《多项式(第3课时)王聪.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多项式(第3课时)王聪.ppt（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2.1.3 整式-多项式博文中学 王冲,同学们，我们已经学习了代数式，讲了概念、书写、判断、代数式的实际意义、列代数式和代数式语言的相互转化。大家都掌握了吗？生：？师：好，现在我来考考大家，请看题。每个小组做一个题目，我请一个同学来回答，看哪一组的同学做的又快又好。,注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式。如：a,0，-8.2.式子中不含“=”、“”、“”、“”、“”用等号或不等号连接的式子就不是代数式。,像-3，m，-a，5a，a+5，3.31t，5x+4y，8+2(n-1)，100-4x2，a+b，2ab等，,代数式定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方和以后将要学的开方）把数与数或者数
2、与字母连接而成的式子叫做代数式。,新课引入,4 x,vt,a3,6a2,-n,数,字母,vt,-1n,1.概念：,由数与字母或者字母与字母组成的积的式子，叫做单项式,注意:1.单独一个数或一个字母也是单项式。有理 数是特殊的单项式,2.单项式中数字和字母之间只存在乘积运算关系。,3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。,（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（系数包含前面的符号）,如-3x的系数是_，-ab的系数是_,-3,-1,如 的系数是_，,3.研究解析单项式,3x2y3,系数,指数的和称次数,2.单项式的次数,说明:（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的
3、乘积。,例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。,4xyz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4xyz的次数是4，它是四次单项式。,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,（3）单独一个非零数不含字母时,它的次数是零次.,5的次数是0,在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：,1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。,1,2,3,1,2,1,4,5,0,2、单独一个非零数不含字母的数的次数记为0。,1.单独一个数或一个字母也叫单项式!,比如-3，0，m,等都是
4、单项式。,00是没意义的,2、填空：(1)单项式-5y的系数是_，次数是_(2)单项式a3b的系数是_，次数是_(3)单项式 的系数是_，次数是_(4),1,4,2,2,一、温故知新,1、什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？,1、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。,2、如图三角尺的面积为；,(3x+5y+2z),3.回忆：列代数式,4、如图是张三家住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是。,x2+2x+18,3、一个数比数X的2倍小3，则这个数为,2x-3,回忆：列代数式,1.观察探索。定义,3x+5y+2z,x2+
5、2x+18,2x-3,单项式,单项式,判断.下列代数式哪些是多项式?,单项式和多项式通称整式,几个单项式的和叫做多项式,它们是单项式吗？,3x+5y+2z,它们与单项式有什么关系？解析,X2+2x+18,几个单项式的和,思考:t-5是多项式吗?,3ab-4a2b是多项式吗?,如a2-3a-2的项分别有，常数项是_，最高次项的次数是_,a2-3a-2为二次三项式。,a2,-3a,-2,-2,2,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里把次数最高的项的次数，称为多项式的次数,2.解析多项式,3x+5y+2z,x2+2x+12,t-5,几个单项式的和,每一个单项式叫做这个多
6、项式的项,多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数,看作 t 与 5 的和,看作 3x、5y 与 2z 的和,看作 x2、2x 与 12 的和,千万不要忘了符号哟！,多项式的项,多项式的次数,常数项,多项式中不含字母的项,一次二项式,一次三项式,二次三项式,举例解析,多项式:,1：指出下列多项式的项和次数.,（1）,思考,解：,多项式的项：,项的次数：,多项式的次数：,次数是5,5，,2,3,2.请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。,解：项：3x3、-4；项数:2;常数项：-4;多项式是三次二项式；,3x3-4；,X+Y,a2+b-3c,ab-r2,X4+2x2Y
7、3+18,下列多项式的项分别是什么,项,X、Y,a2、b、-3c,X4、2X2Y3、18,多项式的次数。,次数,1次,2次,2次,5次,（一次二项式）,（二次三项式）,（二次二项式）,（五次三项式）,找多项式的项时要注意什么,几次 几项式,一般地，多项式里次数最高的项的次数，,就是这个,例1、代数式3x+4x 2b是四次二 项式，试求a,b的值,解：,a+1,代数式的次数是四次,a+1=4,a=3,又代数式的项是二项,2b=0即b=0,a=3,b=0,深化练习,考一考你们？填空,1.单项式m2n2的系数是_,次数是_,m2n2是_次单项式.,2.多项式x+y-z是单项式,_的和,它是_次_项式
8、.,3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_,二次项的系数是_.,1,4,4,x,y,-z,1,3,-5,-2m,1,4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.,4,5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=,b=.,1/2,2,1.在代数式 中，单项式的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.42.组成多项式 的单项式是下列几组中的（）3.在 中，整式有（）A.8个 B.7个 C.6个 D.5个,C,B,C,课堂小测,6.下列说法中,正确的是(),D,8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),（2）用字母表示
9、图形中的黑色部分面积是_,3a-m2,7、判断题：,（1）-5ab2的系数是5（）（2）xy2的系数是0（）（3）的系数是（）（4）-ab2c的次数是2（）,思考题：,1.多项式 如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？,2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为,xx,1.单项式-的系数是，次数是n+1。()2.多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，4x2y，3xy2，y3。()3.m2n 没有系数。()-13的次数是1。()5.的系数是1，指数是3。（）,判断正误,A.2次B.4次C.0次D.无法确定,下列关于24的次数说法正确的是(),c,你和你的同桌一齐回答,提高探究,1、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？,2、已知:3xmy2m-1z-x2y-4是一个六次多 项式，m的值为。3.如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常数项相同，则n=_。,1,2,2,-2,让我们大家一起来想!,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？,
