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1、天文航海,天文船位的误差分析,一.天文定位基本概念,在某一时刻，利用航海六分仪(专用测角仪器)观测某一天体的高度(天体与水天线之间的垂直夹角)，经过一系列的计算，可以求得条天文船位线。如果同时观测了两个天体，则可得到两条天文船位线，该两条船位线的交点就是天文观测船位。根据所测天体高度和观测时的准确时间求天文船位线和船位的问题是天文航海要解决的主要问题之一。,天体高度总改正,天体高度逐项改正,在水天线上测得天体六分仪高度读数，经指标差i和器差s改正得出天体观测高度h0后，还需经过眼高差d、蒙气差、视差p和半径差SD的改正，最终得出天体地心真高度。,太阳、行星和恒星船位线,求太阳和行星船位线,可根
2、据测、算、画三个步骤，最终画出所需的天文船位线。,1观测观测前先检查和校正六分仪，并测定其指标差。观测太阳高度，使太阳的下边缘与水天线相切。相切时，启动秒表。回到海图室，比对秒表和天文钟，记下秒表读数和天文钟时间。天文钟时间减去秒表读数就是太阳下边缘与水天线相切时的天文钟时间。记下六分仪读数、航向、计程仪读数和眼高，并从海图上量取观测时推算船位的经、纬度。,2计算根据观测时的世界时求太阳船位线的要素。1)根据天文钟时间和钟差求相切时的世界时。2)根据世界时利用航海天文历求太阳的地方时角和赤纬。3)根据推算或选择船位求太阳的计算高度和方位。4)求太阳的真高度。5)求高度差。,3画图 根据求得的高
3、度差和计算方位从推算(或选择)船位画 船位线。,天文航海,天文船位的误差分析,天文定位与其它定位一样，由于受到观测仪器和测者个人条件的限制以及各种外界因素的影响，总是存在着一定的误差。作为一个驾驶员应该对天文船位所包含的误差有所了解，具有一定的分析能力，能够根据航行条件的具体情况，正确对待所求得的船位，做到心中有数。,天文船位线的误差由两部分组成：,高度差法原理上的误差系统误差；,测、算、画 误差系统误差、随机误差。,2）截点距离误差：截点K不在船位圆上；。,高度差法引起的船位线误差,由高度差法的缺陷引起的船位线误差表现为：,3）船位线的方向误差：（1）用恒向线方位代替天体的大圆方位的误差：船
4、位线产生方向误差。（2）用计算方位AC代替真方位的误差：计算点有限的任意性 当选择(计算)点与真船位相差30可忽略,1）船位线的曲率误差：用切线代替船位圆的误差：z越大(h越小)，误差越小 h70时可忽略，应避免观测高度大于70的天体；,C,B,I,I,Dh,高度差法的误差 系统误差,II,II,测、算、画引起的船位线误差,天文船位线测、算、画的误差，主要指观测高度中的观测和改正误差、计算高度和方位中的误差以及船位线作图中的误差。既有系统误差，又有随机误差。其中系统误差主要表现在观测高度的一系列改正中，而随机误差则包含在测、算、画的全过程中。,高度差法求天文船位线的精度是由天体的计算方位和高度
5、差的精度决定的，但计算方位的精度要求比高度差为低，一般计算方法求得的计算方位均可满足要求，所以对天文船位线误差的讨论就主要集中在高度差方面。,一、高度差中的系统误差,1.观测高度ht的系统误差,1)六分仪指标差和器差i+s的剩余误差；,2)眼高差d的误差：,d是引起天文船位线和天文船位系统误差的主要原因之一。,3)蒙气差的误差：,实际蒙气差和表列蒙气差不一致所产生。,天体高度大于30时，它不超过0.1，1530时可达0.2。,应观测天体高度大于15，最好是大于30的天体，以减小蒙气差误差的影响。,4)个人误差,2.计算高度hc的系统误差,若利用函数计算器正确地进行计算，则可以认为计算高度没有系
6、统误差。,测天世界时不准引起的计算高度误差h：h=-0.25 cos sinA TGS,综上所述，天文船位线的系统误差主要表现在高度差方面，而影响高度差系统误差的主要因素是观测高度中的误差，其中以眼高差和六分仪误差的影响为最大。,二高度差中的随机误差,高度差中的随机误差主要来自观测高度。观测高度中随机误差的大小主要取决于1、水天线的清晰程度、2、观测时的海况、3、观测处的避风情况以及测者的观测经验与水平。4、高度改正和六分仪最小读数的凑整也会产生小量误差。这些互不相关的因素的综合作用产生的误差，除凑整误差属于均匀分布外，都是服从随机误差的正态分布规律。,高度差中的随机误差,据统计资料分析，在中
7、纬地区，对于一个有经验的驾驶员来说：白昼观测太阳的单一观测标准差mh约为0.31.0，平均为0.7；晨昏观测星体的单一观测标准差mh约为0.52.0，平均为1.2。如果不按昼夜考虑，也可以笼统地认为天体单一观测的标准差约为1.0。,高度差中的随机误差,因为高度差Dh=ht-hc，所以，高度差随机误差的标准差为：,若用观测高度的平均值计算时，则：,式中：Mh 单一观测高度的标准差；Mhc 计算高度的标准差；n 连续观测某天体的次数。,观测高度的,天文船位线的系统误差：,天文船位线的标准差：,两天体定位的船位误差,观测太阳、金星定位或观测两星定位时，通常在较短的时间间隔内，“同时”观测两天体高度，
8、求得观测船位。,系统误差对船位的影响,随机误差对船位的影响,系统误差对观测船位的影响,大小：,方向：梯度角分线上，即天体的平均方位的方向。,A1,A2,当方位差接近0时，船位系统误差最小，而在接近180时为最大。,P0,P,实际船位P0在船位移动线过观测船位P的两天体平均方位线上。,若h0，则P0位于P点的方位(朝向天体)上；,若h0，则P0位于P点相反(背向天体)的方位上。,Am,随机误差误差对观测船位的影响,船位误差四边形：由两条船位误差带相交而构成。,船位误差椭圆：,若两条船位线的交角为锐角，则与两天体的方位差A(0180)：,=,A 0 A 90,180-A 90 A 180,由于船位
9、误差椭圆是等概率密度函数，所以船位在椭圆长轴方向上误差大，短轴方向上误差小，即船位误差方向与或A有关，在等精度条件下，椭圆长半轴位于两船位线交角锐角的角平分线上，或者：,方位差A 90,长半轴平行于Am+90方向上；,方位差A 90,长半轴平行于Am方向上；,方位差A=90,a=b，椭圆变为圆；,船位误差圆：,船位在以P为圆心，M为半径的标准误差圆内的概率为63.268.3%。为了提高观测船位的精度，两天体的方位差愈接近90，船位标准差M就愈小，即观测船位的精度愈高。,综合考虑减小系统误差和随机误差的总影响，应尽可能选择方位差小于90而又大于30，以6090的天体进行观测为最有利。应避免利用小
10、于30或大于150方位差的天体测定船位。,太阳移线船位的误差,太阳移线定位时，先后两次观测之间的时间间隔一般相隔12h。因此，航迹推算的误差影响了转移船位线的精度，从而影响了太阳移线船位的精度。由航迹推算和天文船位线的误差分析知，一般情况下，它们主要是属于随机型的。为此，这里讨论随机误差对太阳移线船位的影响问题。,移线船位的标准差：,式中：=A2A1；E1、E2为太阳观测船位线的标准差，即 E1=E2=mh，而推算误差引起的转移船位线的标准差：,太阳移线船位的误差不仅与两条异时太阳船位线本身的误差有关外，而且与随两次观测的时间间隔的延长而增大的航迹推算误差有关，同时还与两条船位线的交角有关。从
11、船位线的交角看，方位差愈接近90愈好。但是要求太阳方位变化90，一般需要23h，甚至更长。而观测时间间隔的延长，将更增大航迹推算的误差。因为后者是主要的误差源，因此为了统一两种误差要求的矛盾，并以船位线转移误差为主，一般以等待太阳方位变化30 50以上为原则。当然在太阳中天前后，特别是在低纬地区，中天前后太阳方位变化较快，方位差也相应地可以大一些。,三星定位的船位误差,测星定位时为了判断可能存在的粗差、削弱系统误差和随机误差的影响，通常往往观测三条或更多的船位线，然后按误差三角形或多边形的处理原则求出最或然船位，并对船位精度进行评定。,三星定位中，由于误差的存在，三条船位线不可能交于一点而形成
12、一误差三角形，从而产生如何确定最或然船位的问题。,对于天文船位线，由于所有系统误差基本上已进行了改正，若干剩余的，小的系统误差可并入随机误差一并处理。因此，在正常情况下，对观测船位起主要影响的是大量的随机误差。,误差三角形每边一般不超过23n mile(大比例尺海图5mm)。所以如果在三星定位中误差三角形各边平均小于23n mile时，可以认为主要是受随机误差的影响。,如果误差三角形较大，则首先考虑有无粗差存在，如果确信没有粗差，则可以按系统误差处理。,1.系统误差三角形的处理,当误差三角形较大，又确信没有粗差时，则可以认为三条船位线主要都存在着大小相等、符号相同的固定误差。比如“同时”观测三
13、星时，都存在着异常地面蒙气差、眼高差或指标差所产生的固定误差。根据系统误差三角形的处理方法，实际船位在误差三角形的内心或旁心上。即通过误差三角形顶点作梯度角平分线(亦称天文角平分线)的交点求得实际船位。,三星的方位分布大于180时，实际船位将在误差三角形之内，它应位于内心上;,当三星方位分布小于180时，实际船位将在误差三角形之外，它应位于其中一个旁心上。,1,2,3,2.随机误差三角形的处理,三星定位的三条船位线一般认为都是等精度的；,最或然船位总是在误差三角形内；,位于误差三角形反中线的交点上；,至三角形各边的距离与各边长度成正比；,中线,角平分线,反中线,反中线法,d3,d2,d1,c,
14、a,b,边距比例法,d1:d2:d3=a:b:c,结论：,三星定位时，除了选择较亮的，高度适中的星体外，首先应力争三星方位方布在180以上，最好是均匀分布在圆周方位上(各相差120)。这时，不管是系统误差还是随机误差性质的三角形，最或然船位必然在三角形内；对于三星均匀分布的场合，最或然船位必然在三角形的内心上。,1.当测者眼高为9米时，若有1米误差，可引起眼高差的误差 为_。A1.0 B0.6 C.0.3 D0.1,两天体定位，如果两条船位线均含有相同的系统误差+，则 消除了系统误差的船位位于过两船位线的交点所做的两天体的平均方位线上，且_。A朝向平均方位的方向 B.背向平均方位的方向 C朝向天体的方向 D背向天体的方向。,两天体定位，只考虑系统误差，两天体的方位差角趋近 _最好。A180 B120 C90 D.0,4.在等精度的条件下，当两天体的方位差角大于90时，观测 船位在_的方向上误差大。A平均方位90 B.平均方位 C天体 D90,在等精度条件下，只考虑随机误差，当两天体的方位差角 小于90时，船位在过两船位线的交点所作的_的 方向上误差大。A两天体的平均方位线 B.两船位线交角的锐角角平分线 C两天体的平均方位90线 D.B或C,a,b,d,c,
