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1、第一讲 实数的有关概念,一.课标链接,实数的有关概念 实数是中学数学的基础，也是学习其它的学科的基础.了解实数的有关概念及其性质，理解数轴、相反数、绝对值、非负数等概念及其应用是中考复习的核心与重点,题型以填空与选择居多.,二.复习目标,1.了解有理数、无理数以及实数的有关概念和实数的 分类组成2.理解数轴、相反数、绝对值、非负数等概念的意义.3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小.4.会画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用 数轴上的点表示实数，会利用数轴比较实数的大小.,三.知识要点,1.实数的概念及分类:数系表：按定义分类 按性质分类,三.知识要点,2.数轴：定义（“三要素
2、”：正方向、单位长度和原点）作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系.3.相反数：定义及表示法 实数a的相反数是-a;0的 相反数是0.性质：A.a0时，a-a；B.a与-a在数轴上的位置是在 原点两侧(a0)；C.和为0,商为-1(a0).,三.知识要点,4.绝对值：定义（两种）：A.代数定义：B.几何定义：实数a在数轴上所对应的点到原点的距离.a0,符号“”是“非负数”的标志；实数a的绝对值只有一个；处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号.,三.知识要点,5.非负数：正实数与零的统称.（表示为：）常见的非负数形式有：性
3、质：若干个非负数的和为0，则所有非负数均为0.,三.知识要点,6.倒数：定义及表示法 性质：A.；B.；C.积为1.,四.典型例题,例1（2006年济南）如图1所示，数轴上A、B两点所表示的两数的（）.A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数思路分析：由数轴可知：3与3互为相反数，两数异号且.知识考查：数轴的知识、相反数的意义及其性质.解：D.,四.典型例题,例2（2004北京海淀）已知x，y是实数，且满足，则x+y的值是_.思路分析：由非负数的意义知：，可得，计算出结果.知识考查：非负数的意义及其性质和方程组的知识.解：-3.,四.典型例题,例3（2006年哈尔滨）若x的相反数
4、是3，,则 的值为().A.8 B.2 C.8或2 D.8或2思路分析：由相反数、绝对值的意义可知：3的相反数是3，由 得，分类计算出结果.知识考查：相反数、绝对值的意义及其性质和数学分类思想.解：D.,五.能力训练,（一）选择题1.(2003重庆)下列各数中，互为相反数的是（）A.2与 B.与1 C.-1与 D.2与 2.(2002呼和浩特)m是实数，则（）A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数3.如果a是实数，下列四种说法：（1）a2和a都是正数；（2）aa，那么a一定是负数；（3）a和a在数轴上 的位置分别在原点的两侧；（4）实数a的倒数是，其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.34.在实数中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,五.能力训练,（二）填空题5.若a的相反数是27，则.6.（2004江西）如图2，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是_.7.已知，则实数（a+b）的相反数.（三）解答题8.若a、b互为相反数，c、d 互为倒数，m的绝对值是2，求 的值.,
