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1、地图投影,一、地图投影的基本问题二、简单投影三、复杂投影四、地图投影的选择与辨认,常见地图投影,一、地图投影的基本问题,1 地图投影的概念 地图投影就是在球面与平面之间建立其经纬度与直角坐标函数关系的数学方法2 地图投影的变形3 地图投影的分类4 地图投影的命名,1 地图投影的概念,数学上的投影,面1,面2,几何学透视原理,承影面,灯源,物体,（投）影,物体的形状、灯源的位置、以及承影面的形状都将影响投影的结果。,地图投影,地图投影是在几何投影的基础上发展起来的,平面,球面,F（，）f（x,y）,地图投影的实质就是球面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面图纸上。,2 地图投影的变形,变形是必
2、然的球面不可展变形的分类 长度变形（主比例尺与局部比例尺）、面积变形、角度变形变形的表示 变形椭圆、等变形线,复式比例尺示意图,变形椭圆,3 地图投影的分类,按承影面的形状分为：方位投影（平面投影）、圆锥投影、园柱投影按变形性质分为：等积投影、等角投影、任意投影按承影面与地轴的关系分为：正轴投影、横轴投影、斜轴投影按承影面与地表的关系分为：切投影、割投影,投影分类示意图,N,S,N,S,N,S,正轴切园柱投影,横轴割园柱投影,斜轴切方位投影,等积投影、等角投影、等距投影,形状不变,面积不变,特定方向距离不变,地图投影,几何,非几何,圆柱,方位,圆锥,伪圆锥,伪圆柱,伪方位,多圆锥,横轴,斜轴,
3、正轴,等积,等距,等角,切,割,地图投影的命名,横轴等积方位投影正轴等角割圆锥投影正轴等角切圆柱投影（墨卡托Mercator投影）,二、简单投影,所谓简单投影是指继承了几何投影的基本特征，经纬网形状简单、变形规律亦不复杂的投影。1 方位投影2 圆锥投影3 圆柱投影,1 方位投影,方位投影以平面为投影。特性：从投影中心向各个方向引出的方向线投影后方位不变。平面与球面相切或相割出无变形，故称标准点或标准线。等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。常见方位投影及其特征,方位（角）的概念,从北方起算顺时针方向到某方向线绕过的角度称为该方向线的方位角。（0 360）,O,B,A,从北方或南方顺时针或逆时针到
4、某方向线绕过的角度称为该方向线的象限角。（0 90）,B,A,C,D,N,E,W,S,N,常见方位投影及其特征,（1）经纬网的形状（2）经纬距的变化规律（3）变形规律（4）常见投影及其用途,（1）经纬网的形状,正轴方位投影,横轴方位投影,斜轴方位投影,纬线为同心圆经线为放射直线,中央经线与赤道为互相垂直的直线，其余经线为对称中经的曲线，其余纬线为对称赤道的曲线,（2）经纬距的变化规律,以正轴为例,纬距心射：急剧扩大正射：急剧缩小平射：逐渐扩大等角即平射等积：逐渐缩小等距：相等,（3）变形规律,切点或割线无变形等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。,（4）常见投影及其用途,正轴等积方位投影南北两
5、极图横轴等积方位投影东西半球图斜轴等积方位投影水陆半球图斜轴等距方位投影航空图 等距：指从投影中心向各个方向长度变形为零。,2 圆锥投影,（1）经纬网的特征,经线为放射直线；纬线为同心圆。等距：纬距相等。等积：纬距从图幅中央向南北逐渐缩小。等角：纬距从图幅中央向南北逐渐扩大。,（2）变形规律,切线或割线为标准线，无变形。等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。正轴时等变形线平行与纬线。,（3）常见圆锥投影及其用途,等积割圆锥投影中国政区图。标准纬线分别为25、45（47）等角割圆锥投影小比例尺地形图。,标准纬线,1 N-35,2 S+35,两条边纬与中央纬线长度变形绝对值相等。,3、圆柱投影,（
6、1）经纬网特征,（2）常见投影的特征及其用途,墨卡托投影正轴等角切圆柱投影经纬网形状：经纬距变化规律：纬距从赤道向两极急剧扩大。特性：等角航线投影为直线用途：制作航海图,空间斜轴墨卡托(SOM)投影,该投影是美国针对陆地卫星对地面扫描图像的需要设计的一种近似等角性质的投影。Som投影是使圆柱与球面相切于星下线（星下点的连线）而成的。由于地球的自转，以及卫星沿轨道运动，因此该投影不仅是地面点坐标的函数，也是时间的函数。随着时间的变化，圆柱与地球两轴的关系也在发生变化。,简单投影小结,经纬网形状简单变形规律简单：等变形线分别为平行直线、同心圆弧、同心圆共性明显,高斯克吕格投影,即横轴等角切（椭）圆
7、柱椭圆经纬网形状：中央经线，赤道为直线；其它经纬线均为曲线。经纬距变化规律：中央经线上纬距相等；赤道上经距从中央经线向东西扩大。变形分布规律：中央经线无长度变形，同纬线距中经愈远变形愈大，同经度距赤道愈近变形愈大。,分带投影方法：3度或6度分带，使变形限制在一定范围内，6度带边缘最大,长度变形0.138%，最大面积变形0.27%；3度带最大长度变形0.038%。6度分带：从0度经线起，自西向东，经 度每6度为一投影带，全球分60个带 带号160；中国72E136E，因此6度 带包括了1323共11个带。,3度分带：从东经1度30分起向东，经 差3度为一带，全球120带。,用途：我国国家基本比例
8、尺地形图中的 大中比例尺图一律采用高斯-克 格投影，1/2.5万1/50万按经差6 度分带投影，大于等于1/1万按3 度分带。我国GIS规范和标准采用的地图 投影是该投影。,经纬网形状：,经纬距变化规律：等距：投影为直线的经线上纬距相等等积：投影为直线的经线上纬距缩小等角：投影为直线的经线上纬距扩大,三.我国地形图分幅编号,1.我国常用地形图分幅编号方法：以国际1/100万地形图为基础分幅编号；计算机检索和管理的新系统。2.国家 基本比例尺地形图分幅体系：1/100万 1/50万 1/25万 1/10万 1/1万 1/5万 1/2.5万,（1）.1/100万地形图的分幅：,标准分幅：经差6度，
9、纬差4度纬度60度76度间，双幅合并：经差12度，纬差4度；纬度76度88度间，四幅合并：经差24度，纬差4度纬度88度以上，单独为一幅,（2）.1/100万地形图编号：,纬度编号：从赤道向北极纬度每4度为一 列，至北纬88度共22列，依次 用字母A、B、C、.、V表示相 应列号。列号前冠以N或S。经度编号：从180度自西向东6度为一行，全球共60行，用1、2、60表示 1/100万地形图编号为：“列号-行号”如，J-50,某地所在1/100万地形图行列号计算公式,列号=纬度/4（有余数，则加1）行号=30+经度/6（有余数，则加1）（3）.1/50万地形图分幅编号 每一1/100万图分 为四
10、幅1/50万图 如，右图：编号为：J-50-A,A,B,C,D,（4）.1/25万、1/10万地形图编号,1/25万：J-50-1,1/10万：将1/100万图分为12行、12列共144张1/10万地形图，编号用1、2、-、144。直接加到1/100万图 后面。如：J-50-144,1,2,16,3,4,5,（5）.1/5万、1/2.5万、1/1万地形图分幅编号,1/5万：把1/10万地形图分为四幅。编号为A、B、C、D。方法如下：J-50-144-A1/2.5万：把1/5万图分为四幅，编号为1、2、3、4。方法如下：J-50-144-A-1,1/1万地形图：将1/10万图分8行、8列共64张，编号（1）、（2）、-、（64）。图号如：J-50-144-（1）,3.新编号系统,1.分幅未变，编号体系变。2.1/100万图原来列改称行，行称列。编号为：行号列号，如：J50 1/50万1/5000图号为：在1/100万图号后加比例尺代码。代码如下表，,比例尺,代码,1/50万,1/25万,1/10万,1/5万,1/2.5万,1/1万,1/5千,B,C,D,E,F,G,H,新图号如下：,J 50 B 001 001,1/100万行号,1/100万列号,比例尺代码,图幅行号数字码,图幅列号数字码,
