地下工程控制测量.ppt

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1、地下工程测量,第二章 地下工程控制测量,栾元重山东科技大学,2地下工程控制测量,地下工程测量地面控制网是为地下工程服务的，应在地下工程开始前完成。地面平面控制网的基本特点是：(1)控制网的大小、形状、点位分布，应与地下工程的大小、形状相适应，点位布设要考虑施工放样的方便，隧道控制网一定要保证隧道两端有控制点；(2)地面控制网的精度，不要求网的精度均匀，但要保证某一方向和某几个点的相对精度高，如隧道控制网要能保证隧道横向贯通的准确性；,(3)投影面的选择应满足“控制点坐标反算的两点间长度与实地两点间长度之差应尽可能小”的要求。如遂道施工控制网一般投影到隧道贯通平面上，也可以将长度投影到定线放样精

2、度要求最高的平面上；(4)坐标系应采用独立的建筑坐标系，其坐标线应平行或垂直于建筑物的主轴线。主轴线通常由工艺流程方向、运输干线或主要厂房的轴线所决定的。,2.1.1 地下工程地面平面控制网的种类和特点,地面控制网是保证地下工程，尤其隧道贯通工程的正确性的基础。隧道施工至少要从两个相对的洞口同时开挖三长隧道的施工需要通过竖井、斜井、平峒等多通道开挖，以增加工作面，加快施工速度。为了保证隧道最后正确贯通，必须在相应的开挖点建立控制点。由于地下工程的大小、长度、形状和施工方法不同，地面控制网的布设方案也有所不同，下面逐一进行讨论。,1.导线网 导线测量是地面控制的一种重要方法，随着测距仪(全站仪)

3、精度的提高，给导线测量提供了十分方便的条件。导线测量相对于三角测量具有更大的灵活性，作业方便、计算简单，在隧道的地面控制中广泛应用。在特别困难地段布设导线，也至少布成主、副导线的形式，以主导线测距测角，而副导线上仅测定转折角，如图2-1所示，其中角，为主、副导线之间的连接角。但导线平差计算后，可增加主导线的检核条件和进一步提高对横向误差的控制。,感觉的基本规律,1）感受性和感觉阈限（1）绝对感受性与绝对阈限（2）差别感受性与差别阈限 韦伯定律：R/R=K（3）感觉阈限在营销中的应用（4）阈下感觉,2）感觉适应感觉的适应：刺激物对感受器持续作用，使感觉器官的敏感性发生变化的现象。3）感觉对比：同

4、一感觉器官在接受不同刺激时会产生感觉的对比现象。,图2-1主、副导线布设,图2-1主、副导线布设,2.三角锁 特点：三角锁相对导线网而言，检核条件多、精度可靠。随着高精度的测距仪的广泛应用，不需用因瓦基线尺丈量基线，大大减少了野外测量工作量。在隧道的每一个入口处都要布设一个三角点，该点最好纳入同级网，与主网一起平差，如果无法纳入主网内，也可以是低一级的插点。洞口三角点设置便于引测进洞。三角锁形状与大小应与工程大小直接对应，如图2-2所示，为洞口点。,图2-2 三角锁布设方案,隧道三角锁的观测精度，应根据横向贯通误差的允许值和布设图形确定。精度要求不宜太高，但应留有一定的余地。当经误差预计，地面

5、控制网精度不能满足贯通的精度要求时，可加测边长，组成边角网。地下工程较小时，地面控制可采用插点或插网的形式。当地下有重要工程时，一般不宜采用插点插网形式。由于条件关系，必须采用插点插网时，应与原网一起观测，一起平差，以防原网的误差影响。,3.GPS控制网 GPS测量的特点是对点间的边长没有限制，也不要求两点间通视，而且所测的点位精度均匀，与常规方法相比，具有很大的优越性和灵活性，适合各种地下工程的地面控制测量，尤其适合山岭地区大型隧道和跨河、跨海隧道的地面控制测量。,2）遵循统一的测量规范、按等级标准设计和作业GPS测量定位速度快、相对定位精度高、工作时间短、效益好，是现代化的测量方法，必须遵

6、循统一的测量规范，按等级标准设计和作业。国家质量技术监督局2001-03-05发布的全球定位系统(GPS)测量规范中；GPS测量按其精度划分为六个等级，如表2-l所示。工程控制网一般属D级或E级，相当于国家三等网和四等网。GPS网布设时，除了联测测区内高级GPS点外，不必按常规测量方式逐级布网，可根据实际需要，采用相应的等级规定一次完成全网的布点和施测。当测区内无高级GPS点时，可与测区内或附近的国家大地控制点连测。,3）网形设计 GPS网形设计是施测方案的基础，它侧重考虑如何检核GPS数据质量和保证点位精度。为了检核GPS数据质量，GPS网应当构成闭合环状。将不同时段观测的各基线构成的闭合环

7、叫做异步环。由若干条独立基线构成的闭合环也叫异步环。设计中总的观测点为m，用尼台接收机，在各点作n次观测，则同步观测的次数s=m*n/k，独立基线向量数b=(k-1)s=(k-1)*m*n/k。在GPS网设计时应进行时段设计.在GPS网设计时，应尽可能多与高级GPS控制点或国家测设的三角点、水准点进行连测，以便提供数据处理的基准值和成果质量的外部检核。,2.1.2 地下工程地面平面控制网的精度问题 地面控制网的误差是通过地下支导线传递的，对地下各种工程都可能产生影响，但影响最大的是贯通工程。从测量学科来讲，贯通工程是地下测量精度要求最高的重要工程。只要地面控制网精度能满足贯通工程的精度要求，就

8、能满足地下所有工程精度的需要。,1.单导线误差对贯通横向误差的影响 如图2-4所示为一地面单导线，点号分别为1，2，观测水平角分别为，,，测距边长分别为，,，为边长相对中误差，测角中误差。和的边长分别为正和，并以此表示为地下导线。为了讨论问题方便，假设地下导线没有误差。，为地下导线与地面导线的联系角。设点为导线的坐标起算点，A1方向的方位角为起算方位角，为导线出口点，为贯通相遇点。,由图可知，地上地下导线共同形成一个平面的贯通闭合环。由于测量不可避免地存在误差，致使在贯通相遇点处，产生坐标闭合差（）和()。当坐标轴平行于贯通面方向时，()的中误差为贯通中误差。为推求()的中误差，需首先列出（）

9、的函数式。通过进口导线得到M点的x坐标值为（2-1）,通过出口导线得到M点的x坐标值为,（2-2）,于是,（2-3）,对式(2-3)全微分，并把式中与地面导线无关的各项舍掉，等式左边用d,表示，即,（2-4）,式(2-4)中，表示j点i对点的坐标增量，Sj和Si 为独立观测量，假定为等精度观测，按误差传播定律转换成中误差，同时假设地面控制网误差对地下贯通横向误差影响为，则 式中d，R可由图上直接量取，采用网中最弱边相对中误差，用测角中误差。,（2-5）,令,为导线边长向贯通面方向投影的线段长；,为导线点向贯通面方向作垂线的垂线长。,由式(2-5)可得地面单导线对贯通横向误差的影响为,（2-6）

10、,2主副导线闭合环对贯通横向误差的影响 如图2-6所示，0-1-2-(n-1)-n为主导线，0-1-2-为副导线，显然主导线有(n+1)个点，副导线有K个点。设X轴平行于贯通面方向，0为坐标原点，01方位角为起始方位角，进口联系方向为01，联系角为，出口联系方向为nk，联系角为。由于贯通闭合环只能采用主导线为地面环边，所以贯通横向误差的函数式为,（2-7）,取上式全微分，并去掉与地面导线无关的各项，得,（2-8）,根据式(2-8)，并令,分别为导线边长向贯通方向投影的线段长和垂线长，得地面主副导线闭合环对贯通横向误差的影响为,（2-9）,式(2-8)中的各边长是相互独立的，均与角度平差值无关；

11、把公式中的平差角的误差部分抽出，组成平差角权函数式为,（2-10）,主副导线平差时，其内角和条件方程式为,将式（2-12）代入式（2-9）得,(2-13),4.等边直伸三角锁对贯通横向误差的影响公式 当地面控制网沿贯通隧道轴线方向布设近似等边直伸三角锁时，可按网(锁)终点相对于起始点的横向误差代替对贯通横向误差的影响。对于锁的一端有起始边的直伸等边三角锁，其对贯通横向误差影响公式为(2-15)对于锁的两端均有起始边的等边直伸三角锁，其对贯通横向误差影响公式为(2-16)式中 L三角锁两端之间的长度；K三角锁两端之间的间接边数，其值 为k=(n+1)/2；测角中误差。,3.任意形状三角锁对贯通横

12、向误差影响的计算公式 当地面控制网为任意形状的三角锁，两洞口点的连线为戈轴，贯通相遇点几乎在连线的中央，顾及地下导线起始点和起始方位角误差的联合影响，则地面三角锁对地下贯通横向误差的影响为 式(2-14)中的最后一项有正负之分，当位于推算路线左边的三角形取“+”号；位于推算路线的右边的三角形取“一”号，为三角形的个数。,(2-14),2.1.3 隧道地面平面控制测量 各种地下隧道工程，都要从地面向地下敷设支导线，若有两条支导线的地面起始点是互相通视或有高一级控制网的一条边(如图2-4所示)，则较好。2.1.4 地下工程的地面高程控制测量 高程控制测量的任务是在各洞口（或井口）附近设立23个水准

13、基点，以便于向洞内或井下传递高程之用。高程控制测量的方法，可采用等级水准测量、光电测距三角高程测量。一般在平坦地区采用等级水准测量，在丘岭及山区采用光电测距三角高程测量。,在地形复杂地区采用光电测距三角高程测量代替三、四等水准测量已经大量工程验证是完全可行的。但应注意每条边长应小于800m。目前，对GPS高程测量能否代替等级水准的问题，尚在研究探讨之中。其主要困难在于难以确定各高程点处的大地水准面高和其变化量。在重力测量资料缺乏的情况下，则需要通过水准测量（或光电测距三角高程测量）在GPS网中测定许多的高程控制点后，再用高程拟合的方法求出各点高程。该方法的精度能否满足地下工程（特别是大型隧道工

14、程）的需要，还需进一步研究。,2.2 地下控制测量,2.2.1 地下控制测量的特点在布设矿区控制网时，应在每个井口附近至少设立一个控制点，以便将地面的坐标系统传递到井下去。这个点就叫作近井点 煤矿测量规程规定，井下平面控制测量分为基本控制和采区控制两类。而基本控制导线按照测角精度分为7和15，采区控制导线按照测角精度分为15和30。,与地面导线测量相比，地下工程中的地下导线测量具有以下特点：（1）、由于受坑道的限制，其形状通常形成延伸状。地下导线不能一次布设完成，而是随着坑道的开挖而逐渐向前延伸。（2）、导线点有时设于坑道顶板，需采用点下对中。（3）、随着坑道的开挖，先敷设边长较短、精度较低的

15、施工导线，指示坑道的掘进。而后敷设高等级导线对低等级导线进行检查校正。（4）、地下工作环境较差，对导线测量干扰较大。,在测设地下导线时应注意以下事项：（1）、地下导线应尽量沿线路中线（或边线）布设，边长要接近等边，尽量避免长短边相接。导线点应尽量布设在施工干扰小、通视良好且稳固的安全地段，两点间视线与坑道帮的距离应大于0.2m。对于大断面的长隧道，可布设成多边形闭合导线或主副导线环。有平行导坑时，平行导坑的单导线应与正洞导线联测，以资检核。（2）、在进行导线延伸测量时，应对以前的导线点作检核测量，在直线地段，只作角度检测，在曲线地段，还要同时作边长检核测量。,（3）、由于地下导线边长较短，因此

16、进行角度观测时，应尽可能减小仪器对中和目标对中误差的影响。当导线边长小于15m时，在测回间仪器和目标应重新对中。应注意提高照准精度。（4）、边长测量中，采用钢尺悬空丈量时，除加入尺长、温度改正外，还应加入垂曲改正。（5）、凡是构成闭合图形的导线网(环)，都应进行平差计算，以便求出导线点的新坐标值。（6）、对于螺旋形隧道，不能形成长边导线，每次向前引伸时，都应从洞外复测。复测精度应一致，在证明导线点无明显位移时，取点位的均值。,井下高程测量的目的，是为了在井下建立一个与地面统一的高程系统，确定各种采掘巷道、峒室在竖直方向上的位置及相互关系，为了获得绘制矿体形状、性质及地质破坏等在竖直面内的关系的

17、数据，以解决各种采掘工程在竖直方向上的几何问题。其具体任务大体有以下几项：(1)确定主要巷道内各水准点与永久导线点的高程，以建立井下高程基本控制；(2)给定巷道在竖直面内的方向；(8)确定巷道底板的高程；(4)检查主要巷道及其运输线路的坡度和测绘主要运输巷道纵剖面图。,2.2.2 地下平面控制测量,1.经纬仪测角方法1）安置仪器操作中应注意以下两种：在对中时仪器应沿着前后或左右方向移动，而不应旋转仪器。因为架头只大致水平，若转动仪器，则脚螺旋在架头上的位置便被破坏，又需大动仪器才能整平；在点下对中整平时，应特别注意不要让垂球碰坏仪器，特别是望远镜片和水准管。因此，在仪器安好后应取下垂球。,2）

18、测量角度井下测角时，除了在测点下安装好仪器外，还要在与测点相邻的前后视点上挂垂球线，作为瞄准的标志。由于井下黑暗，必须将矿灯放在垂球线后面照亮垂球线绳。最好在矿灯玻璃盖上放一张透明纸或抹上粉笔灰，这样能在望远镜中得到垂球线的清晰影像。为了加少风流对垂球线的影响，可采用1kg2kg重的大垂球，并将它放在小水桶内或用挡风布挡住。望远镜瞄准时，应尽量瞄准垂球线的上部。瞄准时，应先用望远镜大致瞄准照亮垂球线的灯光后在对光，才容易在视场内找到垂球线。因为井下巷道中灯光很多，为了避免找错目标，通常“灯语”与前后视人员联系。还要用灯光照亮十字丝和度盘才能精确的瞄准和读数。,在井下测量水平角度的方法也和地面一

19、样，有复测法和测回法。,复测法也称倍角法，它是利用复测经纬仪观测水平角的一种方法。测量的步骤如下：设预测角度ABC（图2-12）再测站C上安装平时对中经纬仪后将度盘对在0附近；用复侧纽将读盘和照部锁紧，旋转照准部瞄准后视点A，读起始数a；松开复测钮（即放开了度盘），顺时针方向旋转照准部B，瞄准前视点并取检验读数b1；算出检验角并倒转望远镜；扣紧复测钮，照准后视点A；松开复测钮，顺时针方向旋转照准部瞄准前视点B，取最终读数b。,以上便是一个复测。由此可算得欲测 的之值。当用n个复测测角时，与一个复测的原理基本相同，只是在取检验读数b1后不倒镜，重复2、3两步(n-1)次，但不读数，然后倒转望远镜

20、重复5、6两步n次，仍然只最后取一次最终读数b。这样。式中K为照准部指标经过度盘0的次数，。,测回法是常用的测量水平角的一种方法。其测量步骤是：正镜瞄准后视点A（参看图2-12），使照准部指标对在0附近，取读数a1；顺时针方向照准部瞄准前视点B并取读数b1，得上半测回角值为；倒镜先照准前视点B并取读数br；逆时针方向照准部瞄准后视点并取读数ar，得下半测回角值为。为了检查粗差和提高观测精度，常常用两个或两个以上测回测角。当用两个或两个以上测回测角时，应将各测回起始读数均匀分布在度盘和测微器的不同位置上，各测回度盘位置按下式算得：式中 m总测回数；i测回序号（i为1，2，m）；t测回间度盘分数变

21、动值，J2级经纬仪为10，J6级经纬仪为15。根据各测回所测得的角值求出平均值作为最终角值。,2.经纬仪导线的边长测量钢尺量边的工具包括钢尺、拉力计和温度计。钢尺丈量边长的方法:两端同时读数。零端估读到毫米。每读一次数后，移动钢尺2cm3cm。每条边要读数三次。同时还要测记温度。当丈量的边长达于尺长时，则必须分段丈量，为此要进行定线。,2）钢尺量边的改正用钢尺量得的边长，还要根据具体情况加入尺长、温度、拉力、垂曲及倾斜等改正。（1）尺长改正尺长改正也叫比长改正。它是由钢尺检定（比长）求得。检定的方法将在后面专门叙述。对于每一米都作过检定的钢尺，可直接求得用该尺量得的任一边长的尺长改正数。但对于

22、只做了整尺检定的钢尺，还要按比例求算出该尺每米的改正数后再求得任一长度的改正数。设钢尺在标准拉力P0和标准温度t0时的真实长度为l0，尺面长为lM。则整钢尺的尺长改正为：若用此尺丈量了某一边长为，则此边的尺长改正为：（2-17）,（4）垂曲改正选空丈量时，由于钢尺自重而弯曲，使所量边长非直线长度而为曲线长度，因此要加入如垂直改正。垂直改正的计算公式这里所讨论的是水平边长的垂直改正问题。设图2-15中AB为欲量的水平长度。两端加拉力P拉紧钢尺。钢尺应自重下垂而弯曲成曲线ACB，故所量得的非水平直线ADB的长度l而是弧ACB的长度S。由图可看出，垂直改正f等于弧长ACB与弦长ADB之差，即 f=S

23、-l,倾斜边长的垂曲改正悬空丈量倾斜边长时，钢尺因自重而形成的悬链线和水平时的不一样，即成非对称的形状。此时的垂曲改正为式中f为水平时的垂曲改正；为所测边的倾角；为非对称悬链线的补充改正。显然，悬空丈量倾斜边长时的垂曲改正比水平边长的垂曲改正要小。最后还应指出，当水平或倾斜边长大于尺长而分段丈量时，必须分别计算每个分段的垂曲改正数，取其总和作为该边的垂曲改正。,（2-25）,(7)将导线边长化归高斯投影面的改正导线边长化算到海平面上之后，还应化算到椭球面上。但对矿山测量来说，可以不必考虑。即把海平面上的长度看作是参考椭球面上的长度而直接投影到高斯平面上。按高斯投影理论可推导出计算这种投影改正的

24、公式为式中 ym导线边的平均横坐标，即导线边中点到投影带中央子午线的距离，以公里计；R地球的平均半径，其值为6371km。,3)钢尺长度的检定钢尺尺面刻划之间所注记的长度（通称尺面长，也叫名义长度）与标准长度比较以求出它的实际长度，就叫做钢尺检定或比长。钢尺的尺面长度与它的实际长度差值，就是尺长改正。(1)室内检定方法用标准米尺逐米检定这种标准米尺又叫检定尺，其长度在一定温度下为一米。用检定过的钢尺作标准尺进行检定在专门的室内比长器上进行检定,(2)野外检定方法野外检定方法和上面讲的室内检定的第三种方法类似，也是要先建立比长器再用它来检定钢尺，只不过是设立的地点在野外、长度较长而已。野外比长器

25、也叫比长基线。它的长度是根据精密丈量时所用的基线尺长度和被检定钢尺的长度来选择的。基线尺（铟钢尺）的长度一般为24m或50m，中间无刻划，附有4m或8m长的补尺以便丈量不足整尺的段长。,3.电磁波测距1）电磁波测距的分类电磁波测距仪按载波可分为光波测距仪、微波测距仪和多载波测距仪，其中光波测距仪包括光速测距仪、激光测距仪以及红外测距仪；按测程可分为短程测距仪（测程一般在km以内）、中程测距仪（测程一般在27km）、远程测距仪（测程一般在715km）和超远程测距仪；按精度可分为超高精度测距仪、高精度测距仪和一般精度测距仪；按测距方式可将测距仪分为脉冲式测距仪、相位式测距仪和混合式测距仪，脉冲式测

26、距仪的测程远而精度较低，相位式测距仪的测程较短而精度高。,2）电磁波测距仪的基本结构测距仪一般由照准头、控制器、电源和反射器四部分组成。随着仪器的不断改进，各部分的连接方式也在不断地优化。,3）电磁波测距仪的使用各种型号的电磁波测距仪结构不同，操作方法也有差异。使用时应严格按照说明书进行操作。这里仅概括测距仪测距的一般要求。（1）安置仪器在测站上安置经纬仪，对中、整平；在经纬仪上安装测距仪主机；连接电缆，接通电源；在所测距离的另一端安装反射棱镜，对中、整平，并使棱镜面对准测距仪主机。,（2）距离测量 用经纬仪照准觇标中心，观测竖直角；用测距仪照准棱镜中心；当测距信号满足测距要求时，按测距键进行

27、测距，获距离读数；再按测距键，35次重复测距，取其中数作为一测回结果；测定温度、气压等。,（3）成果整理 测距读数平均值，须经多项改正后，才能得到两点间正确的水平距离。各项改正 仪器常数改正 气象改正 倾斜改正,（4）在井下使用光电测距仪的注意事项仪器严禁淋水和拆卸。在井下使用完后，应当仔细讲仪器擦干净，置于通风良好处保存。该仪器的电源为镊镉蓄电池组，采用安全火化型防爆措施。测距时，应避免在测线两侧及镜站后方有反射物体。当巷道内水气过大或充满矿尘、炮烟时，不宜进行测距。,目前市场上销售的气压计最大读数约为800Hg（106658），当井下巷道高程低于-500时，气压超过106658，就会读不出

28、气压计读数。所以应当购买特制的适用于井下的大量程气压计。另外，由于井下是一个半封闭的人工气象环境，有风扇、风门等风流调节装置，所以不能像地面上那样由气压来计算高程，也不能有高程计算气压，必须用气压计实测气压，用以对测距结果进行气象改正。,无线电对讲机在井下巷道中使用效果很差，当待测边较长时，要事先规定顶好的灯语，用矿等进行测站与镜站之间的联系。即使边长较短可以用对讲机联系，也必须在测距读数时关闭对讲机，以免无线电信号干扰测距。,2.2.3 地下导线测量的精度设计井下导线一般是从井底车场内的起始边开始，向井田边界分段测设的；而起始边的数据是由定向测量确定了的。根据煤炭工业部1989年颁发的煤矿测

29、量试行规程（以下简称试行规程）的规定，井下平面控制分为基本控制导线和采区控制导线。基本控制导线精度较高，是井下的首级平面设计，一般敷设在斜井、暗斜井、平峒、水平（阶段）运输巷道、矿井总回风道、主要的采区上下山、石门等主要巷道中。基本控制导线又分7和15两种，可根据每个矿井的具体条件选用其中一种作为井下测量的首级控制。一般是当井田一翼长度大于5 km时，宜选用7导线作基本控制导线。,采区控制导线的精度较低，是井下的加密控制，一般由主要巷道中的基本控制导线点开始，沿用区上下山、中间巷道或片盘运输巷道以及其它次要巷道敷设。采区控制导线分为30和45两种，可根据采区一翼长度和煤层赋存情况等具体条件，选

30、取其中一种作为采区控制。但应指出，对较大的综采区由于一翼较长（可达一公里多），而且对工作面的机运巷与回风巷之间的平行度要求又较高，因此上述采区的控制导线的精度很难满足它的要求，需要根据具体情况另行确定。在井田一翼长度小于1 km的矿井中，可以采用45导线作为首级控制。,主要巷道中基本控制导线和给向导线的关系如图2-19示。图中的虚线表示给向导线或激光束，实线表示基本控制导线。对其它非煤矿的矿井的井下导线等级，应按有关部门的规范执行。例如黑色冶金矿山，应按冶金工业部颁发的、冶金工业出版社1981年出版的黑色冶金矿山测量技术规范执行。尽管规定的等级不同，但其测设过程基本相同，故不重述。,2.2.4

31、 井下经纬仪导线测量内业 内业计算的目的，是求出导线各边的方位角及各点平面坐标，并展点绘图。它也和地形测量一祥，一般是按以下顺序进行的。检查整理记录：在井下测角量边过程中，都应按规定的要求进行检核，如不符合，必须重测，直到满足规程要求为止。,1.计算平均边长和边长改正 检查边长记录，计算各边的平均长度，并转抄到边长计算表中。抄录后要进行查对，以免抄错。井下基本控制导线应加入尺长、温度、垂曲等改正后化算成水平边长；如有必要，还应加入化归海平面和投影面的改正。采区控制导线则只需把量得的倾斜距离化算成平距即可。,在前面介绍井下导线的形状时，还有一种在空间交叉后形成的闭合导线。当这种导线沿前进方向测左

32、角时，则经过交叉点后，便由内(外)角变成了外(内)角，如图2-20所示。图中各点上所画弧线表示已测的角度，即沿前进方向的左角。,这些图形的角数中包括有无法测量的交叉点上的角度在内。但交叉点上的角度对相邻图形来说总是。所以应从上式中减去这些角值，即减去。则,由图中可看出，巳测量的角度总数n应为,故最后得,可按下式求得角闭合差为,2）附合导线 设附合导线起算边和附合边的坚强方位角为 和，测量的角度总数为n，则闭合差为,（2-38）,（2-39）,3）复测支导线 复测支导线是按最末公共边的第次和第次所测得的方位角和之差来计算的。即,4）方向附合导线当用陀螺经纬仪测定了支导线的起始和最末边的方位角时，

33、则这种导线叫作方向附合导线，如图2-21所示。显然，它的角度闭台差的计算方法与上述附合导线相同。,但是，方向附合导线的角闭合差容许值，除了测角误差的影响外，还应考虑陀螺定向边的误差的影响。因此,（2-41）,上式之 和 分别为定向误差和测角误差，均认为是同精度观测的。,当角闭合差 小于按式(1-48)所算得的 时，则可进行平差。其方法如下：(1)按下述判别式对陀螺定向边进行判断(2)陀螺定向边为坚强方向的平差方法,(3)陀螺定向边为非坚强方向的平差方法(4)具有多个陀螺定向边的方向附合导线的平差 陀螺定向边为坚强方向边 陀螺定向边为非坚强方向边仍按条件平差法，此时有两个条件方程式：,其法方程式

34、为：解得k值后即可得改正数：,；,；,a.方位角的推算 在地面测量中已知方位角是按下式计算的或b.坐标增量闭合差的计算及其调整,对于闭合导线来说，其总和应等于零，实际上，由于测角量边误差的影响，其值不等于零而为f x、f y，我们称f x、f y为坐标闭合差。故对于闭合导线有：,对于附合导线，则,对于复测支导线和方向附合导线，则,导线的精度是用相对闭合差来表示的，即,然后将 f x、f y反号，按与边长li成正比例的原则或按与坐标增量成正比例的原则分配于各边的坐标增量上。即各边的坐标增量改正数为,（2-46）,c.坐标计算 按下式计算各点的坐标：如为闭合导线由始点起算，经各导线点再算到始点上的

35、坐标应相同；附合导线则应与终点的已知坐标相等；而复测支导线和方向附合支导线则两次算得最末点的坐标应相等。同样可用它来检查计算的正确性。上述全部计算工作，均由两人独立各算一次，以杜绝错误。,2.2.5 地下高程控制测量,1.井下水准点在进行井下高程测量之前，应在井底车场和主要巷道内预先设置好水准点。水准点每组不应少于两个，两点之间的距离为3080m；而各组之间昀距离一般为300800m。井下永久导线点可作为水准点用。,图2-23 井下高程测量的类型 图2-24 井下水准点的结构,2.水准仪及其检校井下高程测量所用的仪器、工具与地面高程测量基本相同。主要是水准仪和水准尺。我国生产的。厦型工程水准仪

36、均可用于井下水准测量。由于巷道高度所限，矿用水准尺的长度一般为1.5m或2m。实际上通常采用两类水准尺：一类是定长双面水准尺；另一类是能伸缩的塔式水准尺,目前生产的工程水准仪一般都是微倾式水准仪。使用时先利用圆水准器安平仪器，在水准尺上读数时再用微倾螺旋使水准管气泡居中根据水准测量的原理，微倾式水准仪各轴线间应满足的几何关系(如图2-25所示)：(1)圆水准轴平行于仪器竖轴(2)十字丝横丝垂直子仪器竖轴；(3)水准管轴平行于视准轴。,检验校正的方法和步骤如下：1)圆水准轴平行于仪器竖轴 2)十字丝横丝垂直于仪器竖轴 3)水准管轴与视准轴平行的检验和校正,图2-26 双水准法检验,3.井下水准测

37、量 井下水准测量分为、两级：级水准测量是为了建立井下高程测量的首级控制，其精度较高，基本上能满足贯通工程在高程方面的精度要求，一般由井底车场水准点开始，沿主要运输巷道向井田边界敷设；级水准测量的精度较低，作为级水准点间的加密控制，主要是为了满足矿井日常生产的需要，因此级水准路线一般敷设在级水准点间和采区的次要巷道内。级水准测量也可作为小矿井的首级高程控制,井下水准路线可为支线、附合路线或闭合路线。级水准路线应用两次仪器高沿路线往返测量。级闭、附合水准路线可用两次仪器高进行单程测量。,水准测量的业内整理主要是计算出各点间的高差。由于巷道中的水准点有的设在底板上，有的设在顶板上，因此可能出现如图2

38、-27所示的四种情况。但不论哪种情况，在计算两点间的高差时，仍与地面水准测量一样，是用后视读数减去前视读数，即（2-48）当测点在顶板上时，只要在顶板测点的水准尺读数之前冠以负号，仍可按式（2-48）计算高差。,图2-27 井下水准测量4种情况,4.井下三角高程测量三角高程测量通常在倾角大于8的倾斜巷道中进行。它是利用经纬仪测出两点间的倾角，用钢尺丈量两点间的倾斜长度，再根据三角原理，求出两点间的高差，以达到测定倾斜巷道中的水准点和永久导线点高程的目的。,井下三角高程测量是与经纬仪导线一起进行的。施测方法如图所示：,图2-28 井下三角高程测量,由图2-7可看出，B点对A点的高差可按下式计算：用上式计算高差时应注意：当测点在顶板上时，i和v的数值前应冠以负号。当仰角时符号为正，倾角时为负。,闭合和符合高程路线曲闭合差，可按边长成正比分配。复测支线终点的高程，应取两次测量的平均值。高差经改正后，可根据起始点的高程推算各导线点的高程。,