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1、第六章 固定利率抵押贷款,一、传统的固定利率抵押贷款品种 1、等额本金偿还的抵押贷款(CAM)2、等额本息偿还的抵押贷款(CPM)3、分级付款的抵押贷款(GPM)二、房地产抵押贷款的创新品种 1、气球贷款(balloon loan)2、逆向年金抵押贷款(RAM)3、双周付款的抵押贷款,固定利率抵押贷款,固定利率抵押贷款是历史最悠的住房抵押贷款，也是最基本的贷款方式。各种丰富多彩的住房抵押贷款工具都是在此基础上发展起来的。固定利率抵押贷款是指预先确定利率和分期付款方式的抵押贷款。在整个贷款存续期内，其利率不受市场利率变化的影响，还贷的方式和期限也固定不变根据本金和利息的不同支付方式，分为：,等额
2、本金偿还的固定利率抵押贷款（CAM）,定义：所谓等额本金偿还的固定利率抵押贷款方式（constant amortization mortgage，简称CAM），是指在贷款期内均匀地摊还本金，并且按照实际本金余额与合同利率进行利息支付。在这种方式下，每月还款额由两部分组成：一部分是清偿的本金，它等于贷款总额按月均摊的数额，可以根据如下公式计算：另一部分是当月应付的利息，可通过如下公式计算得出：,由于每月都以同样的数额减少贷款本金，从而使得当月贷款余额也以同样的幅度减少，因此每月应支付的利息也逐月下降。实际上，每月还款额的递减速度可以根据如下公式计算得出：,案例分析,假设某小型房地产开发商取得了一
3、笔60万美元的CAM抵押贷款，期限30年，利率12%，每月偿付一次，请计算这笔抵押贷款的偿付额。首先用贷款额（60万美元）除以贷款的月数（360）确定出月摊销额，即每月本金偿付额1666.67美元，或者说每月本金递减1666.67美元。然后再根据贷款余额确定应付利息最后将其与月摊销额相加即计算出每月的偿付额。,CAM抵押贷款模式下的每月偿付额,CAM模式下的每月偿付额（单位：美元）(1)(2)(3)(4)(3)+(4)(2)-(4)月 期初余额 利息 本金摊销额 偿付金额 期末余额1 600000.00 6000.00 1666.67 7666.67 598333.332 598333.33
4、5983.33 1666.67 7650.00 596666.663 596666.66 5966.67 1666.67 7633.34 594999.994 594999.99 5950.00 1666.67 7616.67 593333.325 593333.32 5933.33 1666.67 7600.00 591666.656 591666.65 5916.67 1666.67 7583.34 589999.98-1666.67 16.67 1666.67 1683.34 0 这种贷款模式是较早时期曾被采用过的，但由于其计算的复杂性等原因就被另外一种更简便的方式即等额偿付模式所替代。
5、,用公式计算第12个月和最后一次的偿还额是多少？解：A12=7483.35 美元 A360=1683.34 美元在CAM模式下，每月付款额将以一个固定的金额递减：1666.6712%/12=16.67美元,月等额偿还式抵押贷款模式（CPM）,月等额偿还式抵押贷款模式（简称CPM）是指借款人每月以相等的金额偿还贷款，也就是每月还贷本息合计金额相同，但每月偿还的本金部分逐渐增加，利息部分逐渐减少。这种方式适合于预期收入在未来整个贷款期间比较稳定的借款人。月等额偿还额等于以贷款金额为现值计算的年金。而且是后付年金。所以，抵押贷款的每月还款额为PMT,案例分析,其中，PMT为每月还款额，PV为贷款总额
6、，n为贷款年限，i为年利率，MC为抵押贷款常数（mortgage constant）。从公式中可知，每月还款额=抵押贷款总额抵押贷款常数。为了便于与等额本金偿还的抵押贷款方式进行比较，仍以年利率12%，期限30年，贷款金额为60万美元的抵押贷款为例。假设以固定偿付方式贷款，那么其每月固定抵押贷款付款额是多少？,CPM模式下每月偿付额的计算,每月还款额的计算过程:方法一：按公式计算:12n=360，i 12=0.12/12 则每月还款额=600 0000.010286=6171.68美元方法二：查抵押贷款偿还系数表 1元贷款的每月还款额:i=12%,n=30年,则 MC=0.010286 因此,
7、A=60万0.010286=6171.60美元,CPM模式下本金和利息的分析,显然,360个月抵押贷款支付总额约为:222万美元.这个数目远大于初始贷款额60万美元。表 CPM模式下12%利率、30年期60万美元贷款的偿付表 月 期初贷款余额 每月偿付金额 利息（0.12/12)贷款摊销额 期末贷款余额 1 600000.00 6171.68 6000.00 171.68 599828.32 2 599828.32 6171.68 5998.28 173.40 599654.93 3 599654.93 6171.68 5996.55 175.13 599479.81 4 599479.81
8、6171.68 5994.80 176.88 599302.93 5 599302.93 6171.68 5993.03 178.65 599124.28 6 599124.28 6171.68 5991.24 180.43 298943.85-358 18150.74 6171.68 181.51 5990.17 12160.57359 12160.57 6171.68 121.61 6050.07 6110.50360 6110.50 6171.68 61.11 6110.57 0,第一个月，抵押贷款金额为600 000元，月还款额为6171.68元，其中月付利息为6000元（即600 0
9、000.1212），月付本金为171.68元（即6171.68-6000）。第二个月，抵押贷款的余额为59 9828.32元（即600 000-1712.68），月还款额仍是6171.68元，其中月付利息为5998.28元，月付本金为173.49元。以此类推。,每月抵押贷款常数,CPM模式下抵押贷款摊销的特点,由于每月还款额是固定不变的，在贷款初期阶段，由于贷款总额很大，所以在固定不变的每月还款额中，绝大部分是用于清偿利息，本金减少量很少；但随着贷款余额的下降，利息支付占每月还款额中的比率逐步下降，而本金支付的比例逐渐上升，这样月复一月，直到第360个月，抵押贷款全部清偿为止,如果在贷款期内，
10、法定利率调整，则按调整后的利率重新计算月偿还额。设贷款本金为P，月利率为i，贷款期数为n，当借款人偿还m期后，法定利率调整为i,则A为多少？先计算未清偿贷款额：可采用将年金转换为现值的公式计算，即等于m期后的月偿还额的现值之和。再计算利率为i时的月偿还额,案例分析,某城市居民购买一套住房，申请商业个人住房贷款20万元，年利率5.04%，贷款期限15年。（1）若在整个贷款期内，利率未变，该居民每期偿还额为多少？（2）若在按月等额偿还了5年后，年法定利率提高为6%，那么，从第6年年初开始的月偿还额为多少？,解：（1）月偿还额A：（2）先计算第5年年末未清偿贷款余额 再计算A,CPM模式下的抵押贷款
11、的实际成本计算,一、考虑不同利率和贷款金额情况下的实际成本假设某房产的购买价格为10万美元，借款人面临两种贷款方案：方案一，贷款比例为80%，即贷款额为8万美元，贷款年限为25年，年贷款利率为12%；方案二，贷款比例为90%，即贷款额为9万美元，贷款年限为25年，年贷款利率为13%。那么，借款人如何评价上述两个方案？应该做怎样的选择呢？,分析过程：,方案一的月还款额80 000MC(12%,300)842.58美元方案二的月还款额90 000MC(13%,300)1015.05美元则两种方案的月还款额差额为172.47美元，可知方案二比方案一多贷1万元，结果在25年的贷款期内每月要多还172.
12、47美元。根据年金现值计算公式，可以算出选择方案二的借款人多得的1万元所支付的利率成本i,具体过程如下：已知10000172.47PVAIF（i,25），那么PVIFA（i,25）10 000/172.4757.977 737通过查表得到，按利率为20%、25年计算的年金现值系数为59.578 715，最接近本例。再通过内插法，得到i20.57%，即借款人为了多得1万美元，需要付出的利率成本为20.57%，它远远超过了13%。,二、考虑提前还款情况下的实际成本首先考虑抵押贷款提前还款不存在提前还款惩款（prepayment penalty）的情况。如果贷款在第五年年末被提前还款，这意味着借款人
13、的偿还贷款的现金流是60期的月付款加上第五年年末的本金余额。我们仍采用上例，那么两种方案的实际贷款成本会有所不同，实际成本计算如下：以方案一为例，借款人偿还贷款的现金流的现值加上第五年年末的本金余额应等于贷款总额，其中，第五年年末的本金余额的计算：所以有：80 000842.58(PVAIF i,60)76522.56(PVIF i,60)得到i12%。这表明对没有提前还款罚款费用的贷款而言，持有期的改变不会影响贷款的实际成本。,接着考虑抵押贷款有提前还款惩罚的情况：一般地，如果借款人希望提前清偿贷款，必须支付提前清偿罚款。因为：第一，贷款人可能在设法补偿贷款签订时对借款人未收取的一部分贷款起
14、始成本。第二，对于贷款人来讲，提前清偿表示为一种未预期到的资金流入，当抵押贷款利率稳定时可能容易被再投资，而在利率预期下降时则可能不容易被再投资。例如：罚款金额为提前偿还时点的本金余额的5%，那么提前偿还贷款会提高贷款的实际成本。依前例，如果贷款在第五年末提前偿还，贷款最终成本为：80 000842.58(PVAIF i,60)76522.56(1+0.05)(PVIFi,60)提前还款罚金将使得实际成本从12%提高到12.7%。,CAM模式与CPM模式比较,第一，在CPM模式下，第一个月的月付款额明显较低。CAM模式下第一个月付款额是7666.67美元，在CPM模式下，第一个月付款额是617
15、1.68美元；第一个月付款差距如此之大，原因在于：对于CAM，每月付款额中本金支付是相等的，但是，第一个月的利息支付最大。随着本金的部分支付，支付的利息随之下降，因此，第一个月的偿还额是最多的。而对于CPM，在整个贷款期内6171.68的付款额保持不变。,第二，在第360个月以前CPM的贷款余额总是超过CAM的。这是因为CPM的贷款摊销速度大大低于CAM。换句话说，与CPM相比，CAM付款模式中每月的付款更多地体现在本金摊销上。因此，CPM贷款余额递减得更缓慢。因为，两种贷款模式的第一个月的月利息支出都是6000美元（60万10%）。对于CAM，摊销额就是1666.67美元（7666.67-6
16、000）,这样贷款余额就递减为598333.33美元。而对于CPM，摊销额是171.7美元（6171.68-6000），贷款余额递减为599828.32美元。因此，由于CPM模式下，贷款余额递减得较慢，虽然对于第一种贷款，银行的收益率都是每月付息的12%的年利率，但CPM下银行在这30年的贷款期内将获得较多的利息收入。但是，由于CPM的第一个月的付款额相当低，因此，这种付款模式使用的比较广泛。,递增式偿还抵押贷款（GPM）,递增式偿还抵押贷款（GPM）是为了解决通货膨胀对抵押贷款利率和每月付款额的影响而产生的。又称分级付款的抵押贷款。在这种模式下，贷款期内逐年或每隔几年按一定比例递增还款额，但
17、每年或每几年内的各个月份，均以相等的额度偿还。一般在贷款期内的最初5年或10年里，每年的月还款额相同，但逐年以一定的比率递增，其前期（抵押贷款偿还额逐年递增的年份里）月偿还额低于等额偿还方式计算的偿还额这种偿还方式适合于年轻人具体操作中，GPM有多种设计方法，比如起始付款金额不同、逐渐变化的速度不同、以及逐渐变化的时期不同等。,GPM案例分析,以100 000元的抵押贷款为例，贷款年利率为12%，贷款期限为30年。假设在起初的5年，每年的还款额以7.5%的速度递增，而5年后各年的还款额是固定的，且与第6年一致。求该贷款的每月还款额？,GPM 案例分析,第一步，求出第1年的月还款额，表示为PMT
18、1 月还款额的计算可以采用现值法。考虑到该笔贷款的现值公式如下：其中，PV表示该笔抵押贷款金额的现值，也就是贷款本金。i为贷款合同利率（此处为12%），g为月还款额的递增比率（此处每年为7.5%），PMT1是第1年的月还款额，是一个未知数。由于各项都有PMT1，所以，可将其提取公因式，余下的部分我们称之为还贷金额系数，因此，只要计算出还贷金额系数，再用贷款本金除以还贷金额系数，就得到了PMT1。,GPM付款模式与标准CPM付款模式的比较（不同利率的30年期600000美元贷款 单位：美元）利 率 10%11%12%13%14%CPM模式还款额 5265.43 5713.94 6171.68 6
19、637.20 7109.23GPM模式还款额（每年增加7.5%）1 4002.22 4369.62 4748.35 5137.16 5535.18 2 4302.39 4697.34 5104.48 5522.45 5950.32 3 4625.07 5049.64 5487.31 5936.63 6396.59 4 4971.95 5428.37 5898.86 6381.88 6876.34 5 5344.84 5835.49 6341.27 6860.52 7392.06 6-30 5745.70 6273.15 6816.87 7375.06 7946.47,GPM模式的贷款偿还表（1
20、2%利率、30年期的600000美元贷款，7.5%的年累计率 单位：美元）年度 期初 每月利息 GPM 一个月 当年贷款余额 期末 贷款余额 偿付额 付款额 贷款摊销 改变 贷款余额 1 600000.00 6000.00 4748.35 1251.65 15874.05 615874.05 2 615874.05 6158.74 5104.48 1054.26 13370.66 629244.71 3 629244.71 6292.45 5487.31 805.14 10211.19 639455.90 4 639455.90 6394.56 5898.86 495.70 6286.72 6
21、45742.62 5 645742.62 6457.43 6341.27 116.16 1473.20 647215.82 6 647215.82 6472.16 6816.87(344.71)(4371.79)642844.03,分析如下：,在第六年，GPM付款额（6816.87美元）将超过所要求支付的利息额（6472.16美元），初始贷款额开始摊销。因此，第五年期末的贷款余额达到最大值。所以，对于GPM的贷款人而言，它就要承担比CPM更高的风险，因而需要对房地产未来的市场价值和借款人未来的收入给予更多的关注。比如，如果GPM模式中的借款人在第5年违约，银行决定出售该房地产，而此期间，贷款人
22、得到的每月付款额较低，因此产生了负摊销，这就意味着该房地产的出售收入必须大到足以偿还贷款余额，因为这时的未偿还贷款余额已增加到超过初始贷款额的程度。,气球贷款(balloon loan),定义：所谓“气球贷款”，又称大额尾付贷款或飘浮式贷款，是指在贷款期内的每期偿还额都低于月等额偿还方式计算的还款额，因而，最后一次还款额大大高于以前的历次还款。最后的一笔付款，就像气球一样“头小尾大”，被称为“气球付款”或“飘浮式付款”（balloon payment）“气球贷款”改变了按照传统贷款期限来计算月供的还款方式。比如购房者申请5年的贷款，但每月还款数额可以根据自己与银行约定的期限按10年、20年或3
23、0年计，然后剩余钱款到最后一个月一次性付清。气球抵押贷款有两个贷款期限。一个是实际贷款年限，一般是短期的（如3至7年），当这个实际贷款年限到期时，借款人需要一次性支付所有贷款余额；另一个是名义贷款年限，一般是长期的（如15年至30年），借贷双方通过谈判定下名义贷款年限，以此年限按照等额本息方法来计算该贷款的每月还款额。,案例分析,某购房者向银行贷款30万元购买一套住房，期限15年，年利率6%，月偿还系数是普通等额本息贷款月偿还系数的70%，问贷款到期后，该购买者应一次性偿还多少？解：第一步，计算按月等额本息偿还系数（MC）及标准还款额（A）：,所以，A300000X0.008438=2531元
24、,第二步，实际偿还系数（MC1）及实际月偿还额（A1）:,实际月偿还额A1300000X0.006752025,第三步，计算最后一次支付的还款额：在气球贷款中，每月少偿还额部分应按等额支付序列计算其终值，其计算公式是：式中，（A0）每月少偿还的金额F年金终值同时，最后一次还款额还应加上该期的实际偿付额（A1），那么，最后一次还款额为：,结论：,因此，选择“气球贷款”，借款人前期支付压力小，例如，5年期“气球贷款”的月度还款额比5年期普通贷款的还款额少了约70%，房贷者月供压力大大减轻。尽管末期的支付压力很大，需要一次性偿还较大的剩余本金和利息。如果借款人考虑短期房贷，并有提前还款的需求，可以考
25、虑“气球贷款”。不过，“气球贷款”月供支付的大部分都是利息，实际支付利息其实比普通贷款的利息要多几万元。可见大额尾付贷款对于借款人而言，好处在于每月还款额比标准等额本息方式低得多，但却比标准等额本息方式的利息支付多得多。此外，最后的一次性支付贷款余额可能对借款人在财务上造成巨大负担。由此可知，虽然这种方式仍然属于固定利率方式，但它已经具有可变利率方式的某些特点。,不过，“气球贷款”月供支付的大部分都是利息，实际支付利息其实比普通贷款的利息要多几万元。可见大额尾付贷款对于借款人而言，好处在于每月还款额比标准等额本息方式低得多，但却比标准等额本息方式的利息支付多得多。此外，最后的一次性支付贷款余额
26、可能对借款人在财务上造成巨大负担。由此可知，虽然这种方式仍然属于固定利率方式，但它已经具有可变利率方式的某些特点。,逆向年金抵押贷款（RAM）,产生背景：在市场经济国家里，人们主要是通过各种长期抵押贷款形式取得住宅，因此为了拥有属于自己的住宅，人们通常要辛勤地工作几十年。而当他们真正完全拥有自己住宅的全部产权之后，他们也将逐渐步入晚年。调查表明，住宅基本上是人们一生中最主要的财产，许多老人一方面可能拥有一个属于自己的漂亮的住宅，但另一方面，退休之后的收入水平与年轻时相比却大大降低，面临着“有房没钱”的生活问题。人口老龄化：一个地区或国家60岁或65岁以上人口的数量超过该地区总人口数的10%，即
27、进入老龄化社会。2006年6月1日零时，我国60岁以上老年人口总数为14657万，其中，城市老年人口4019万人，占27.5%；农村老年人口10619万，占72.5%。2002年老龄化比例为11.6%。远高于世界其他国家水平。2050年，我国老年人口抚养比例将由本世纪初的20%上升到超过50%，几乎不足两个劳动力人口就要负担一个退休人口，而国际标准的合理负担就低于20%。,为了帮助消费者实现跨时预算平衡，使普通消费者在一生中实现大致均衡的消费水平，盘活老年人的住宅资产，人们设计了一种所谓逆向年金抵押贷款方式（reverse-annuity mortgage，RAM）。,逆向年金抵押贷款（RAM
28、）,定义：这种抵押贷款方式与通常的抵押贷款是相反的。通常的抵押贷款是借款人在贷款初期得到一笔大数额的现金流入，在以后的贷款期限中按月偿还。而逆向年金抵押贷款实际上是把房子抵押给金融机构，由金融机构每月向老人提供生活费用（相当于贷款的每月等额还款额，或称年金），其间不需还款。这类贷款期限固定，通常不超过10年。如果在此期间老人去世则可以提前清偿贷款。如果10年后，老人仍然健在，则可通过出售住宅或其它办法清偿贷款，比如可以用另外一笔RAM来对现存的RAM进行再融资。在美国，如果出售房产所得支付贷款本息后尚有剩余，则剩余部分还给业主或他们的后人。如果该所得不足以支付贷款本息，HUD会将差额支付给贷款
29、机构。美国的住房与城市发展部（the Department of Housing and Urban Development，HUD,案例分析,假设有一笔10年期、年利率为10%、贷款金额为100 000元的RAM，采用等额式付款方式。那么该笔RAM的借款人每年所得款项是多少？到期一次性还款额又是多少？解：付款额其实是先付年金的逆运算，公式是：则有：计算出A5704.13元具体过程如下表：,案例分析,双周付款抵押贷款,双周付款抵押贷款（biweekly payments mortgage），国内也叫双周供抵押贷款，是每两周还款一次的抵押贷款，改进了传统贷款的每月还款一次的方式。美国银行在80年
30、代末推出了“双周付款法”，以适应夫妇双方工作、有两份月薪的新情况，将每月还款改为双周还款。每年还款26次，相当于13个标准抵押贷款的月还款额，使得还款速度加快，还款期缩短，由此产生的便是贷款的本金减少得更快，也就意味着在整个还款期内所归还的贷款利息，将小于按月还款时归还的贷款利息。因此，这种做法能够明显地节约利息成本。,案例分析,假设一笔30年期、10万元、年利率为12%的抵押贷款，如果是每月还款一次的话，月还款额为1 028.60元。30年内所支付的利息总额是270340.03 元。现在如果将每月一次还款额平分成两部分，每两周还款一次，这样一年将还款26次，因此每次支付514.3元。那么与等
31、额本息还款方式相比，双周付款方式使得贷款总额将在19.3年得到清偿而不是30年，大大降低了还款年限，同时所支付的利息也将节省113 469元,央行上调利率 消费者如何选择最佳还贷方式,一、固定利率房贷成热门固定利率房贷，是指在贷款期限内，不论银行利率如何变动，借款人都将按照合同签订的固定利率支付利息，不会因为利率变化而改变还款数额。这种还款方式的优点是利率不随物价或其他因素的变化而调整，而将未来的利率风险锁定。因此，对于有固定收入的人，并且预期未来利率还会提高，选择固定利率贷款比较合适。不过，如果你计划提前还贷，最好不要考虑申请固定利率房贷，因为要交纳较高的违约金。一般为提前还贷额的23%。,
32、二、急需资金宜选“循环贷”所谓“循环贷”是指用户只需将自有住房到银行做抵押，就可获得该住房价值80%的贷款额度，在房产抵押期内可分次提款，循环使用。“循环贷”是针对住房变现难的特点，而用户在生活中常常会出现投资理财、应急支出、经营周转的需要，而向银行贷款周期较长，难以应急。这种贷款方式贷款额度高，使用年限长，可达30年。如果购买一套价值50万的房屋，首付10万并已按揭还款10万，在这种情况下，只需要提出“循环贷”申请，就得到10万元的额度。另外，如果居民又提前还贷2万元，其获得的授信额度相应又变为12万，并且不需要另外的手续。,三、移动组合房贷防范风险 移动组合房贷是银行推出的更为灵活的一种住
33、房按揭方式。该种房贷方式，允许客户针对不同时期的家庭收入情况和个人投资理财习惯，订制个性化的还款方案。而且在还款期内，还款方式还可以随时调整。这种按揭方式便于贷款人根据自己的收入预期，灵活调整自己的还款方式。与等额本息方式相比，移动组合房贷还可能节省一部分利息支出,四、“入住还款法”可减压力“入住还款”是指客户在银行办理一手房住房贷款业务时，可以申请从贷款第一个月开始，与银行约定一个时间段仅偿还贷款利息，无需偿还贷款本金，约定期满后再开始采用等额本息或等额本金的还款方式归还贷款的本金和利息。这种还款方式降低了购房者交房初期的经济压力。如果居民贷款购买的房子还没有完全盖好，又希望新房入住后再开始
34、偿还贷款本金，“入住还款法”可说是一种理想的选择。,五、年轻人宜选“双周供”对于年轻人及首次置业者来说，一般有固定的收入但积蓄较少，需要父母资助首付款购买房屋。每月收入2500-3500元左右，那么，“双周供”还款，将按揭贷款的还款方式从原来每月还款一次变为每两周还款一次，每次还款额为原来月供的一半，具有还款周期缩短、节省利息的优势。按照7成20年贷款额度来计算，评估价40万元的二手房，银行可贷28万元，首付款12万元，双周还款额964元。评估价60万元的二手房，银行可贷42万元，首付款18万元，双周还款额1446元。对于年轻白领及首次置业者来说，收入较为固定再加上公司的季度奖、半年奖或年终奖金等，还款基本能够解决。同时，这种每两周还款一次的方式还能有效缩短购房者的还款限期，节省利息的支出，贷款人只要事先做好规划、安排好自己的现金流即可。,
