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1、结构抗震设计Seismic Design of Structures,主讲 祝英杰,青岛理工大学土木工程学院,第7章 单层工业厂房抗震设计,教学目标与要求 1.了解单层厂房的震害特征及原因。2.深刻理解单层厂房的抗震概念设计的要求。3.掌握单层钢筋混凝土柱厂房的横、纵向抗震计算方法。4.熟悉和掌握单层厂房的主要抗震构造措施。,导入案例 5.12在汶川地震中，东方汽轮机厂的单层工业厂房排架柱一般完好，牛腿到屋顶柱有破坏；钢筋混凝土屋架与大型屋面板组成的屋盖破坏较重；厂房维护墙破坏严重；轻钢屋盖和轻钢维护结构破坏较轻。单层工业厂房的震害为什么具有上述特点呢？单层工业厂房结构抗震设计应包括哪些内容呢
2、？我们可以通过本章的学习得到了解。,7.1震害特征及其原因 和其他结构相比较，单层厂房的震害总的来说较轻，且主要是围护结构的破坏。震害调查表明，围护墙布置不合理是造成厂房震害的重要原因之一，且大型墙板的震害明显轻于砌体墙。厂房的山墙也易倒塌。如果山墙上直接铺有屋面板，山墙的倒塌也引起有关屋面板的坠落。以下分别按厂房横向排架和纵向柱列两个方向的震害来进行分析。,711横向地震作用下厂房主体结构的震害 厂房的横向抗侧力体系常为屋盖横梁(屋架)与柱铰接的排架形式。在地震作用下，如果构件或节点承载力不足或变形过大，将会引起相应的破坏。主要震害现象有：,1柱的局部震害,1）上柱柱身变截面处开裂或折断(图
3、7-1)。上柱截面较弱，在屋盖及吊车的横向水平地震作用下承受着较大的剪力，故柱子处于压弯剪复合受力状态，在柱子的变截面处因刚度突变而产生应力集中，一般在吊车梁顶面附近易产生拉裂甚至折断。,图7-1上柱震害,2）柱头及其与屋架联结的破坏。柱顶与屋面梁的连接处由于受力复杂易发生剪裂、压酥、拉裂或锚筋拔出、钢筋弯折等震害。,3）柱肩竖向拉裂在高低跨厂房的中柱，常用柱肩或牛腿支承低跨屋架，地震时由于高振型的影响，高低跨两个屋盖产生相反方向的运动，柱肩或牛腿所受的水平地震作用将增大许多，如果没有配置足够数量的水平钢筋，中柱柱肩或牛腿产生竖向拉裂(图7-2)。,图7-2柱肩竖向裂缝,4）下柱震害 下柱下部
4、出现横向裂缝或折断，后者会造成倒塌等严重后果。,5)柱间支撑产生压屈。,图7-3 柱间支撑压屈,型天窗是厂房抗震的薄弱部位，在6度区就有震害的实例。震害主要表现为支撑杆件失稳弯曲，支撑与天窗立柱连接节点被拉脱，天窗立柱根部开裂或折断等。这是因为型天窗位于厂房最高部位，地震效应大。,图7-4天窗立柱断裂,（2）型天窗架与屋架联接节点的破坏,（3）围护墙开裂外闪、局部或大面积倒倒塌。其中高悬墙、女儿墙受鞭端效应的影响，破坏最为严重。,图7-6J砖墙大部分倒塌,712纵向地震作用下厂房主体结构的震害,（1）屋面板错动坠落在大型屋面板屋盖中，如屋面板与屋架或屋面梁焊接不牢，地震时往往造成屋面板错动滑落
5、，甚至引起屋架的失稳倒塌（图7-6）。,历次地震的震害调查表明，厂房受纵向水平地震作用时的破坏程度重于横向地震作用时的破坏程度。主要的破坏形式有：,图7-6局部屋面板掉落,（2）天窗两侧竖向支撑斜杆拉断，节点破坏，天窗架沿厂房纵向倾斜，甚至倒下砸塌屋盖。,（3）屋架破坏屋盖的纵向地震力是通过屋面板焊缝从屋架中部向屋架的两端传递的，屋架两端的剪力最大。因此，屋架的震害主要是端头混凝土酥裂掉角、支撑大型屋面板的支墩折断、端节间上弦剪断等。,图7-7屋架与柱顶连接处严重破坏,（4）支撑震害在设有柱间支撑的跨间，由于其刚度大，屋架端头与屋面板边肋连接点处的剪力最为集中，往往首先被剪坏；这使得纵向地震力
6、的传递转移到内肋，导致屋架上弦受到过大的纵向地震力而破坏。当纵向地震力主要由支撑传递时，若支撑数量不足或布置不当，会造成支撑的失稳，引起屋面的破坏或屋盖的倒塌。另外，柱根处也会发生沿厂房纵向的水平断裂。,（5）纵向地震作用下围护结构的震害有山墙、山尖外闪或局部塌落。,图7-8山墙倒塌,砖柱厂房的抗震性能远不如钢筋混凝土厂房。其屋盖的震害现象有：屋面瓦下滑和掉落；楞摊瓦屋面的木屋架沿厂房纵向向一侧倾斜；木屋架及其气楼间的竖向交叉支撑或节点被拉脱，或木杆件被拉断；重屋盖的天窗两侧竖向支撑或节点被拉脱，或钢杆件被压屈。,砖柱的震害现象有：内部独立砖柱在底部发生水平裂缝，柱顶混凝土垫块底面出现水平裂缝
7、，少数发生错位；高低跨砖柱上柱水平折断，或支承低跨屋架的柱肩产生竖向裂缝。,墙体的震害主要有：山墙外倾，檩条由墙顶拔出，严重时山墙尖向外倾倒，端开间屋面局部塌落；外纵墙在窗台高度处出现细微水平裂缝，较严重时水平折断，并常伴有壁柱砖块局部压碎崩落，更严重时整个厂房横向倾倒。,7.2单层厂房抗震概念设计,721单层钢筋混凝土柱厂房的一般规定,1厂房的结构布置,单层厂房的平面布置应注意体型简单、规则、各部分结构刚度、质量均匀对称，尽量避免体型曲折复杂、凹凸变化，尽可能选用长方形平面体型。,厂房的毗连房屋沿厂房纵墙或山墙布置，而不宜布置在厂房角部和紧邻防震缝处。,平面复杂时，在侧向刚度或高差变化很大的
8、部位，以及沿厂房侧边有贴建房屋时，宜设防震缝。防震缝的两侧应布置墙或柱。在厂房纵横跨交接处，以及对大柱网厂房等可不设柱间支撑的厂房，防震缝宽度可采用100150mm，其他情况可采用 5090mm。在竖向应减少刚度突变，各跨的高度应尽可能相同。,两个主厂房之间的过渡跨至少应有一侧采用防震缝与主厂房脱开。,厂房内用于进入吊车的铁梯不应靠近防震缝设置；多跨厂房各跨上吊车的铁梯不宜设置在同一横向轴线附近。,工作平台宜与厂房主体结构脱开。,厂房的同一结构单元内不应采用不同的结构型式，也不应采用横墙和排架混合承重。,厂房各柱列的侧移刚度宜均匀。,2厂房天窗架的设置,天窗是薄弱环节，它削弱屋盖的整体刚度。从
9、抗震的角度，厂房天窗架的设置应符合下列要求：,1）天窗宜采用突出屋面较小的避风型天窗，有条件或9度时宜采用下沉式天窗。,2）突出屋面的天窗宜采用钢天窗架；68度时，可采用矩形截面杆件的钢筋混凝土天窗架。,3）8度和9度时，天窗宜宜从厂房单元端部第三柱间开始设置。,4）天窗屋盖、端壁板和侧板，宜采用轻型板材。,应合理地布置支撑，使厂房形成空间传力体系。,(2)支撑的布置,柱间支撑除在厂房纵向的中部设置外，有吊车时或8度和9度时尚宜在厂房单元两端增设上柱支撑；,8度且跨度不小于18m的多跨厂房中柱和9度时多跨厂房的各柱，宜在纵向设置柱顶通长水平压杆(图74)，此压杆可与梯形屋架支座处通长水平系杆合
10、并设置，钢筋混凝土系杆端头与屋架间的空隙应采用混凝土填实。,厂房单元较长时，或8度、类场地和9度时，可在厂房单元中部13区段内设置两道柱间支撑，且下柱支撑应与上柱支撑配套设置。,有檩屋盖的支撑布置应符合表7-1的要求。,无檩屋盖的支撑布置应符合表7-2的要求；8度和9度跨度不大于15m的屋面梁屋盖，可仅在厂房单元两端各设竖向支撑一道。,(3)围护墙的布置,围护墙的布置应尽量均匀、对称。,当厂房的一端设缝而不能布置横墙时，则另一端宜采用轻质挂板山墙。,多跨厂房的砌体围护墙宜采用外贴式，不宜采用嵌砌式。否则，边柱列(嵌砌有墙)与中柱列(一般只有柱间支撑)的刚度相差悬殊，导致边跨屋盖因扭转效应过大而
11、发生震害。,厂房内部有砌体隔墙时，也不宜嵌砌于柱间，可采用与柱脱开或与柱柔性连接的构造处理方法，以避免局部刚度过大或形成短柱而引起震害。,厂房端部宜设置屋架，不宜采用山墙承重。,单层钢筋混凝土柱厂房的围护墙宜采用轻质墙板或钢筋混凝土大型墙板，外侧柱距为12m时应采用轻质墙板或钢筋混凝土大型墙板；不等高厂房的高跨封墙和纵横向厂房交接处的悬墙宜采用轻质墙板，8、9度时应采用轻质墙板。,厂房围护墙、女儿墙的布置和构造，应符合有关对非结构构件抗震要求的规定。,钢结构厂房的围护墙，7、8度时宜采用轻质墙板或与柱柔性连接的钢筋混凝土墙板，不应采用嵌砌砌体墙；8度时尚应采取措施使墙体不妨碍厂房柱列沿纵向的水
12、平位移；9度时宜采用轻质墙板。,5厂房屋架的设置,厂房宜采用钢屋架或重心较低的预应力混凝土、钢筋混凝土屋架。当跨度不大于15m时，可采用钢筋混凝土屋面梁。在6-8度地震区可采用预应力混凝土或钢筋混凝土屋架，但在8度区、类场地和9度区，或屋架跨度大于24m时，宜采用钢屋架。,柱距为12m时，可采用预应力混凝土托架(梁)；当采用钢屋架时，亦可采用钢托架(梁)。,有突出屋面天窗架的屋盖不宜采用预应力混凝土或钢筋混凝土空腹屋架。,6厂房柱的设置,柱子的结构形式，在8、9度地震区宜采用矩形、工字形或斜腹杆双肢柱，不宜采用薄壁工字形柱、腹板开孔柱、预制腹板的工字形柱和管柱，也不宜采用平腹杆双肢柱。,柱底至
13、室内地坪以上500mm范围内和阶形柱的上柱宜采用矩形截面，以增强这些部位的抗剪能力。,722单层钢结构厂房的一般规定,单层钢结构厂房(不含轻型钢结构厂房)抗震设计结构布置的总原则与钢筋混凝土柱厂房相同。,厂房的横向抗侧力体系可采用屋盖横梁与柱顶刚接或铰接的框架、门式刚架。,悬壁柱或其他结构体系，纵向可采用柱间支撑，条件受限制时也可采用刚架结构。,构件在可能产生塑性铰的最大应力区内，应避免焊接接头，对于厚度大、无法采用螺栓连接者，可采用对焊焊缝等强度连接。,屋盖横梁与柱顶铰接时，宜采用螺栓连接，刚接框架的屋架上弦与柱相连的连接板，不应出现塑性变形。,柱间支撑杆件应采用整根材料，超过材料长度最大规
14、格时可采用对焊焊缝等强度连接；柱间支撑与构件的连接，不应小于支撑杆件塑性承载力的1.2倍。,当横梁为实腹梁时，梁与柱连接及梁与梁拼接的受弯、受剪极限承载力应能分别承受梁全截面屈服时受弯、受剪承载力的1.2倍。,723单层砖柱厂房的一般规定,单层砖柱厂房抗震设计的一般规定主要有：,单层砖柱厂房适用范围限定为单跨或等 高多跨且无桥式吊车的车间、仓库等中小型厂房，68度时跨度不大于15m且柱顶标高不大于6.6m，9度时跨度不大于12m且柱顶标高不大于4.5m。,由于采用轻型屋盖震害较轻，规定68度时宜采用、9度时应采用轻型屋盖(即：木屋盖和轻钢屋架、压型钢板、瓦楞铁、石棉瓦屋面的屋盖)。,单层砖柱厂
15、房结构平、立面布置宜符合721节的有关规定，但其中防震缝的要求有所不同：采用轻型屋盖时可不设缝，采用钢筋混凝土屋盖时缝宽可取5070mm，防震缝处要设双柱或双墙。,为使柱能达到不同烈度时的抗震要求，8、9度时应采用组合砖柱，且中柱在8度、类场地和9度时宜采用钢筋混凝土柱，6、7度时可采用十字形截面的无筋砖柱。,为增强纵向抗震能力，在纵向柱列柱间可砌筑与柱等高且整体连接的砖墙并设置砖墙基础，以代替柱间支撑。无此砖墙时，要在砖柱顶部设压杆。,厂房两端应设承重山墙，天窗不应通到厂房单元端开间，且不应用端砖壁承重。,7.3钢筋混凝土单层厂房抗震计算,厂房抗震计算时，应根据屋盖高差和吊车设置情况，分别采
16、用单质点、双质点或多质点模型计算地震作用。有吊车的厂房，当按平面框(排)架进行抗震计算时，对设置一层吊车的厂房，在每跨可取两台吊车，多跨时不多于四台。当按空间框架进行抗震计算时，吊车取实际台数。,抗震规范规定，对于设防烈度7度，、类场地，柱高不超过l0m且结构单元两端均有山墙的单跨及等高多跨厂房(锯齿形厂房除外)，当按抗震规范的规定采取抗震构造措施时，可不进行横向及纵向的截面抗震验算。,沿厂房横向的主要抗侧力构件是由柱、屋架(屋面梁)组成的排架和刚性横墙；沿厂房纵向的主要抗侧力构件是由柱、柱间支撑、吊车梁、连系梁组成的柱列和刚性纵墙。一般单层厂房需要进行水平地震作用下的横向和纵向抗侧力构件的抗
17、震强度验算。,731 横向抗震计算,1计算方法的选择,厂房的横向地震作用计算可采用以下三种方法：1）混凝土无檩和有檩屋盖厂房，一般情况下，宜计及屋盖的横向弹性变形，按多质点空间结构分析(图7-9)。,2）混凝土无檩和有檩屋盖厂房，当符合下列条件时，可采用平面排架计算柱的地震剪力和弯矩，但要进行考虑空间作用和扭转影响的调整。,7度和8度；厂房单元屋盖长度与总跨度之比小于8或厂房总跨度大于12m(其中屋盖长度指山墙到山墙的间距，仅一端有山墙时，应取所考虑排架至山墙的距离；高低跨相差较大的不等高厂房，总跨度可不包括低跨)；山墙的厚度不小于240mm，开洞所占的水平截面积不超过总面积的50，并与屋盖系
18、统有良好的连接；柱顶高度不大于15m。对于9度区的单层钢筋混凝土柱厂房，由于砌体墙的开裂，空间作用影响明显减弱，可不考虑调整。,3）轻型屋盖（屋面为压型钢板，楞铁，石棉瓦等有檩屋盖）厂房，柱距相等时，可按平面排架计算。,图7-9多质点空间结构分析模型,平面排架计算法是一种简化计算方法，便于手算，以下主要介绍按平面排架计算的方法。等高排架可简化为单自由度体系，如图7-10所示。不等高排架，可按不同高度处屋盖的数量和屋盖之间的连接方式，简化成多自由度体系。例如，当屋盖位于两个不同高度处时，可简化为二自由度体系，如图7-11所示。图7-12示出了在三个高度处有屋盖时的计算简图。应注意的是，在图7-1
19、2中，当H1=H2时，仍为三质点体系。,2计算简图,图7-10等高排架的计算简图,图7-11不等高排架的计算简图（二质点体系）,图7-12不等高排架的计算简图（三质点体系）,3单层厂房的质量集中,房屋的质量一般是分布的。当采用有限自由度模型时，通常需把房屋的质量集中到楼盖或屋盖处；此时，当自由度数目较少时，特别是取单质点模型时，集中质量一般并不是简单地把质量“就近”向楼盖(屋盖)处堆成即可，若随意堆成则会引起较大的误差。将不同处的质量折算入总质量时需乘以的系数就是该处质量的质量集中系数。集中质量一般位于屋架下弦(柱顶)处。,质量集中系数应根据一定的原则确定。计算结构的动力特性时，应根据“周期等
20、效”的原则；计算结构的地震作用时，对于排架柱应根据柱底“弯矩相等”的原则；对于刚性剪力墙应根据墙底“剪力相等”的原则，经过换算分析后确定。,现将单层排架厂房墙、柱、吊车梁等质量集中于屋架下弦处时的质量集中系数列于表7-3中。高低跨交接柱上高跨一侧的吊车梁靠近低跨屋盖，而将其质量集中于低跨屋盖时，质量集中系数取1.0。,表73单层排架厂房的质量集中系数,1)等高厂房。图7-10中等高厂房的G1的计算式为：G1=1.0G屋盖0.5G吊车梁0.25G柱0.25G纵墙(7-1),(1)计算自振周期时的质量集中。根据前述质量集中的原理，在计算自振周期时，各集中质量的重量可计算如下。,2)不等高厂房。图7
21、-11中不等高厂房的G1的计算式为：G1=1.0G低跨屋盖+0.5G低跨吊车梁+0.25G低跨边柱+0.25G低跨纵墙+1.0G高跨吊车梁（中柱）+0.25G中柱下柱+0.5G中柱上柱+0.5G高跨封墙(7-2),图7-11中不等高厂房的G2的计算式为：G2=1.0G高跨屋盖+0.5G高跨吊车梁(边跨)+0.25G高跨边柱+0.25G高跨外纵墙+0.5G中柱上柱+0.5G高跨封墙(7-3),上面各式中，G屋盖等均为重力荷载代表值(屋盖的重力荷载代表值包括作用于屋盖处的活荷载和檐墙的重力荷载代表值)。上面还假定高低跨交接柱上柱的各一半分别集中于低跨和高跨屋盖处。,高低跨交接柱的高跨吊车梁的质量可
22、集中到低跨屋盖，也可集中到高跨屋盖，应以就近集中为原则。当集中到低跨屋盖时，如前所述，质量集中系数为1.0；当集中到高跨屋盖时，质量集中系数为0.5。,吊车桥架对排架的自振周期影响很小。因此，在计算自振周期时可不考虑其对质点质量的贡献。这样做一般是偏于安全的。,(2)计算地震作用时的质量集中。,2)不等高厂房。图7-11中不等高厂房的G1的计算式为：G1=1.0G低跨屋盖+0.75G低跨吊车梁+0.5G低跨边柱+0.5G低跨纵墙+1.0G高跨吊车梁（中柱）+0.5G中柱下柱+0.5G中柱上柱+0.5G高跨封墙(7-5),1)等高厂房。图7-10中等高厂房的G1的计算式为：G1=1.0G屋盖0.
23、75G吊车梁0.5G柱0.5G纵墙(7-4),在计算地震作用时，各集中质量的重量可计算如下。,图7-11中不等高厂房的G2的计算式为：G2=1.0G高跨屋盖+0.75G高跨吊车梁（边跨）+0.5G高跨边柱+0.5G高跨外纵墙+0.5G中柱上柱+0.5G高跨封墙(7-6),确定厂房的地震作用时，对设有桥式吊车的厂房，除将厂房重力荷载按前述弯矩等效原则集中于屋盖标高处外，还应考虑吊车桥架的重力荷载（软钩吊车不考虑吊重，硬钩吊车尚应考虑最大吊重的30）。一般是把某跨吊车桥架的重力荷载集中于该跨任一柱吊车梁的顶面标高处。如两跨不等高厂房均设有吊车如两跨不等高厂房均设有吊车，则在确定厂房地震作用时，按对
24、厂房不利的影响，低跨可取G3或（G3）；高跨可取G4或（G4），按四个集中质点考虑(图7-13)。,应注意的是这种模型仅在计算地震作用时才能采用，在计算结构的动力特性(如周期等)时，是不能采用这种模型的。这是因为吊车桥架是局部质量，此局部质量不能有效地对整体结构的动力特性产生明显的影响。,图7-13考虑吊车桥架重量的排架地震作用计算简图,自振周期T1的计算公式为：（7-7）其中m为质量，K为刚度。对多自由度体系，可用能量法计算基本自振周期T1，公式为：（7-8）其中，mi和Gi分别为第i质点的质量和重量，ui为在全部Gi(i=1，n)沿水平方向的作用下第i质点的侧移，n为自由度数。,4自振周期
25、的计算,抗震规范规定，按平面排架计算厂房的横向地震作用时，排架的基本自振周期应考虑纵墙及屋架与柱连接的固结作用。因此，按上述公式算出的自振周期还应进行如下调整：由钢筋混凝土屋架或钢屋架与钢筋混凝土柱组成的排架，有纵墙时取周期计算值的80，无纵墙时取90。,(1)底部剪力法 排架的地震作用可用前面讲过的方法计算。用底部剪力法计算地震作用时，总地震作用的标准值为：FEk=1Geq(7-9)其中，1为相应于基本周期T1的地震影响系数；Geq为等效重力荷载代表值，单质点体系取全部重力荷载代表值，多质点体系取全部重力荷载代表值的85。当为二质点体系时，由于较为接近单质点体系，Geq也可取全部重力荷载代表
26、值的95。,3排架地震作用的计算,质点i的水平地震作用标准值为(7-10)其中，Gi和Hi分别为第i质点的重力荷载代表值和至柱底的距离，n为体系的自由度数目。求出各质点的水平地震作用后，就可用结构力学方法求出相应的排架内力。底部剪力法的缺点是很难反映高振型的影响。,对较为复杂的厂房，例如高低跨高度相差较大的厂房，采用底部剪力法计算时，由于不能反映高振型的影响，误差较大。高低跨相交处柱牛腿的水平拉力主要由高振型引起，此拉力的计算是底部剪力法无法实现的。在这些情况下，就需要采用振型分解法。采用振型分解法的计算简图与底部剪力法相同，每个质点有一个水平自由度。用前面介绍过的振型分解法的标准过程，就可求
27、出各振型各质点处的水平地震作用，从而求出各振型的地震内力。总的地震内力则为各振型地震内力的按平方和开方的组合。对二质点的高低跨排架，用柔度法计算较方便，相应的振型分解法的计算步骤如下；,(2)振型分解法,1)计算平面排架各振型的自振周期、振型幅值和振型参与系数记二质点的水平位移坐标分别为x1和x2，其质量分别为m1和m2，第一、二振型的圆频率分别为l、2，则有取l2，则第一、二自振周期分别为记第i振型第j质点的幅值为Xij(i，j=1，2)，则有,第一、二振型参与系数,记第i振型第j质点的地震作用为Fij，则有即然后按结构力学方法求出各振型的地震内力。,2)计算各振型的地震作用和地震内力,设某
28、一内力S在第一振型的地震作用下的值为S，在第二振型的地震作用下的值为S2，则该地震内力的最终值S最终为,3)计算最终的地震内力,在求得地震作用后，便可将作用于排架上的Fi，视为静力荷载，作用于排架相应的i点，如图7-14所示。,6排架地震作用效应的计算及调整,图7-14排架地震作用计算简图,按结构力学的方法对此平面排架进行内力分析，求出各柱控制截面的地震作用效应，并将此简化结果作如下修正：（1）考虑空间工作及扭转影响对柱(除高低跨交接处外)地震作用效应的调整；（2）高低跨交接处上柱地震作用效应的调整；（3）吊车桥架引起的地震作用效应增大系数。,显然，只有厂房两端均无山墙（中间亦无横墙）时，厂房
29、的整体振动（第一振型）才接近单片排架的平面振动。如图715（a）所示。各排架有相等的柱顶侧移u0，则可认为无空间作用影响。,当厂房两端有山墙图715（b），且山墙在其平面内刚度很大时，作用于屋盖平面内的地震作用将部分通过屋盖传至山墙，而排架所受的地震作用将有所减少，山墙的侧移um可近似为零，厂房各排架的侧移将不等，中间排架处的柱顶侧移u1最大，但u1u0。山墙的间距愈小；u1比u0小得愈多，即厂房存在空间工作。此时各排架实际承受的地震作用将比按平面排架计算的小。,（1）考虑空间工作及扭转影响对柱(除高低跨交接处外)地震作用效应的调整 单层厂房的排架柱、山墙和屋盖连成一个空间受力体系，在地震作用
30、下共同工作。,如果厂房仅一端有山墙，或虽然两端有山墙，但两山墙的抗侧刚度相差很大时，厂房屋盖的整体振动将复杂化，除了有空间作用影响外，还会出现较大的平面扭转效应，使得排架各柱的柱顶侧移均不相同图7-15 c，无墙一端的柱顶侧移u2将大于u0，而有墙一端的柱顶侧移u3将小于u0，同样，各柱实际承受的地震作用将不同于按单榀平面排架分析的结果。在弹性阶段排架承受的地震作用正比于柱顶侧移，既然在有空间作用时排架的柱顶侧移u1小于无空间作用时的柱顶侧移u0，在有扭转作用时有的排架柱顶侧移u2又大于u0，因此，对按平面排架简图求得的排架地震作用则必须进行调整。,图7-15厂房屋盖的变形（a）无山墙；（b）
31、两端有山墙；（c）一端有山墙,1）7度和8度；,2)厂房单元屋盖长度与总跨度之比小于8或厂房总跨度大于12m(其中屋盖长度指山墙到山墙的间距，仅一端有山墙时，应取所考虑排架至山墙的距离；高低跨相差较大的不等高厂房，总跨度可不包括低跨)；,规范规定，对于钢筋混凝土屋盖的单层钢筋混凝土柱厂房，按上述方法确定基本自振周期且按平面排架计算排架柱的地震剪力和弯矩，当符合下列要求时，可考虑空间工作和扭转影响：,3)山墙的厚度不小于240mm，开洞所占的水平截面积不超过总面积的50，并与屋盖系统有良好的连接；,4)柱顶高度不大于15m。,当符合上述要求时，为考虑空间作用和扭转影响，排架柱的弯矩和剪力应分别乘
32、以相应的调整系数(高低跨交接处的上柱除外)，调整系数的值可按表74采用。,表7-4 钢筋混凝土柱（除高低跨交接处上柱外）考虑空间作用和扭转影响的效应调整系数,高低跨厂房高振型的影响。当排架按第二主振型振动时，高跨横梁和低跨横梁的运动方向相反，使高低跨交接处上柱的两端之间产生了较大的相对位移(图7-12)。由于上柱的长度一般较短，侧移刚度较大，故此处产生的地震内力也较大。按底部剪力法计算时，由于主要反映了第一主振型的情况，算得的高低跨交接处上柱的地震内力偏小较多。,空间作用对它的影响。引入了空间工作影响系数，考虑具有不同刚度和不同间距的山墙对不同屋盖形式的空间作用。需要注意的是，当山墙间距超过一
33、定范围时，考虑空间作用排架地震作用效应是放大而不是折减。,（2）高低跨交接处上柱地震作用效应的调整不等高厂房高低跨交接处柱，在支承低跨屋盖的牛腿以上各截面按底部剪力法求得的地震弯矩和剪力应乘以增大系数。增大系数是个综合影响系数，它主要考虑两方面的影响。,图7-16不等高排架的第二振型,因此，抗震规范规定，高低跨交接处的钢筋混凝土柱的支承低跨屋盖牛腿以上各截面，按底部剪力法求得的地震弯矩和剪力应乘以增大系数，其值可按下式采用：,其中可按表7-7采用；nb为高跨的跨数；no为计算跨数，仅一侧有低跨时应取总跨数，两侧均有低跨时应取总跨数与高跨跨数之和；GEI为集中于交接处一侧各低跨屋盖标高处的总重力
34、荷载代表值；GEh为集中于高跨柱顶标高处的总重力荷载代表值。,表7-5 高低跨交接处钢筋混凝土上柱空间工作影响系数z,吊车桥架是一个较大的移动质量，在地震时往往引起厂房的强烈局部振动。因此，应考虑吊车桥架自重引起的地震作用效应，并乘以效应增大系数。按底部剪力法等简化方法计算时，计算步骤如下：,1)计算一台吊车对一根柱子产生的最大重力荷载 Gc。,（3）吊车桥架引起的地震作用效应增大系数,2)计算该吊车重力荷载对一根柱子产生的水平地震作用。此时有两种计算方法。当桥架不作为一个质点时，该水平地震作用可近似按下式计算：其中，Fc为吊车桥架引起的并作用于一根柱吊车梁顶面处的水平地震作用；1为相应于排架
35、基本周期Tl的地震影响系数；hc为吊车梁顶面高度；Hc为吊车梁所在柱的高度。当桥架作为一个质点时，该处的水平地震作用可直接由底部剪力法求出。,(719),3)按结构力学求地震作用效应(内力)。,4)将地震作用效应乘以表7-6所示的增大系数。,注意：对有吊车的厂房，应将吊车梁顶面标高处的上柱截面内力乘以吊车桥架引起的地震作用效应增大系数。因为在单层厂房中，吊车是一个较大的移动质量，地震时它将引起厂房的强烈局部振动，从而使吊车桥架所在的排架的地震作用效应突出地增大，造成局部严重破坏，为了防止这种震害的发生，特将吊车桥架引起的地震作用效应予以放大。,表7-6吊车桥架引起的地震剪力和弯矩增大系数,(1
36、)内力组合在抗震设计中，地震作用效应组合，是指与地震作用同时存在的其他重力荷载代表值引起的荷载效应的不利组合。在单层厂房排架的地震作用效应组合中，一般不考虑风荷载效应，不考虑吊车横向水平制动力引起的内力，也不考虑竖向地震作用。从而可得单层厂房的地震作用效应组合的表达式为：,7排架内力组合和构件强度验算,其中，G和Eh分别为重力荷载代表值和水平地震作用的分项系数；CG和CEh分别为重力荷载代表值和水平地震作用的效应 系数；GE和Ehk分别为重力荷载代表值和水平地震作用。,这种地震荷载效应组合再与其他规定的荷载效应组合一起进行最不利组合。显然，当地震作用效应组合引起的内力小于非抗震荷载组合时的内力
37、时，后者应控制设计。,排架柱一般按偏心受压构件验算其截面承载力。验算的一般表达式为其中，S为截面的作用效应；R为相应的承载力设计值；RE为承载力抗震调整系数，可按建筑抗震设计规范(GB5001-2001)表5.4.2(本书表3-13)取用。两个主轴方向柱距均不小于12m、无桥式吊车且无柱间支撑的大柱网厂房，柱截面验 算时应同时考虑两个主轴方向的水平地震作用，并应考虑位移引起的附加弯矩。8度和9度时，高大山墙的抗风柱应进行平面外的截面抗震验算。柱的截面抗震验算可按前述框架柱的方法进行，且应符合7.5节的构造要求。,(2)柱的截面抗震验算,为防止高低跨交接处支承低跨屋盖的牛腿在地震中竖向拉裂(如图
38、7-13所示)，应按下式确定牛腿的水平受拉钢筋截面面积As：其中，NG为柱牛腿面上重力荷载代表值产生的压力设计值；为牛腿面上重力作用点至下柱近侧边缘的距离，当小于0.3h0时采用0.3h0；h0为牛腿根部截面(最大竖向截面)的有效高度；NE为柱牛腿面上地震组合的水平拉力设计值：RE为承载力抗震调整系数，其值可采用1.0。,(3)支承低跨屋盖牛腿的水平受拉钢筋抗震验算,图7-17支承低跨屋盖的柱牛腿,当抗风柱与屋架下弦相连接时，连接点应设在下弦横向支撑的节点处，并且应对下弦横向支撑杆件的截面和连接节点进行抗震承载力验算。当工作平台和刚性内隔墙与厂房主体结构连接时，应采用与厂房实际受力相适应的计算
39、简图，以考虑工作平台和刚性内隔墙对厂房的附加地震作用影响。,(4)其他部位的抗震验算,实际震害表明，突出屋面的钢筋混凝土天窗架，其横向的损坏并不明显，计算分析表明，常用的钢筋混凝土带斜撑杆的三铰拱式天窗架的横向刚度很大，其位移与屋盖基本相同，故可把天窗架和屋盖作为一个质点(其重力为G屋盖，其中包括天窗架质点的重量G天窗)按底部剪力法计算。设算得的作用在G屋盖上的地震作用为F屋盖，则天窗架所受的地震作用F天窗为,8突出屋面的天窗架的横向抗震计算,然而，当9度时或天窗架跨度大于9m时，天窗架部分的惯性力将有所增大。这时若仍把天窗架和屋盖作为一个质点按底部剪力法计算，则天窗架的横向地震作用效应宜乘以
40、增大系数1.5，以考虑高振型的影响。对钢天窗架的横向抗震计算也可采用底部剪力法。对其他情况下的天窗架，可采用振型分解反应谱法计算其横向水平地震作用,732纵向抗震计算,前面已经提及，单层厂房受纵向地震作用作用时的震害是较严重的。因此，必须对单层厂房的纵向进行抗震计算。,纵向抗震计算的目的在于：确定厂房纵向的动力特性和地震作用，验算厂房纵向抗侧力构件，如柱间支撑、天窗架纵向支撑等，在纵向水平地震作用作用下的承载能力。,1)一般情况下，宜考虑屋盖的纵向弹性变形、围护墙与隔墙的有效刚度以及扭转的影响，按多质点进行空间结构分析；,2)柱顶标高不大于15m 平均跨度不大于30m的单跨或等高多跨的钢筋混凝
41、土柱厂房，宜采用修正刚度法计算。,（2）纵墙对称布置的单跨厂房和轻型屋盖的多跨厂房，可按柱列分片独立计算。,1计算方法的选择,抗震规范规定，厂房的纵向抗震计算应采用下列方法：,（1）钢筋混凝土无檩和有檩屋盖及有较完整支撑系统的轻型屋盖厂房，可采用下列方法：,下面分别介绍空间分析法、修正刚度法和柱列法。,空间分析法适用于任何类型的厂房。屋盖模型化为有限刚度的水平剪切梁，各质量均堆聚成质点，堆聚的程度视结构的复杂程度以及需要计算的内容而定。一般需用计算机进行数值计算。同一柱列的柱顶纵向水平位移相同，且仅关心纵向水平位移时，则可对每一纵向柱列只取一个自由度，把厂房连续分布的质量分别按周期等效原则(计
42、算自振周期时)和内力等效原则(计算地震作用时)集中至各柱列柱顶处，并考虑柱、柱间支撑、纵墙等抗侧力构件的纵向刚度和屋盖的弹性变形，形成“并联多质点体系”的简化的空间结构计算模型，如图7-18所示。,2空间分析法,图7-18简化的空间结构计算模型,一般的空间结构模型，其结构特性由质量矩阵M、代表各自由度处位移的位移向量x和相应的刚度矩阵K完全表示。可用前面讲过的振型分解法求解其地震作用。下面对图7-18所示的简化的空间结构计算模型，给出其用振型分解法求解的步骤。,(1)柱列的侧移刚度和屋盖的剪切刚度 由图7-18的计算简图，可得柱列的侧移刚度为其中，Ki为第i柱列的柱顶纵向侧移刚度；Kcij为第
43、i柱列第j柱的纵向侧移刚度；Kbij为第i柱列第j片柱间支撑的侧移刚度；Kwij为第i柱列第j柱间纵墙的纵向侧移刚度；m、n、q分别为第i柱列中柱、柱间支撑、柱间纵墙的数目。式(7-24)中的yk为贴砌砖墙的刚度降低系数，对地震烈度为7度、8度、和9度，yk的值可分别取0.6、0.4和0.2。,(7-24),等截面柱的侧移刚度Kc为(7-25)其中，Ec为柱混凝土的弹性模量；Ic为柱在所考虑方向的截面惯性矩；H为柱的高度；为屋盖、吊车梁等纵向构件对柱侧移刚度的影响系数，无吊车梁时，=1.1，有吊车梁时，=1.5。变截面柱侧移刚度的计算公式参见有关设计手册，但需注意考虑的影响。,1)柱的侧移刚度
44、,对于砌体墙，若弹性模量为E，厚度为t，墙的高度为H，墙的宽度为B，并取=HB，同时考虑弯曲和剪切变形，则对其顶部作用水平力的情况，相应的刚度为,2)纵墙的侧移刚度,(7-26),图7-19开洞砖墙的刚度计算,根据此公式，可对如图7-15所示的受两个水平力作用的开洞砖墙计算其刚度矩阵。在这种情况下，洞口把砖墙分为侧移刚度不同的若干层。在计算各层墙体的侧移刚度时，对无窗洞的层可只考虑剪切变形(也可同时考虑弯曲变形)。只考虑剪切变形时，式(726)变为：(7-27)对有窗洞的层，各窗间墙的侧移刚度可按式(7-26)计算，即第i层第j段窗间墙的侧移刚度为(7-28)其中，tij和ij分别为相应墙的厚
45、度和高宽比。,第i层墙的刚度为，该层在单位水平力作用下的相对侧移为i1/Kwi。因此，墙体在单位水平力作用下的侧移等于有关各层砖墙的侧移之和。从而可得(以图7-19为例)：对此柔度矩阵求逆，即可得相应的刚度矩阵。,(7-29),(7-30),柱间支撑桁架系统是由型钢斜杆和钢筋混凝土柱和吊车梁等组成，是超静定结构。为了简化计算，通常假定各杆相交处均为铰接，从而得到静定铰接桁架的计算简图。同时略去截面应力较小的竖杆和水平杆的变形，只考虑型钢斜杆的轴向变形。在同一高度的两根交叉斜杆中一根受拉、另一根受压；受压斜杆与受拉斜杆的应力比值因斜杆的长细比不同而不同。当斜杆的长细比200时，压杆将较早地受压失
46、稳而退出工作，所以此时可仅考虑拉杆的作用。当200时，压杆与拉杆的应力比值将是的函数；显然，越小，压杆参加工作的程度就越大。,3)柱间支撑的侧移刚度,因此，在计算上可认为：150时为柔性支撑，此时不计压杆的作用；40150时为半刚性支撑，此时可以认为压杆的作用是使拉杆的面积增大为原来的(1+j)倍，并且除此之外不再计及压杆的其他影响，其中j为压杆的稳定系数；40时为刚性支撑，此时压杆与拉杆的应力相同。据此，考虑柱间支撑有n层(图7-20示出了三层的情况)，设柱间支撑所在柱间的净距为L，从上面数起第i层的斜杆长度为Li，斜杆面积为Ai，斜杆的弹性模量为E，斜压杆的稳定系数为j，则可得出如下的柱间
47、支撑系统的柔度和刚度的计算公式。,如图7-20所示，此时斜压杆不起作用。相应于力F1和F2作用处的坐标(F1和F2分别作用在顶层和第二层的顶面)，第i层拉杆的力为Pil=LiL，从而可得支撑系统的柔度矩阵的各元素为：相应的刚度矩阵可由此柔度矩阵求逆而得。,(7-31),(7-32),柔性支撑的柔度和刚度(150),半刚性支撑(40150)此时斜拉杆等效面积为(1+ji)倍Ai，除此之外，表观上不再计算斜压杆的影响。在顶部单位水平力作用下，显然有,(7-33),(7-34),图7-20柱间支撑的柔度和刚度,刚性支撑(40)此时有j=1，故一个柱间支撑系统的柔度矩阵的元素为：,(7-35),(7-
48、36),屋盖的纵向水平剪切刚度 屋盖的纵向水平剪切刚度为其中，ki为第i跨屋盖的纵向水平剪切刚度；ko为单位面积(1m2)屋盖沿厂房纵向的水平等效剪切刚度基本值，当无可靠数据时，对钢筋混凝土无檩屋盖可取2104kNm，对钢筋混凝土有檩屋盖可取6103kNm；Li为厂房第i跨部分的纵向长度或防震缝区段长度；li为第i跨屋盖的跨度。,(7-37),(2)结构的自振周期和振型,结构按某一振型振动时，其振动方程为或写成下列形式：其中，X=X1，X2，Xn为质点纵向相对位移幅值列向量;n为质点数；m=diagm1，m2，mn为质量矩阵；为自由振动圆频率；=12为矩阵K-1m的特征值；K为刚度矩阵。,(7
49、-38),(7-39),刚度矩阵K可表示为在上几式中，Ki为第i柱列(与第j质点相应的)所有柱的纵向侧移刚度之和；为由柱列侧移刚度Ki组成的刚度矩阵；k为由屋盖纵向水平剪切刚度ki组成的刚度矩阵。,(7-41),(7-40),(7-42),求解式(7-39)即可得自振周期T和振型矩阵X：,(7-43),(7-44),(3)各阶振型的质点水平地震作用各阶振型的质点水平地震作用可用一个矩阵F表示：其中，g为重力加速度；=diag 1，2，s，i为相应于自振周期Ti的地震影响系数，s为需要组合的振型数；=diag1，2，s，j为各振型的振型参与系数：,(7-45),(7-46),在式(7-45)中，
50、X的表达式为所以，F的第i个列向量为第i振型各质点的水平地震作用，i=1，2，s。,(7-47),(4)各阶振型的质点侧移 各阶振型的质点侧移显然可表示为 K-1 F(7-48)的第i个列向量为第i振型各质点的水平侧移，i=l，2，s。,(6)各柱列柱顶处的水平地震力把所考虑的各振型的地震力进行组合(用平方和开方的方法)，即得最后所求的柱列柱顶处的纵向水平地震力。对于常见的两跨或三跨对称厂房，可以利用结构的对称性把自由度的数目减至为2(如图7-17所示)，从而可用手算进行纵向抗震分析。,其他基于振型分解法的方法，与上述基本相似。,此法是把厂房纵向视为一个单自由度体系，求出总地震作用后，再按各柱
