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1、尹秋响,天津大学化工学院,工程最优化方法,教学参考书1、薛履中，工程最优化技术，天津大学出版社2、Singiresu S.Rao,Engineering Optimization:Theory and Practice,John Wiley&Sons,Inc.,Hoboken,New Jersey,2009 3、邓正龙，化工中的优化方法，化学工业出版社，20034、曹卫华，郭正，最优化技术方法及MATLAB的实现，化学工业出版社，20055、范鸣玉等，最优化技术基础，清华大学出版社，19826、G.V.雷克莱狄斯，工程最优化:方法与应用，（孙彦兵译），北京航空航天大学出版社，19907、张可村
2、,等.工程优化方法及其应用，西安交大出版社，2007 8、解可新，最优化方法，天津大学出版社，19979、陈卫东,等.工程优化方法，哈尔滨工程大学出版社 2006 10、唐焕文，等.实用最优化方法，大连理工大学社 2004,第一章 概 述,最优化问题 发展中的最优化技术 最优化技术的应用 最优化技术的基本概念,要点：二次型函数、恒定矩阵、目标函数、等值线、约束条件、可行域、优化问题的数学模型、算法,最优化问题,项目或工程问题,最优方案,按一定标准在多个候选方案中选优,最优化技术,研究和解决最优化问题的学科,1.1 发展简史,经典最优化技术,2、最短路线问题：30个省会城市旅游,3、微积分求极值
3、（17、18世纪）,4、有约束最优化问题的变分法,1.2 化工领域中的应用,1、工程最优设计2、操作分析与制定计划3、工程分析与数据处理4、过程动态特性与最优控制方案的研究,1.2.1 工程最优设计,化工单元、流程结构、工艺条件的最优设计；化工过程最佳操作参数的确定；化工设备结构与尺寸的最优设计；化工能量系统（如热交换网络）的最优集成；化工企业的总体最优设计；.,例,1.2.2 操作分析与制定计划 系统节能、降耗、减排、挖潜、改造中的最优化分析；化工过程最佳操作参数的分析调优；生产计划、资源利用、人力调配、施工计划等的最佳安排；催化剂更换与设备更新的最佳时机选择；技改、投资方案的优化；区域化工
4、资源的综合利用的最优规划；“投入产出”模型的建立、分析与最优决策；.,解：总利润 max f4x1+3x2（千元）,1.2.3 工程分析与数据处理,经验公式：,N组实验数据：,最小二乘准则:,经验公式参数估值、非线性回归、曲线拟合,最小二乘目标函数:,1.2.4 过程动态特性与最优控制方案的研究,反应速率方程为,求使反应器出口处目的产物B产率Y 最大的轴向温度分布T(l),即,?,?,目标是函数的函数泛函的优化问题 动态优化,自然冷却,线性降温,控制降温速率,1.3 最优化问题的几个基本概念,1.3.1 向量空间和矩阵,5、二次型函数与恒定矩阵,其中 A为对称矩阵：,例：,若对Rn中任意非零向
5、量x，恒有f(x)=xTAx0，则称f(x)为半正定二次型，A为半正定对称矩阵，记为A0。,若A0，则称f(x)xTAx为负定二次型，A为负定对称矩阵，记为A0。若A0，则称f(x)xTAx为半负定二次型，A为半负定对称矩阵，记为A0。,若A既不是半正定又不是半负定的，则称f(x)=xTAx为不定二次型，A为不定对称矩阵。,判定矩阵为正定或负定的Sylvester定理：,n阶矩阵A为负定的充要条件是A为正定的。,1.3.2 目标函数与等值线,目标函数多方案选优中评价好坏的标准，性能指标,目标函数的几何图形,一元函数,二元函数,多元函数：“超曲面”,由具有相同目标函数值的自变量点连成的曲线,等值
6、线 等高线（测绘，地形图）,通过观察等高线函数值的分布，可以初步确定最优点的搜索方向,1.3.4 最优化问题的数学模型,min f(x)xS S=x|gi(x)0,i=1,l;hj(x)=0,j=1,m,模型的普遍意义:,(1)max F(x)令 f(x)=F(x)变为 min f(x)xS xS,(2)Gi(x)0 令 gi(x)=Gi(x)0,(3)l,m 可以为0,1.3.5 算法,（解题方法的精确描述）,（1）算法是解题所需的有穷动作序列;,（2）该动作序列仅有一个初始动作;,（3）序列中每个动作仅有一个后继动作;,（4）序列终止时，或者获得问题的解答，或者指出 问题是无解的.,作业：PP439 1 PP440 12,
