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1、土的压缩性与地基沉降计算,第一节 概述,土的压缩性：在外力作用下土体积缩小的特性称为土的压缩性。土的压缩性主要是由于孔隙体积减少而引起的。土的固结：由于孔隙水的排出而引起的压缩，对于饱和粘性土来说是需要时间的，土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。,沉降：在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。研究建筑物地基沉降包括两个方面的内容：一是绝对沉降量的大小；二是沉降与时间的关系。,第二节 土的压缩性试验及压缩性指标,一、室内侧限试验及压缩模量,侧限压缩试验（固结试验）,环刀内径为6.18cm和8cm两种，相应的截面积为30cm2和50cm2，高度为2cm。用环刀切取保
2、持天然结构的原状土样。常规压缩试验的加载等级p为50、100、200、300、400kPa。,慢速与快速压缩实验法,每一级荷载要求恒压24h或当在1h内的压缩量不超过0.01mm时，认为变形已稳定，并测定稳定时的压缩量，称为慢速压缩实验法。每级荷载只恒压12h，测定其压缩量，只是在最后一级荷载下才压缩到24h，称为快速压缩实验法。,孔隙比e的计算公式,土的压缩曲线,压缩系数,用压缩系数a1-2评价土的压缩性,压缩系数a1-2压力间隔p1=100kPa至p2=200kPa时对应的压缩系数。a1-20.1MPa1时，属低压缩性土；0.1MPa1 a1-20.5MPa1时，属中压缩性土；a1-20.
3、5MPa1时，属高压缩性土。,压缩模量,土在完全侧限的条件下竖向应力增量p(如从pl增至p2)与相应的应变增量的比值，即,侧限条件下土样高度变化与孔隙比变化的关系,压缩模量与压缩系数的关系,压缩指数,压缩指数与土的压缩性,压缩指数Cc与压缩系数a不同，a值随压力变化而变化，而Cc值在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。Cc值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的Cc值一般小于0.2，高压缩性土的Cc值一般大于0.4。,土的侧限回弹曲线和再压缩曲线,压缩指数与回弹指数,卸载段和再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数Ce，Ce Cc，一般粘性土的Ce(0.10.2)Cc。,前期固结压力,土层历史
4、上所曾经承受过的最大的固结压力，也就是土体在固结过程中所受的最大有效应力，称为前期固结压力，用pc表示。,曲线段过渡到直线段某拐点的压力值,前期固结压力的确定方法卡萨格兰德(Cassagrande)经验作图法,在elgp曲线拐弯处找出曲率半径最小的点A，过A点作水平线A1和切线A2；作1A2的平分线，与elgp曲线直线段的延长线交于B点；B点所对应的有效应力即为前期固结压力。,土的固结状态与超固结比,通过测定的前期固结压力pc和土层自重应力p0（即自重作用下固结稳定的有效竖向应力）状态的比较，将天然土层划分为正常固结土、超固结土和欠固结土三类固结状态，并用超固结比OCR来判断。,正常固结土,如
5、果土层的自重应力p0等于前期固结压力pc，也就是说土的自重应力就是该土层历史上受过的最大有效应力，这种土称为正常固结土，则OCR1。,超固结土,如果土层的自重应力p0小于前期固结压力pc，也就是说该土层历史上受过的最大有效压力大于自重应力，这种土称为超固结土，如覆盖的土层由于被剥蚀等原因，使得原来长期存在于土层中的竖向有效压应力减小了，则OCR1。,欠固结土,如果土层的前期固结压力pc小于土层的自重应力p0，也就是说该土层在自重作用下的固结尚未完成，这种土称为欠固结土，如新近沉积粘性土、人工填土等，由于沉积的时间短，在自重作用下还没有完全固结，则OCR1。,二、现场载荷试验及变形模量,载荷试验
6、装置,变形模量,p直线段的荷载强度；s相应于p的荷载板下沉量；b荷载板的宽度或直径强度。,变形模量（续）,土的泊松比，砂土可取0.20.25，粘性土可取0.250.45；沉降影响系数，对刚性载荷板取0.88（方板）或0.79（园板）。,三、弹性模量及试验测定,三轴试验,弹性模量是指正应力与弹性(即可恢复)正应变的比值，通常用E来表示。一般采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，得到的应力应变曲线上的初始切线模量Ei或再加荷模量Er作为弹性模量。,室内三轴试验确定土的弹性模量,采用取样质量好的不扰动土样，在三轴仪中进行固结，所施加的固结压力(3)各向相等，其值取试样在现场条件下有效自重应力。固结后在不排
7、水的条件下施加轴向压力(这样试样所受的轴向压力1=3+)。,逐渐在不排水条件下增大轴向压力达到现场条件下的压力(=z)，然后减压至零。这样重复加荷和卸荷若干次，便可测得初始切线模量Ei，并测得每一循环在最大轴向压力一半时的切线模量，这种切线模量随着循环次数的增多而增大，最后趋近于一稳定的再加荷模量Er。,四、关于三种模量的讨论,三种模量的定义,压缩模量Es是根据室内侧限压缩试验得到的，它的定义是土在完全侧限的条件下，竖向正应力与相应的变形稳定情况下正应变的比值。变形模量E0是根据现场载荷试验得到的，它是指土在侧向自由膨胀条件下正应力与相应的正应变的比值。弹性模量E是指正应力与弹性（即可恢复）正
8、应变的比值。,弹性模量的测定,弹性模量的测定方法有两大类：静力法和动力法；在静三轴仪中测定的方法为静力法，得到的弹性模量称为静弹模；动力法的仪器是动三轴仪，测得的弹性模量称为动弹模。,弹性模量的比较,压缩模量和变形模量的应变为总的应变，既包括可恢复的弹性应变，又包括不可恢复的塑性应变。而弹性模量的应变只包含弹性应变。,压缩模量与变形模量之间的换算关系,第三节 地基沉降实用计算方法,弹性理论法,基本假设,地基是均质、连续、各向同性、线弹性的半无限体；基础整个底面和地基一直保持接触。,计算公式点荷载作用下地表沉降【1】,计算公式点荷载作用下地表沉降【2】,理论的点荷载在实际上是不存在的，荷载总是作
9、用在一定面积上的局部荷载，只是当沉降计算点离开荷载作用范围的距离与荷载作用面的尺寸相比是很大时，可以用一集中力Q代替局部荷载进行近似计算。,计算公式绝对柔性基础沉降,沉降影晌系数,计算公式 绝对刚性基础沉降,第三节 地基沉降实用计算方法,分层总和法计算最终沉降,基本假设1,一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降s为各分层土竖向压缩量si之和，即式中，n为沉降计算深度范围内的分层数。,基本假设2,计算si时，假设地基土只在竖向发生压缩变形，没有侧向变形，可利用室内侧向压缩试验成果进行计算。,计算步骤1,地基土分层：成层土的层面及地下水位面；分层厚度一般不应大
10、于基底宽度的0.4倍。,计算步骤2,计算各分层界面处土自重应力。土自重应力应从天然地面起算，地下水位以下一般应取有效重度。,计算步骤3,计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力。,计算步骤4,确定地基计算深度：一般取z=0.2c深度处作为沉降深度计算限值。若该深度以下为高压缩性土，则取z=0.1c深度处作为沉降深度计算限值。,计算步骤5,计算各分层土的压缩量。,计算步骤6,计算基础的平均沉降量。,参数解释1,i第i分层土的平均压缩应变；Hi第i分层土的厚度；e1i对应于 从土的压缩曲线上得到的孔隙比；,参数解释2,e2i对应于从土的压缩曲线上得到的孔隙比，其中,参数解释3,ai第i分层对应于p1
11、ip2i段的压缩系数；Esi第i分层对应于p1ip2i段的压缩模量。,例题一,基底尺寸为3.0m2.0m。用分层总和法求基础的中点沉降量。,地基土层室内压缩试验成果,例题二,图示天然地基，由粉质粘土和中砂组成，粉质粘土透水，其在水面以上的重度18kN/m3，在水面以下的重度sat20kN/m3。计算由于地下水位下降引起的地表沉降量为多少？,粉质粘土层的ep值,第三节 地基沉降实用计算方法,应力面积法计算最终沉降,计算公式推导,Ai,Ai-1,计算公式推导,平均附加应力系数,沉降计算深度zn的确定,沉降计算深度zn应满足 在计算深度范围内，第i层土的计算沉降值;在由计算深度向上取厚度为z的土层计
12、算沉降值。,z的取值,z的取值,当无相邻荷载影响时，基础宽度在150m范围内时，地基沉降计算深度也可按下列简化公式计算：在计算深度范围内存在基岩时，zn取至基岩表面。,最终沉降计算公式,沉降计算经验系数,沉降计算深度范围内各分层压缩模量的当量值，按下式计算：Ai第i层土附加应力面积，,分层压缩模量的当量值的计算,例题三,基底尺寸为4.8m3.2m。F为传至地面的中心荷载，用应力面积法计算基础中点的最终沉降量。,例题三（解）,分层总和法与应力面积法的比较,附加应力沿深度的分布是非线性的，如果分层总和法分层厚度太大，用分层上下层面附加应力的平均值来作为该分层平均附加应力将产生较大的误差；应力面积法
13、采用了精确的“应力面积”的概念，可以划分较少的层数，一般可以按地基土的天然层面划分，使得计算工作得以简化。,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间的关系,太沙基一维渗流固结理论,沉降速率对建筑物有较大危害，沉降速率快容易产生裂缝；固结沉降很慢，建筑物能够适应于地基的变形。饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下经过相当长时间才能达到最终沉降，厚的饱和软粘土层固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。,土的固结弹簧活塞模型,天然土层的渗透固结,t=0:u=p，0t=t1，t2:0 up，0 pt=:u=0，p,土是均质的，完全饱和的；土粒和水是不可压缩的；土层的压缩和
14、土中的渗流只沿竖向发生，是一维的；土中水的渗流服从达西定律，且渗透系数保持不变；,基本假设,孔隙比的变化与有效应力的变化呈正比，即 且压缩系数a保持不变；外荷载是一次瞬时施加的。,基本假设（续）,固结微分方程,k土的渗透系数；e1渗流固结前初始孔隙比；w水的重度；a土的压缩系数；Es土层的压缩模量。,土的竖向固结系数,土层单面排水、起始超孔隙水压力沿深度为线性分布,土层单面排水、起始超孔隙水压力沿深度为线性分布,e=2.7182,土层双面排水、起始超孔隙水压力沿深度为线性分布,0t,0t,Cv土的竖向固结系数；H饱和粘性土土层厚度；t渗流时刻。,时间因数,深度z处的A点在t时刻竖向有效应力与起
15、始超孔隙水压力p的比值，称为A点t时刻的固结度。某一时刻土层各点土骨架承担的有效应力图面积与起始孔隙水压力（或附加应力）图面积之比，称为该时刻土层的平均固结度。,固结度,平均固结度,土层单面排水，起始超孔隙水压力沿深度为线性分布时的固结度,土层双面排水，起始超孔隙水压力沿深度为线性分布时的固结度,（1）形式上与单面排水=1时相同；（2）与无关。,根据固结土层的已知资料k、a、e1、H和给定的时刻t，求Tv；按起始超孔隙水压力的分布情况及Tv值，查表或计算得Ut；根据计算得的Ut；即可求得St。,求某一时刻的沉降量,根据给定的St，求得Ut；按起始超孔隙水压力的分布情况及Ut值，查表或计算得Tv
16、；根据求得的Tv和已知资料计算Cv，就可求得t。,求达到某一沉降量所需的时间,例题四,求：1）试估算此时粘土层的固结度，并计算已经固结了多少年？2）再经过5年，固结度将达到多少，还要产生多大的沉降量？,已知：大面积堆载150kPa，A、B、C、D、E五点的孔隙水压力分别为51.6、94.2、133.8、170.4、198.0kPa，土层的压缩模量Es为5.5MPa，渗透系数k为5.14108cm/s。,例题五,在不透水压缩土层上，填5m厚饱和软粘土，已知软粘土重度为18kN/m3，压缩模量为1500kPa，固结系数为19.1m2/年，试求：软粘土在自重下固结，当固结度达到60，产生的沉降量？此时，在其上填筑路堤，路堤引起,的附加应力为120kPa，为矩形分布，求路堤填筑后0.74年，软粘土又增加多少沉降量（计算中假定路堤是透水的，路堤填筑时间很快，不考虑施工期间固结影响)？,
