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1、2.质量可比,使用效果系数：,3.品种可比,采用折算系数对不同的品种进行折算；,采用使用效果系数进行修正。,3.5.2 消耗费用的可比性,3.5.3 价格指标的可比性,财务分析用现行价格（市场价格）；国民经济分析用影子价格。,微观工程经济分析用现行价格；宏观工程经济分析用影子价格。,3.5.4 时间因素可比性,具有统一的计算期；,要考虑资金的时间价值。,第 4 章 资金的时间价值,现金流量,资金的等值计算,资金的时间价值,应用举例,现金流动与计息期不同步的情况,曾经真的以为人生就这样了平静的心拒绝再有浪潮斩了千次的情丝却断不了百转千折它将我围绕有人问我你究竟是那里好这麽多年我还忘不了春风再美也
2、比不上你的笑没见过你的人不会明是鬼迷了心窍也好是前世的因缘也好然而这一切已不再重要如果你能够重回我怀抱是命运的安排也好是你存心的捉弄也好然而这一切也不再重要我愿意随你到天涯海角虽然岁月总是匆匆的催人老虽然情爱总是让人烦恼虽然未来如何不能知道现在说再见会不会太早,4.1 现金流量,4.1.1 现金流量的概念,现金流量有三个要素：大小、流向、发生时间。,现金流量:是指把评价的项目作为一个独立的系统，在一定 的时期内（项目寿命期内）各个时间点上实际发 生的流出和流入系统的现金活动。,4.1.2 现金流量的构成,流动资金投资,现金流入量：,销售收入和其他收入,固定资产残值收入,回收的流动资金,现金流出
3、量：,固定资产投资,经营成本,税金,4.1.3 现金流量的表示方法,现金流量图,现金流量表,例 某工程项目，建设期为2年，生产期为8年，第1、2年的固 定资产投资分别为1000万元和500万元。第3年初项目投产 并达产运行。项目投产时需流动资金400万元，于第2年年 末投入。投产后每年获销售收入1200万元，年经营成本和 销售税金支出800万元；生产期最后一年年末回收固定资 产残值200万元和全部流动资金。试画出现金流量图。,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,200,1200,800,1000,400,500,400,现金流入 销售收入 固定资产残值回收 流动资金回收,现金流出 固
4、定资产投资 流动资金投资 经营成本 销售税金,净现金流量（NCF）累计净现金流量,评价指标：,1000 500,400,800 800 800 800 800 800 800 800,1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200,200,400,0 0 0 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1800,1000 500 400 800 800 800 800 800 800 800 800,-1000 500 400 400 400 400 400 400 400 400 1000,-1000 1500 1900 1500 1
5、100 700 300 100 500 900 1900,4.2 资金的时间价值,4.2.1 概念,资金的时间价值是指把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的 部分称为资金的时间价值。,资金原值,生产或流通领域,存入银行,锁在保险箱,资金时间价值,资金原值,资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要补偿.,t,t,t,资金新值,=,资金原值,+,4.2.2 衡量资金时间价值的尺度,利息、利润反映资金的盈利能力绝对尺度；,利息率、利润率反映资金随时变化的增值速度相对尺度。,单利法仅对本金计算利息,4.2.3 利息计算的方法,复利法把当期的本金和利息之和作为下期的本金
6、来计算利息,年份 年初金额 年末利息 年末本利和,4.2.4 时值,时值资金在特定时间点位置上的价值。,（1）未来时值（将来值、终值）,（2）现在时值（现值）,以开始使用资金的时间为基准，按照一定的利率，经过一定的时间间隔后的资金新价值。,以将来某个确定的时间为基准，资金在该时间基准上的价值折算到现在时点的价值。,时值是利率和时间的函数.,P现值,相对于将来值的任何较早时间的价值;,F终值,相对于现在值的任何以后时间的价值.,P与F的关系:,现在值+复利利息=将来值(终值),将来值-复利利息=现在值,4.2.5 名义利率和实际利率,年名义利率=周期利率(每一计息期的有效利率)1年中计息次数,当
7、利率的时间单位与实际计息期不一致时,就出现名义利率（r)和实际利率(有效利率)的概念。,年实际利率=年名义利率+利息的时间价值产生的利率,有效利率是指计息期利率或称为周期利率：,例 假设 P=1000元，在年利率为12%的情况下，按年计复利和 按月计复利，一年后的本利和分别是多少？,按年计复利，则,按月计复利，则,可见，当复利周期小于一年时，年实际利率要比年名义利率略大些。这是因为计息次数增加导致的利息的时间价值产生的。,连续复利的年实际利率为：,m=1,i=r,m1,i r,m,（1）当利率的时间单位与实际计息期一致时,实际利率与名义利率是一致的,且都等于周期利率.,根据利率的定义,可得：,
8、（2）当利率的时间单位与实际计息期不一致时,实际利率与名义利率不一致,实际利率略大于名义利率。,名义年利率为12%时,对应于不同复利周期的年实际利率,计息周期 1年中计息周期数 周期利率 年名义利率 年实际利率,年半年季月周日连续,1241252365,12%6%3%1%0.2308%0.03288%-,12%12%12%12%12%12%12%,12%12.36%12.55%12.68%12.736%12.748%12.749%,例1有两个贷款方案，甲银行贷款年利率17%，按年计息；乙银行贷款年利率16%，按月计息。现某企业拟向银行贷款1500万，5年后一次还清。问向哪家银行贷款比较经济？,
9、解：,=17.23%,4.3 资金等值计算,资金等值的概念,在同一个项目系统中，处于不同时间点、数额不同的两笔（或两笔以上）的资金，按照一定的利率和计息方式，折算到某一相同时点所得到的资金数额若相等，则称这两笔或多笔资金是等值的。,资金等值包括三个因素：大小、时间、利率。,4.3.2 等值计算中的参数及其含义,P 现值,i 利率,n 项目寿命期,F 终值,A 等额年金,G 等差额,h 等比值,多次支付类型,典型系列现金流,G,2G,(n-1)G,(t=1,2 n),(t=1,2 n),4.3.3 资金等值计算公式,一次支付类型,多次支付类型,等额系列现金流等差系列现金流等比系列现金流,1.一次
10、支付终值公式,2.一次支付现值公式,一次支付类型,等额系列现金流,1.年金终值公式,（1）,把（1）式两端各乘以（1+i):,（2）,（2）式-（1）式得：,得：,2.偿债基金公式,3.年金现值公式,把年金终值公式两边同乘以复利现值系数，得：,4.资本回收公式,例2 某项目预计当年投资，当年投产，每年可得净收益300万元，希望在7年内连本带利偿还全部投资贷款。如果投资贷款额为1200万元，年利率12%，问是否能如期偿还投资贷款？如果贷款额为1400万元又如何？,解：,例3某企业欲购置一台设备，每年可增收益1000元，该设备可使用10年，期末残值为0。若预期年利率为10%。问该设备投资最高限额是
11、多少？如果该设备售价为7000元，是否应购买？,解：,P=?,61447000元，不该购买,等差系列现金流,G,2G,(n-1)G,1.等差系列终值公式,（1）,（1）式两边同乘以（1+i）:,(2),（2）式-（1）式得：,根据公式：,2.等差系列现值公式,3.等差系列年值公式,把资本回收公式中的P用等差系列现值代入,得:,化简后得：,等比系列现金流现值公式：,现金流通式,当ih时，,得：,当i=h时，,先付年金,1.先付年金终值公式,n期先付年金,n期后付年金,(2),(1),n+1期后付年金,(2)式两边同加A:,2.先付年金现值公式,(1),(2),(1)-A,(3),(2)(1+i)
12、,延期年金现值,是指在最初若干期没有收付款项,随后的若干期有普通年金系列.,永续年金现值,小结,基本公式：,复利计算因子汇总表,已知 待求 系数名称 简记符号 代数式,P F 复利终值系数（F/P，i,n)F P 复利现值系数（P/F，i,n),A F 年金终值系数（F/A，i,n),F A 偿债基金系数（A/F，i,n),A P 年金现值系数（P/A，i,n),P A 资本回收系数（A/P，i,n),G F 等差系列终值系数(F/G，i,n),G P 等差系列现值系数(P/G，i,n),G A 算术梯度转换系数(A/G，i,n),h P 等比系列现值系数(P/h,i,n),系数之间的关系：,
13、P,F,0 1 2 3 4 n,A,基本等值计算公式小结,应用举例,例4某台设备价格为2万元,使用寿命为12年,第1年维修费用1000元,以后逐年提高,每年增加150元,第7年要进行一次大修,另加大修费5000元,到第12年末设备残值为2000元.试计算设备的年金费用.(i=6%),解:,=4385元,例5某工程项目计划3年建成,3年中每年年初分别贷款1000万元,年利率为8%.若建成后分3年等额偿还全部投资贷款.问每年应偿还多少?,解:,例6如果某人想从明年开始的10年中,每年年末从银行提取600元,若按10%的年利率计复利,此人现在必须存入银行多少?,解:,例7某工厂生产的大型设备,售价为
14、20万元,用户在购买时可采用分期付款的方式.设年利率为12%.(1)若用户在购买时,先付一笔款,以后每年末再等额付款3万元,4年全部付清,则购买时应付多少?(2)若购买时用户先付8万元,以后5年中每年年末等额偿还若干元,并在第6年末再付5万元,使货款全部付清.问第1年到第5年第每年年末应等额偿付多少?,解：（1）,（2）,例8设年利率为12%，每半年计息一次。现在向银行贷款10000元，要在5年内还清。问每半年等额还款额为多少？,例9从现在起在4年中每年年末存入银行1000元，如果年利率为12%，每季度计息一次。问第4年末的本利和是多少？,解法1：,解法2：,解法3：,例10若租借某仓库,目前
15、年租金为23000元，预计租金水平今后10年内每年将上涨5%.若将该仓库买下来,需一次支付20万元,但10年后估计仍可以20万元的价格售出.按折现率15%计算,是租合算,还是买合算?,解：若租用,10年内全部租金的现值为,若购买,全部费用的现值为,故，租比买合算。,例11某公司发行的股票目前市场价值每股120元,年股息10元,预计每股年股息每年增加2元,若希望达到16%的投资收益率,目前投资购进该公司股票是否合算?,解:股票可看作是寿命期 n=的永久性财产,现在购进该公司股票是合算的.,现金流动与计息期不同步的情况,1计息期与支付期相同,例4-12设年利率为12%，每半年计息一次。现向银行贷款
16、10000元，要求5年内还清。问每半年等额偿还多少？,2计息期短于支付期,例4-13从现在起4年中每年年末存入银行1000元，如果年利率为12%，每季度计息一次，问在第4年年末的本利和是多少？,解法1：,解法2：,解法3：,Althoughlonelinesshasalwaysbeenafriendofmine.Imleavingmylifeinyourhands.PeoplesayImcrazyandthatIamblind.Riskingitallinaglance.Howyougotmeblindisstillamystery.Icantgetyououtofmyhead.Dontcar
17、ewhatiswritteninyouhistory.Aslongasyoureherewithme.ChorusIdontcarewhoyouare.Whereyourefrom.Whatyoudid.Aslongasyouloveme.Whoyouare.Whereyourefrom.Dontcarewhatyoudid.Aslongasyouloveme.Everylittlethingthatyouhavesaidanddone.Feelslikeitsdeepwithinme.Doesntreallymatterifyoureontherun.Itseemslikeweremeanttobe.ChorusBridge:Ivetriedtohideitsothatnooneknows.ButIguessitshows.Whenyoulookintomyeyes.Whatyoudidandwhereyourecominfrom.Idontcare,aslongasyouloveme,baby.Chorus,3计息期长于支付期,例4-14计息期为按季度计息，设一年之中各月的现金流量如图所示，若季度实际利率为3%，求P=？,
