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1、导体与介电质小结,导体内部任意点的场强为零。,导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。,一、静电平衡条件,2、导体外表面附近处的场强大小为,3、电荷只分布在导体的表面上。,推论,1、导体是等势体,静电屏蔽,接地导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。,导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；,电荷守恒定律,静电平衡条件,电荷分布,二、有导体存在时场强和电势的计算,对互相平行的金属板，无论金属板是否接地有：,再根据电荷守恒求出具体的,3、同心球型电容器,三、电容,1、平行板电容器,2、同轴圆柱型电容器,4、孤立导体球的电容,5、电容器的串联,和并联,对任一电场：,2、能量密度：电
2、场某点处单位体积内的电场能量,五、电场能量,1、对任何电容器,例1.如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q静电平衡时，外球壳的内、外表面的电荷分布为：内表面_；外表面_,O,+,q,-q,-q,电荷守恒定律,静电平衡条件,电荷分布,思路,例2：带电为q、半径为R1的导体球，其外同心地放一金属球壳，球壳内、外半径为R2、R3。,2、外球壳接地，求外球壳的电荷及球壳内、外电势分布。,解：1、,：,1、求外球壳电荷及空间电势分布。,外球壳电荷如图分别为-q,+q.,由电势叠加原理：,:,:,:,(2)外球壳接地：球壳外表面无电荷。,：,:,:,:,*例3.导体球R1 R2 R
3、3 q Q,求 电荷及场强分布；球心的电势,如用导线连接A、B，再作计算,解:,电荷分布：,由电势叠加：,用导线连接A、B，仅球壳外表面带电,解：1、,2、金属球接地，,（感应电荷无贡献）,例5：一接地的无限大厚导体板的一侧有一半无限长的均匀带电直线如图放置，已知带电线密度为l0，求：板面上垂足O处的感应电荷面密度so。,解：导体板内与o点相邻点o的场强：,得,l,例6.面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量 q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)(B)(C)(D),思路,电介质中的场强是空气中的场强与电介质极化场强矢量叠加的结果.的方向与 相反,但 E E0 所以 与 相
4、同.,例7 在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有(A)E E0，两者方向相同(B)E=E0，两者方向相同(C)E E0，两者方向相同(D)E E0，两者方向相反,设 q，则有场强分布,电势差,例9.平行板电容器，已知 S、d，插入厚为 t 的铜板。求：C,C与金属板插入位置无关。,场强分布,电势差,电容,例10.平行板电容器。已知d1、r1、d2、r2、S 求:电容C,解:设两板带电,例11.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极
5、板之间，如图所示,则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：(A)储能减少，但与金属板相对极板的位置无关(B)储能减少，且与金属板相对极板的位置有关(C)储能增加，但与金属板相对极板的位置无关(D)储能增加，且与金属板相对极板的位置有关,思路,断开电源，Q 不变；插入金属板等于两个电容器串联；金属板有厚度，总电容 C 变大；,例12.C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电电源保持联接，在C1中插入一电介质板，如图所示,则(A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少(B)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变(D)C1极板上电荷减少
6、，C2极板上电荷不变.,思路,电源保持联接，电压U不变。插入电介质板，C1 变大。Q=C1U，Q必定变大。,例13.1、2是两个完全相同的空气电容器将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示,则电容器2的电压U2，电场能量W2如何变化？(填增大，减小或不变)U2 _，W2_。,减小,减小,思路,电源断开，总电量Q 不变。插入电介质板，C1 变大。总电容C增加，U=Q/C，U减小，U1=U2=U，U2必定减小.,例14.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2 cm，R2=5 cm，其间充满相对介电常量为 的各向同性、均匀电介质.电容器接在电压U=32 V的电源上(如图所示).,试求距离轴线R=3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差,解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+和,根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为,解得,则两圆筒的电势差为,于是可求得点的电场强度为 E=998 V/m,=12.5 V,A点与外筒间的电势差：,方向沿径向向外.,
