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1、同学们好,上讲内容：,一、机械波的产生,*4.波函数（波动方程的积分形式）,1）参考点的振动方程2）再找出任意点离参考点的距离，带入上式。,三、一维平面简谐行波波动方程,未起振的介质元,动能,介质元振动能量（dEk、dEP）的总和,设弹性细棒中有纵波,波的能量,未起振的介质元,势能,势能,介质元振动能量,介质元振动能量,孤立谐振动系统机械能守恒,纵波（体变）,横波：,练习1.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质点在负的最大位移处，则它的能量是：（1）动能为零，势能最大；（2）动能为零，势能为零；（3）动能最大，势能最大；（4）动能最大，势能为零；,答案：（2）,答案：
2、（3）,练习2.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（1）它的势能转换成动能；（2）它的动能转换成势能；（3）它从相邻的一段媒质元获得能量，其能量逐渐增加；（4）它把自己的能量传给相邻的一段媒质元，其能量逐渐减小；,由介质元振动能量,得能量密度：,平均能量密度,ut,例：一线状波源发射柱面波，设介质是不吸收能量的各向同性均匀介质。求波的强度和振幅与离波源距离的关系。,单位时间内通过S1和S2能量相等,柱面波波函数,平面简谐行波波函数,由,得,2.三维情况,人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？,13-4 多普勒效应(Doppler effect),当波源和
3、观察者中之一，或两者以不同速度同时相对于介质运动时，观察者所观测到的波的频率将高于或低于波源的振动频率，这种现象称为多普勒效应。,观察者所观测到的频率，取决于单位时间内通过观察者的完整波的数目，即,机械波的多谱勒效应,（一）波源静止，观察者以速率 运动,当观察者向着波源运动时，频率升高。,当观察者背离波源运动时，频率降低。,（二）观察者静止，波源以 运动时,波源前方的波长将变小为,则,以上两种情况综合起来，即波源、观察者都运动时有,频率改变的原因：在观察者运动的情况下，频率改变是由于观察者观测到的波数增加或减少；在波源运动的情况下，频率改变是由于波长的缩短或伸长。,注意：弹性波不存在横向多普勒
4、效应。,光波多普勒效应，根据相对性原理和光速不变原理推得,（三）波源和观察者同时相对于介质运动,光波存在横向多普勒效应，当光源和观察者的相对速度V 垂直于它们的连线时,分子、原子或离子由于热运动而使它们发射或吸收的光谱线频率范围变宽，这称为谱线多普勒增宽。,当光源远离接收器时，接收到的频率变小，因而波长变长，这种现象叫做“红移”。如将来自星球的和地面的同一元素的光谱比较，发现几乎都发生红移。这是“大爆炸”宇宙学理论的重要依据。,例：静止不动的超声波探测器能发射频率为100 kHz的超声波。有一车辆迎面驶来，探测器接收到从车辆反射回的超声波频率为112 kHz。如果空气中的声速为340 ms1，试求车辆的行驶速度。,解：超声波传向车辆时,超声波反射回探测器时,所以,解得,多普勒效应的应用,警察用多普勒测速仪测速,超声多普勒效应测血流速,
