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1、20.1 根据需要选择适当的统计量刻画集中趋势,第20章 数据的分析,20.1 数据的代表,义务教育课程标准实验教科书,八年级下册,算术平均数的表示：,加权平均数的表示：,权的意义：,权反映数据的相对“重要程度”。,知识回忆：1.什么是一组数据的中位数?,知识回忆,1 本节主要知识点？,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做x1，x2，,xk的权。,知识回忆,第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。如果是偶数，中位数是中间
2、两个数据的平均数。,2.如何确定一组数据的中位数?,第1步：排序，由大到小或由小到大。,第2步：确定是奇个数据或偶个数据。,知识回忆,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）,如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。,3.众数,经理,应聘者小王,第二天，小王上班了。,职员C,我的工资是1200元,在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,职员D,情境,经理,应聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元.,平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.,下表是该公司月工资
3、报表:,经理,职员C,职员D,我公司员工收入很高，月平均工资2000元,我的工资是1200元，在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?,(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?,(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?,探究,公司员工工资如下表：,.经理说的平均工资2200，指的是工资数的哪个量？,平均数,反映数据的“平均水平”,归纳,平均数的意义：,平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用。但它受极端值的影响较大。,探究,公司员工工资如下表：,.职员A说的中等水平工资1200，指的
4、是工资数的哪个量？,中位数,反映数据的“中间水平”,归纳,中位数的意义：,中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,探究,公司员工工资如下表：,.职员B说的多数员工工资1100，指的是工资数的哪个量？,众数,反映数据的“多数水平”,归纳,众数的意义：,当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响。,探究,公司员工工资如下表：,思考：,三个人的说法中，谁说的量更能代表该公司员工的工资水平？,归纳,平均数、中位数、众数的应用：,平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，它们各有
5、自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。,例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）,17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,（2）如果想确定一个较高的销售
6、目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。,P133 例6,P133 例6,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某个月的销售额，数据如下(单位:万元)：18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 261
7、5 32 23 17 15 15 28 28 16 19,范例,17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19,(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,范例,17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19,整理数据得到频数分布表,人数,销售额/万元,（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位
8、数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。,整理数据得到频数分布表,范例,(2)如果想确定一个较高的销售额目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有 的营业员获得奖励。,13,范例,(3)如果想让一半的人都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万
9、元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。,平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它极端值的影响较大。,当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。,中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点。,你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？,减少极端数据对平均分的影响,P135 练习,下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：,第1组 35 36 38 40
10、42 42 75,第2组 35 36 38 40 42 42 45,（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含义;,（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。,平均数：,众数：42,中位数：40,平均数：,众数：42,中位数：40,巩固,1.八年级(1)班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们最近的五次数学测验成绩分别是(单位:分)：小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99小华说他的平均成绩最高，所以他的成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩最好；小丽则说应该比较众数，她
11、是三人中成绩最好的。,巩固,小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99小华说他的平均成绩最高，所以他的成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩最好；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩最好的。,(1)他们三人说得都有道理吗？(2)你认为谁的数学成绩最好呢？,巩固,2.某公司15名成员，他们所在部门及个人所创年利润如下表所示：,(1)求该公司个人所创年利润的平均数、中位数、众数；(2)你认为使用哪种数来描述该公司每人所创年利润的一般水平比较合理？,巩固,3.下面是八年级(2)班两组女生的体重(单位:kg)：第1组 35 36 38 40 42 42 75第2组 35 36 38 40 42 42 45(1)分别求出两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含义；(2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数。谈谈你对它们的认识。,作 业,7、8,数据的分析,8、9,
