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1、外方内圆和外圆内方,人教版六年级上册第五单元,外方内圆和外圆内方,天圆地方,在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。,中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,1m,1m,1m,1m,活动要求：1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。2.同桌交流解决问题的方法和思路。3.展示汇报。,1m,S正=aa=22=4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆 r 2 3.141
2、 3.14（m）,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2=（212）2=2（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,1m,底=直径=2m,高=半径=,1m,底=半径=1m,高=半径=,S正=S三4=（112）4=2（m）,1m,S正=aa=22=4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2=（212）2=2（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,1m,底=直径=2m,高=半径=,r,假设圆的半径
3、为r，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：圆 的面积：小正方形的面积：,（2r）=4r,r,（2rr2）2=2r,r,外方内圆之间部分的面积：,外圆内方之间部分的面积：,4r-r=0.86r,r-2r=1.14r,r,假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：圆 的面积：小正方形的面积：,（2r）=4r,r,（2rr2）2=2r,三个图形的面积比是：,外方内圆的面积比：,外圆内方的面积比：,4r：r=4：,r：2r=：2,4r：r：2r,=4：2,1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm。,S正=S三2=24（242）22=288（m）,S圆 r 2 3.14（242）452.16（m）,S圆S正452.16288164.16（m）,1.14r=1.14（242）=1.1412=164.16（m）,如何在一个正方形内画一个最大的圆？如何在一个圆内画一个最大的正方形？,？,这节课你有什么收获？,
