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1、布拉格方程的导出,选自第二章：X射线衍射方向第3节:衍射的概念与布拉格方程,前言,可见光的衍射：光栅常数与入射波长可比拟；衍射花样与光栅形状有关。,晶体是由原子或分子按照一定的规律周期排列形成的空间点阵，原子间距约为0.11nm。,1895年，伦琴发现X射线，并猜测X射线是一种波长很短的电磁波，但未证实。,劳埃设想：X射线的晶格衍射。1912年，得到第一张X射线的晶格衍射花样,劳埃方程：描述X射线晶格衍射的几何规律,布拉格方程,1914获诺贝尔奖,相干条件,X射线是单色光,电子皆集中在原子中心,原子在一个位置上固定不动,滤波,原子间距核外电子层厚度,固体原子间距热振动距离,可行,成立,满足,相
2、干条件：两束或两束以上的波，振动方向、频率相同，位相差恒定，由同一光源发出。X射线被晶体中束缚较紧的电子散射后的散射X射线满足相干条件（相干散射）。,劳埃方程,两列相干波形成固定的加强区域的必要条件：波程差为波长的整数倍。劳埃方程：X射线照射晶体，若要某方向上能获得衍射加强，必须同时满足三个劳埃方程，即在晶体的三个相互垂直的方向上相邻原子散射线的波程差为波长的整数倍。,布拉格方程的导出,劳厄方程虽能解释衍射现象，但使用不便。晶体可以看成由平行的原子网面组成，晶体的衍射线由原子网面的衍射线叠加而得。更深入的研究（略）指出，能够保留下来得到加强的那些衍射线，相当于某些网平面的反射线。晶体对X射线的
3、衍射可视为晶体中某些原子面对X射线的“反射”。将衍射看成反射，是导出布拉格方程的基础。,布拉格方程的导出,同一层原子面上各原子散射线的光程差为：同一晶面上的原子散射线在原子面的镜面反射方向上是以互相加强的，因此，常将这种散射称为晶面反射。,布拉格方程的导出,L1和L2两束射线的光程差为干涉加强的必要条件为：2dsin=n，这就是著名的布拉格方程。,布拉格方程的应用,布拉格方程 2dsin=n 中，n为衍射级数，通常取n=1，方程变为：2dsin=。用已知波长的X射线去照射晶体，通过衍射角的测量可求得晶体中各晶面的面间距d=/2sin，这就是结构分析 X射线衍射学；用已知晶面间距d的晶体来反射从试样发射出来的X射线，通过衍射角的测量求得X射线的波长=2dsin，这就是X射线光谱学。该法除可进行光谱结构的研究外，从X射线的波长还可确定试样的组成元素。电子探针就是按这原理设计的。,Thanksfor your attention!,
