形,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数反映了受拉钢筋应变的不均匀性，其物理意义就是表明了裂缝间受拉混凝土参加工作，对减小变形和裂缝宽度的贡献。其值愈小，说明裂缝间受拉混凝土帮助纵向受拉钢筋
6、承担拉力的程度愈大，使 降低得愈多，对增大截面弯曲刚度、减小变形和裂缝宽度的贡献愈大。当 时，表明此时裂缝间受拉混凝土全部退出工作。,1 钢筋混凝土构件的变形,影响裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数的因素有效受拉混凝土截面面积按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率（）因为参加工作的受拉混凝土主要是指钢筋周围的那部分有效范围内的受拉混凝土面积。当按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率较小时，说明参加受拉的混凝土相对面积大些，对纵向受拉钢筋应变的影响程度也相应大些，因而缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数就小些。截面尺寸的影响，随截面高度的增大，裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数增大。,
7、1 钢筋混凝土构件的变形,有效受拉混凝土截面面积轴心受拉构件，有效受拉混凝土截面面积即为构件的截面面积。受弯构件（及偏心受压和偏心受拉构件）,1 钢筋混凝土构件的变形,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数计算公式当 时，取；当 时，取；对直接承受重复荷载的构件，取。,1 钢筋混凝土构件的变形,与计算最大裂缝宽度时相同，即按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力,按荷载准永久组合计算的截面弯矩,短期截面弯曲刚度计算公式适用于矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件。,1 钢筋混凝土构件的变形,短期截面弯曲刚度综上可知，短期截面弯曲刚度Bs是受弯构件的纯弯区段在承受0的正截面受弯承载力Mu
8、的第阶段区段内，考虑了裂缝间受拉混凝土的工作，即纵向受拉钢筋应变不均匀系数，也考虑了受压区边缘混凝土压应变的不均匀性，从而用纯弯区段的平均曲率来求得Bs的。,1 钢筋混凝土构件的变形,8.1.3 受弯构件的截面弯曲刚度B在荷载长期作用下，构件截面弯曲刚度将会降低，致使构件的挠度增大。在实际工程中，总是有部分荷载长期作用在构件上，因此计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度B。,1 钢筋混凝土构件的变形,1.荷载长期作用下刚度降低的原因在荷载长期作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加而变形却随时间增长。在配筋率不高的梁中，由于裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及混凝
9、土和钢筋的徐变滑移，使受拉混凝土不断退出工作，因而受拉钢筋平均应变和平均应力亦将随时间而增大。,1 钢筋混凝土构件的变形,同时，由于裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，以及由于受压混凝土的塑性发展，使内力臂减小，也将引起钢筋应变和应力的增大。以上这些情况都会导致曲率增大、刚度降低。此外，由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低。总之，凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都将导致刚度的降低，使构件挠度增大。,1 钢筋混凝土构件的变形,2.截面弯曲刚度弯矩的准永久组合值Mq在结构设计使用期间，荷载的值不随时间变化，称为永久荷载或恒荷载，例如结构的
10、自身重力等。在结构设计使用期间，荷载的值随时间而变化，称为可变荷载或活荷载，例如楼面活荷载等。,1 钢筋混凝土构件的变形,不过，活荷载中也会有一部分荷载值是随时间变化不大的，这部分荷载称为准永久荷载，例如住宅家中的家具等。而书库等建筑物的楼面活荷载中，准永久荷载值占的比例将达到80%。作用在结构上的荷载往往有多种，例如作用在楼面梁上的荷载有结构自重（永久荷载）和楼面活荷载。由永久荷载产生的弯矩与由活荷载中的准永久荷载产生的弯矩组合起来，就称为弯矩的准永久组合。,1 钢筋混凝土构件的变形,受弯构件挠度验算时采用的截面弯曲刚度B，是在它的短期刚度Bs的基础上，用弯矩的准永久组合值Mq对挠度增大的影
11、响系数来考虑荷载长期作用部分的影响。因此，仅需对在Mq作用下的那部分长期挠度乘以，而在（MkMq）作用下产生的短期挠度部分是不必增大的。,1 钢筋混凝土构件的变形,截面刚度B的计算公式该式即为弯矩的标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度，实质上是考虑荷载长期作用部分使刚度降低的因素后，对短期刚度Bs的修正。,1 钢筋混凝土构件的变形,考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数,8.1.4 最小刚度原则与挠度验算,1 钢筋混凝土构件的变形,沿梁长的刚度与曲率分布,“最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度，亦即按最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来
12、计算挠度。当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内Mmax处截面的最小刚度计算挠度。当用Bmin代替匀质弹性材料梁截面弯曲刚度EI后，梁的挠度计算就十分简便。,1 钢筋混凝土构件的变形,按混凝土结构设计规范要求，挠度验算应满足,1 钢筋混凝土构件的变形,挠度限值，查表,与荷载形式、支承条件有关的挠度系数,计算跨度,对于连续梁的跨中挠度，当为等截面且计算跨度内的支座截面弯曲刚度不大于跨中截面弯曲刚度的两倍或不小于跨中截面弯曲刚度的二分之一时，也可按跨中最大弯矩截面的截面弯曲刚度计算。,8.1.5 对挠度验算的讨论1.与截面承载力计算的区别（1）极限状态不同截面承载力计算是为了结构和结构构
13、件满足承载力极限状态要求的；挠度、裂缝宽度验算则是为了满足正常使用极限状态的。,1 钢筋混凝土构件的变形,（2）要求不同结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害程度比不满足承载能力极限状态的要小，因此对满足正常使用极限状态的要求可以放宽些。（3）受力阶段不同截面承载力以破坏阶段为计算的依据；第阶段是构件正常使用时的受力状态，它是挠度、裂缝宽度验算的依据。,1 钢筋混凝土构件的变形,2.配筋率对承载力和挠度的影响3.跨高比4.混凝土结构构件变形限值（）保证建筑的使用功能要求。（）防止对结构构件产生不良影响（）防止对非结构构件产生不良影响。（）保证人们的感觉在可接受程度之内。,1 钢筋混凝土
14、构件的变形,裂缝有多种，这里讲的是轴心受拉、受弯、偏心受力等构件的计算轴向相垂直的垂直裂缝，即正截面裂缝。与挠度验算时一样，裂缝宽度验算也采用荷载准永久组合和材料强度的标准值。,2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,8.2.1 裂缝的机理1.裂缝的出现混凝土一开裂，张紧的混凝土就像剪断了的橡皮筋那样向裂缝两侧回缩，但这种回缩是不自由的，它受到钢筋的约束，直到被阻止。2.裂缝的起出随着弯矩的增大，裂缝将逐条出现，当截面弯矩达到0.5Mu0.7Mu时，裂缝将基本“出齐”，即裂缝的分布处于稳定状态。,2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,3.裂缝间距假设材料匀质，则两条相邻裂缝的最大间距应为。比 稍大一点时
15、，就会在其中央再出现一条新裂缝，使裂缝间距变为犾。因此，从理论上讲，裂缝间距在 之间，其平均裂缝间距为。在此，即为粘结应力作用长度，也可称传递长度。,2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,4.裂缝宽度我国混凝土结构设计规范定义的裂缝开展宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面混凝土的裂缝宽度。裂缝的宽度就等于裂缝间钢筋的伸长减去混凝土的伸长。可见，裂缝间距小，裂缝宽度就小，即裂缝密而细，这是工程中所希望的。,2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,8.2.2 最大裂缝宽度及其验算混凝土结构设计规范把钢筋混凝土构件和预应力混凝土构件的裂缝控制等级分为个等级。一级和二级指的是要求不出现裂缝的预应力混凝土构件；三
16、级裂缝控制等级时，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，最大裂缝宽度应符合下列规定：,2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,最大裂缝宽度限值，查表,外观耐久性,8.3.1 延性的概念结构、构件或截面的延性是指从屈服到破坏的变形能力。也就是说，延性是反映它们的后期变形能力的。要求它们具有一定的延性，其目的在于（1）有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面要求；（2）防止发生像超筋梁那样的脆性破坏，以确保生命和财产的安全；（3）在超静定结构中，能更好地适应地基不均匀沉降以及温度变化等情况；（4）使超静定结构能够充分地进行内力重分布，并避免配筋疏密悬殊，便于施工，节约
17、钢材。,3 混凝土构件的截面延性,8.3.2 影响构件延性的因素（1）纵向受拉钢筋配筋率 增大，延性减小。（2）受压钢筋配筋率 增大，延性增大。（3）混凝土极限压应变 增大，则延性增大。（4）混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也可使延性有所提高。,3 混凝土构件的截面延性,延性系数,延性系数越大，构件的延性越好,提高截面延性的措施主要有：（1）限制纵向受拉钢筋的配筋率，一般不应大于2.5%；受压区高度；（2）规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使其保持为0.30.5；（3）在弯矩较大的区段适当加密箍筋。,3 混凝土构件的截面延性,提高截面延性的措施主要有：（1）限制纵向受拉钢筋的配
18、筋率，一般不应大于2.5%；受压区高度；（2）规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使其保持为0.30.5；（3）在弯矩较大的区段适当加密箍筋。,3 混凝土构件的截面延性,8.3.3 偏心受压构件截面曲率延性的分析影响偏心受压构件截面曲率延性系数的两个综合因素是和受弯构件相同的，其差别主要是偏心受压构件存在轴向压力，致使受压区的高度增大，截面曲率延性系数降低较多。,3 混凝土构件的截面延性,试验研究表明，轴压比是影响偏心受压构件截面曲率延性系数的主要因素之一，在相同混凝土极限压应变值的情况下，轴压比越大，截面受压区高度越大，则截面的曲率延性系数越小。为了防止出现小偏心受压破坏形态，保证偏心受压
19、构件截面具有一定的延性，应限制轴压比。,3 混凝土构件的截面延性,偏心受压构件配箍率的大小，对截面曲率延性系数的影响较大。,3 混凝土构件的截面延性,配箍率对棱柱体试件应力-应变曲线的影响,试验还表明，如采用密排的封闭箍筋或在矩形、方形箍内附加其他形式的箍筋以及采用螺旋箍筋，都能有效地提高受压区混凝土的极限压应变值，从而增大截面延性。,3 混凝土构件的截面延性,8.3.4 框架柱的轴压比限值框架柱的轴压比是指考虑地震作用组合的框架柱名义压应力与混凝土轴心抗压强度设计值的比值，即或者说，轴压比是框架柱轴向压力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值。,3 混凝土构件的截面延性,大
20、偏心受压破坏属于延性破坏类型，小偏心受压破坏属于脆性破坏类型。为了使得框架柱有较好的抗震性能，就要求它的破坏形态是属于延性破坏类型的。于是就把界限破坏时的轴压比作为分界线，称为轴压比限值，当满足 时，框架柱的破坏形态就是大偏心受压的，即属于延性破坏类型。,3 混凝土构件的截面延性,混凝土结构应满足安全性、适用性和耐久性三方面的要求，承载力计算与变形、裂缝宽度验算是分别为了满足安全性与适用性的要求。混凝土结构的耐久性是指结构或构件在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修就可满足正常使用和安全功能要求的能力。一般建筑结构的设计使用年限为50年。混凝土的碳化及钢筋锈蚀是影响混凝土结构耐久性
21、的最主要的因素。,4 混凝土结构的耐久性,8.4.2 混凝土的碳化大气环境中的CO2引起混凝土中性化的过程称为混凝土的碳化。碳化对混凝土本身是无害的，但碳化会破坏钢筋表面的氧化膜，为钢筋锈蚀创造了前提条件；同时碳化会加剧混凝土的收缩，可导致混凝土开裂，使钢筋容易锈蚀。碳化了使混凝土的pH 值降到10以下，当碳化从构件表面开始向内发展，使保护层完全碳化直至钢筋表面时，氧化膜就被破坏了，这叫脱钝。,4 混凝土结构的耐久性,混凝土材料自身的影响不可忽视。混凝土强度等级愈高，内部结构愈密实，孔隙率愈低，孔径也愈小，碳化速度愈慢；水灰比大也会加速碳化反应。针对混凝土自身的影响因素，减小、延缓其碳化的主要
22、措施有：（1）合理设计混凝土配合比，规定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理采用掺合料；（2）提高混凝土的密实性、抗渗性；（3）规定钢筋保护层的最小厚度；（4）采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料等）。,4 混凝土结构的耐久性,8.4.3 钢筋的锈蚀钢筋表面氧化膜的破坏是使钢筋锈蚀的必要条件。这时，如果含氧水分侵入钢筋就会锈蚀。因此，含氧水分侵入是钢筋锈蚀的充分条件。钢筋锈蚀严重时，体积膨胀，导致沿钢筋长度出现纵向裂缝，并使保护层脱落，从而使钢筋截面削弱，截面承载力降低，最终将使结构构件破坏或失效。,4 混凝土结构的耐久性,混凝土中钢筋的锈蚀机理是电化学腐蚀由于钢筋中化学成分的不均匀分布，混凝土碱度
23、的差异以及裂缝处氧气的增浓等原因，使得钢筋表面各部位之间产生电位差，从而构成了许多具有阳极和阴极的微电池。,4 混凝土结构的耐久性,防止钢筋锈蚀的主要措施有：（）降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土的密实度；（）要有足够的混凝土保护层厚度；（）严格控制氯离子的含量；（）采用覆盖层，防止CO2、O2、Cl-的渗入。,4 混凝土结构的耐久性,混凝土结构的耐久性设计1.确定结构所处的环境类别。2.提出对混凝土材料的耐久性基本要求。对设计年限为年的混凝土结构，其混凝土材料的耐久性基本要求宜符合下表的规定。3.确定构件中钢筋的混凝土保护层厚度。混凝土保护层厚度应符合规范要求；当采取有效的表面防护措施时，混凝土保护层厚度可适当减小。4.混凝土结构及构件尚应采取相应耐久性技术措施。,4 混凝土结构的耐久性,4 混凝土结构的耐久性,
