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对数函数y=log2x的图像和性质,一.知识回顾,(1)对数函数：,(2)互为反函数：,指数函数 和对数函数 互为反函数，其中.,形如的函数，其定义域为.,函数研究思路,对数函数的图像是怎样的呢？,下面我们以对数函数 为例，研究对数函数的图像.,列表,描点,连线,y=log2x,方法一,函数y=log2x的图像及性质,y=log2x,（0，+）,R,（1，0）即log21=0,01,y0,增函数,方法二,因为指数函数y=ax和对数函数x=logay表示的x和y两个变量间的关系是一样的(a0,a1).所以函数x=log2y和y=2x的图像是一样的(如下图).,习惯上，自变量用x表示，函数用y表示，因而把x轴、y轴的字母表示互换，就得到y=log2x图像.,习惯上，x轴在水平位置，y轴在竖直位置，把图翻转，使x轴在水平位置，得到通常的y=log2x的图像，如下图.,同理可作出函数y=log0.5x的图像,y=log0.5x,列表,描点,连线,方法一,x,y,1,y0,x0,y=0.5xx=log0.5y,方法二,y=log0.5x,函数y=log0.5x的图像及性质,（0，+）,R,（1，0）即log0.51=0,00;x1,y0,减函数,函数y=log2x和y=log0.5x的图像和性质,作业,用两种方法作出函数和 的图像.,
