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1、第二章:工业过程的稳态模型化与仿真,黄克谨北京化工大学信息科学与技术学院,主要内容,稳态模型及其作用;建立稳态模型的基本原理;稳态模型的求解方法;一个理想二元蒸馏塔的稳态模型化与仿真。,稳态模型及其作用,稳态模型是反映一个系统输入与输出定常关系的一种关系；稳态模型是工业过程开发与设计的主要工具；稳态模型能够用于工业过程的操作与控制；稳态模型能够用于工业过程的优化。,工业过程的稳态模型化原理,物料平衡原理；能量平衡原理；动量平衡原理；其它相关原理；反应动力学与平衡，汽液平衡等。,稳态模型的求解策略,操作型求解策略；给定工业过程的结构与操作条件，要给出能够导致的操作结果。设计型求解策略；给定要实现
2、的操作结果，要给出具有一定结构的工业过程的操作条件。,蒸馏塔的操作问题,给定一个蒸馏塔当前的操作情况，确定操作变量的调整，以使得该系统能够实现所要求的混合物的分离操作。主要决策变量:1.回流量;2.再沸器的热负荷。主要输出变量:1.塔顶产品浓度;2.塔底产品浓度。,蒸馏塔的设计问题,给定一个要分离的混合物的流量及组成，确定一个蒸馏塔的结构与操作条件，使得该系统能够实现最佳的分离操作。主要决策变量:1.塔顶产品浓度;2.塔底产品浓度。主要输出变量:1.回流量;2.再沸器的热负荷。,稳态仿真的其它问题,稳态模型的预测精度；模型的复杂性、模型的校正。稳态模型的非线性问题；初值的灵敏性、多解性。算法的
3、复杂性和计算强度；影响模型性能的主要指标。算法的收敛性；决定模型的成败。,例子:一个理想二元蒸馏塔的模型化与仿真,给定一个二元精馏塔，分离由物质A和B组成的混合物，其相对挥发度为2。进料流量为100 mol/s,进料浓度是A:B=0.5:0.5。塔顶产品浓度为0.95(A),塔底产品浓度也为0.95(B)。操作压力是9 bar。气化潜热为6944 cal/mol(满足衡分子流假设)。塔板稳态滞液量为1 kmol。冷凝器和再沸器的稳态液量分别为30 kmol。塔板水力学时间常数是8秒。,理想二元蒸馏塔的结构,理想二元蒸馏塔的模型化-物料平衡方程,冷凝器（j=1）:(1.1)V2*yi,2-L1*
4、xi,1-D*xi,1=0 中间塔板（1 j N）:(1.2)Vj+1*yi,j+1+Lj-1*xi,j-1-Lj*xi,j-Vj*yi,j+Fj*zi,j=0 再沸器（j=N）:(1.3)LN-1*xi,N-1-LN*xi,N-VN*yi,N=0,（j为塔板编号，i为组分编号）,理想二元蒸馏塔的模型化-能量平衡方程,冷凝器（j=1）:(2.1)V2*H2-L1*H1-D*H1=0 中间塔板（1 j N）:(2.2)Vj+1*Hj+1+Lj-1*Hj-1-Lj*Hj-Vj*Hj+Fj*Hj=0 再沸器（j=N）:(2.3)LN-1*HN-1-LN*HN-VN*HN=0,（j为塔板编号）,理想二
5、元蒸馏塔的模型化-能量平衡方程,当假设组分A与B的潜热相等，且显热忽略的情况下，能量平衡方程可简化为：精馏段（1 j F-1）：Lj=L1；Vj=VF+1+F*(1-q)(3.1)提馏段（F+1 j N-1）：Lj=LF-1+F*q；Vj=VN(3.2),理想二元蒸馏塔的模型化-汽液平衡方程,塔内气液平衡按下式计算：yi=*xi/(-1)*xi+1(4.1)其中,是相对挥发度。饱和蒸汽压按下式计算：Pj=xA,jPAs+xB,jPBs(4.2)Ln Pis=Avp,i Bvp,i/Tj(4.3)A(Avp/Bvp)=11.6531/3862 B(Avp/Bvp)=12.3463/3862,由气
6、液相平衡计算塔板温度,Pj=xA,jPAs+xB,jPBs Pis=Exp(Avp,i Bvp,i/Tj)Pj=xA,j Exp(Avp,A Bvp,A/Tj)+xB,j Exp(Avp,B Bvp,B/Tj)=xA,j Exp(Avp,A)+xB,j Exp(Avp,B)/Exp(Bvp,A/Tj)Bvp,A/Tj=ln xA,j Exp(Avp,A)+xB,j Exp(Avp,B)/Pj Tj=Bvp,A/ln xA,j Exp(Avp,A)+xB,j Exp(Avp,B)/Pj,理想二元蒸馏塔的模型化-分子数归一方程:,Sxi,j=1.0 j=1,N;i=A,B(5.1)Syi,j=1.
7、0 j=1,N;i=A,B(5.2),稳态模型的求解,商用Mathematica软件求解；Mathematica具有求解微分与代数方程组的优势；Newton-Raphsion迭代方法。,设计型稳态仿真的归纳,给定：进料流量为100 mol/s;进料浓度是A:B=0.5:0.5;塔顶产品浓度为0.95(A);塔底产品浓度也为0.95(B)。要求给出：回流量的大小？再沸器的热负荷？,稳态仿真流程图,开始,给定物性参数，操作条件，塔板数等已知条件,读入塔板组分浓度和回流量、再沸器负荷等初始数据,利用所读入的数据进行气液相流量，塔板组成，塔板温度的计算xtov,根据xtov的计算结果进行塔板物料平衡和
8、产物浓度误差的计算，并得到最大误差covMbalance,进行经济指标的计算（包括设备投资费用CI和操作费用OC及年总费用TAC）Diameter，EC,cov=10-8？,否,调整回流量及再沸器负荷，继续进行xtov和Mbalance的计算并得到最大误差cov,cov=10-8？,得到计算结果，画出塔内气液相流量，温度，组成分布曲线,结束,否,是,是,稳态仿真程序介绍,主程序；物性数据子程序；汽液平衡、上升气体及下降液体流量计算子程序；Newton-Raphson迭代子程序；,稳态仿真结果-塔板温度的分布,稳态仿真结果-汽相浓度的分布,：A组分汽相浓度：B组分汽相浓度,稳态仿真结果-液相浓度
9、的分布,：A组分液相浓度：B组分液相浓度,稳态仿真结果-上升气量与下降液量的分布,：液相流量：汽相流量,课堂演示,稳态模型的编程:显示稳态模型的程序结构。设计型仿真之一:塔顶A组分与塔底B组分的浓度分别为 0.90。,课堂演示,设计型仿真之二:塔顶A组分与塔底B组分的浓度分别为 0.95。设计型仿真之三:塔顶A组分与塔底B组分的浓度分别为 0.99。,总结,本章概括地介绍了工业过程稳态模型化的基本原理，即物料平衡、能量平衡、动量平衡以及其它相关原理。稳态模型的求解方法要与模型的用途相一致，即模型的用途一般决定模型的求解方法。通过一个理想二元蒸馏塔,显示了稳态模型化与仿真的主要原理与求解策略。,
10、作业,建立一个理想二元蒸馏塔的稳态数学模型并进行仿真。要求采用设计型求解策略。即给定塔顶与塔底的浓度，要求给出在一定结构条件下的回流量与回热量的大小。,阅读文献,1.Luyben,W.L.;Process Modeling,Simulation and Control for Chemical Engineers,McGraw-Hill,New York(1990).2.Cott,B.J.,R.G.Durham,P.L.Lee,and G.R.Sullivan;“Process Model-Based Engineering,”Computers&Chemical Engineering,13,973 984(1989).,
