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1、第九章 静 电 场 中 的 导 体 和 电 介 质,导体 绝缘体 半导体 导体:存在大量的可自由移动的电荷 绝缘体:没有自由移动的电荷，也称电介质 半导体:介于上述两者之间,9-1 静 电 场 中 的 导体,静电感应在静电场力作用下，导体中电荷重新分布 的现象。,静电平衡导体中电荷的宏观定向运动终止，电荷 分布不随时间改变。,2.静电平衡条件：,二、静电平衡时带电导体上的电荷分布,这说明高斯面上至少有一区域E不为0，导体还未达到静电平衡，和静电平衡的前提相矛盾。,1.电荷分布在导体表面,这说明导体不是等势体，和静电平衡的前提相矛盾。所以这种电荷分布是不可能出现的。,2.孤立导体处于静电平衡时，
2、各处的面电荷密度与各处表面的曲率半径成反比.,3.导体表面邻近处的场强与该处电荷面密度成正比。,电矩:,均匀电场中：,方向：右手螺旋,电势能：,三、有导体存在时静电场的分析与计算,1.静电平衡的条件 2.基本性质方程3.电荷守恒定律,电荷分布在两板内壁,电荷分布在两板外壁,解：设球壳内外表面电量：,由高斯定律可得,例9-2 一个半径R1的金属球A，带有电量q1，在它外面有一个同心的金属球壳B，其内外半径分别为R2、R3，带有电量为q。求1.此系统的电荷及电场分布,球与球壳间的电势差 2.如果用导线将球壳和球接一下又将如何？,球A与金属壳B之间的电势差：,另解：,如果用导线将球和球壳接一下.,电
3、荷仅分布在球壳外表面，电量为q+q1，且均匀分布，电场和电势分别为：,例：半径为R的中性金属球,在球外距球心为l处有一点电荷Q,金属球的电势等于多少？（无穷远为势能零点）,导体球接地，感应电荷被大地中和 q=0,接地 即 U=0,设:感应电量为q,四、静电屏蔽,2.接地的空腔导体内的带电体不影响外界,导体静电平衡的应用静电屏蔽,1.空腔导体内物体不受外电场的影响,2.接地的空腔导体内的带电体不影响外界,9-2 电 容 和 电 容 器,一、电容导体容电能力大小的物理量,与导体的形状有关，与其带电量和电位无关。,三、电容器的电容：,若两个导体分别带有等量异号的电荷q，周围没有其它导体带电；其间电位
4、差UAB，它们组成电容器的电容：,四、电容器电容的计算,求电容值的三步曲：1）设二极板分别带电荷q、-q2）求二极板间的电势差UAB3）由电容定义求C=q/UAB,1.平行板电容器：,两个同心的金属球壳带有等量异号电荷,当,两个长为 L 的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的电荷，线电荷密度为,其间距离 R2R1L。,讨论：1.电容器之电容和电容器结构，几何形状、尺寸有关,还与二极板间的介质有关。,五、电容器的串、并联：,特征:,特征:,3.应用,电容器的性能指标：400pf 50v电容值 C耐压值该电容器允许承受的最高电压（与击穿场强有关）,液位仪,9-3 静 电 场 中 的 电 介 质,电介质是
5、由大量电中性的分子组成的绝缘体,一、电介质的电结构及分类：,1.共性:分子中电子处于束缚状态,2.分类:,无极分子分子正负电荷中心重合,分子无固有电矩。,二、介质的极化,3）介质中的总场强 E=E0E E0,其中Pei 是第i个分子的电偶极矩,三、电极化强度P,极化电荷与极化强度的关系（考虑均匀介质情况）,电介质内部任一闭合曲面：,四、有电介质时的高斯定理,且可以证明：,D 线起源于自由正电荷或无穷远处 终止于自由负电荷或无穷远处,五、D 线和 E 线的区别：,E 线起源于任何正电荷或无穷远处 终止于任何负电荷或无穷远处,在rR1范围内D线是连续的,例、来顿瓶是早期的一种电容器，它是一内外贴有
6、金属薄膜的圆柱型玻璃瓶。设玻璃瓶内直径为8cm，玻璃厚度为2mm，来顿瓶高度为40cm，已知玻璃的相对介电常数为5.0，其击穿场强是1.5 107V/m，如果不考虑边缘效应，试计算：（1）来顿瓶的电容值，（2）它顶多能储存多少电荷?,（1）,9-4 静 电 场 的 能量,一、电容器储存的能量,储存在电容器中的能量：,根据广义的功能原理,讨论：,解：（1）铜板未插入,铜板插入,另解：铜板插入,（2）电容值与铜板离极板的距离无关,（3）使电容器充电到两极板的电势差为300V后与电源断开，再把铜板从电容器中抽出，需做功多少？,铜板抽出后,铜板未抽出,二、静电场的能量1、电容器储存的能量与场量的关系。,2、电场的能量密度 电场中单位体积内的能量,是反映极板间每一场点电场大小的物理量，所以电能储存于电场之中。,讨论：,1.均匀电场:,2.非均匀电场:,例：,求：W单=？,解法一：,静电平衡的导体,1.场强:,2.电势：整个导体为一等势体。,3.电荷:分布于导体表面,*孤立导体:,尖端放电,
