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1、2.2.1 对数与对数运算,主讲老师：柯文霖,复 习 引 入,积、商、幂的对数运算法则：,复 习 引 入,积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，且a1，M0，N0有：,复 习 引 入,积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，且a1，M0，N0有：,复 习 引 入,积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，且a1，M0，N0有：,复 习 引 入,积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，且a1，M0，N0有：,例1 计算,例题与练习,例2,例题与练习,例题与练习,练习 教材P.68练习第1、2、3题,例3 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量
2、越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为 MlgAlgA0.,例题与练习,其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).,例题与练习,(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；,(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).,例3 计算公式为 MlgAlgA0.,讲 授 新 课,1.对数换底公式：,讲 授 新 课,1.对数
3、换底公式：,讲 授 新 课,(a0，a1，m0，m1，N0),1.对数换底公式：,例1,例题与练习,1.已知log23a，log37b，用a，b表示log4256.,例题与练习,2.求值,练习,2.两个常用的推论：,2.两个常用的推论：,(a，b0且均不为1),例题与练习,例2 设log34 log48 log8mlog416，求m的值.,例3 计算,例题与练习,例题与练习,例4 生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占76.7%，试推算马王堆古墓的年代.,例题与练习,例5 已知logaxlogacb，求x的值.,例题与练习,例5 已知logaxlogacb，求x的值.,练习 教材P.68练习第4题,课 堂 小 结,换底公式及其推论,1阅读教材P.64-P.69；2坐标作业二十二.,课 后 作 业,思 考,
