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1、格兰杰因果检验原理及其应用实例,一、Granger因果关系,Granger指出：如果一个变量X无助于预测另一个变量Y，则说X不是Y的原因；相反，若X是Y的原因，则必须满足两个条件：第一，X应该有助于预测Y，即在Y关于Y的过去值的回归中，添加X的过去值作为独立变量应当显著地增加回归的解释能力；第二，Y不应当有助于预测X，其原因是，如果X有助于预测Y，Y也有助于预测X，则很可能存在一个或几个其他变量，它们既是引起X变化的原因，也是引起Y变化的原因。现在人们一般把这种从预测的角度定义的因果关系称为Granger因果关系。,格兰杰检验的适用范围 只能适用于具有平稳性的时间序列数据模型的检验，无法检验只
2、有横截面数据时变量间的关系。原始的格兰杰因果性定义并没有规定变量必须是平稳的。在格兰杰重新回顾他的因果性定义的时候，对变量平稳性也没有再深入分析。但是目前有一点学术界是有定论的，就是如果变量是非平稳的，那么应用F统计量来做推断会产生问题。周建、李子奈运用蒙特卡洛模拟也得出当变量为非平稳时间序列时，任何无关的两个的变量间都很容易得出有因果性的结论。因此，在实证研究时，一般认为只有平稳变量才能应用F统计量进行推断，否则结论可能是不可靠的。,二、Granger因果关系检验,变量X是否为变量Y的Granger原因，是可以检验的。检验X是否为引起Y变化的Granger原因的过程如下：第一步，检验原假设“
3、H0：X不是引起Y变化的Granger原因”。首先，估计下列两个回归模型：,无约束回归模型（u）：,有约束回归模型（r）：,式中，0表示常数项；p和q分别为变量Y和X的最大滞后期数，通常可以取的稍大一些；t为白噪声。,然后，用这两个回归模型的残差平方和RSSu和RSSr构造F统计量：,检验原假设“H0：X不是引起Y变化的Granger原因”（等价于检验H0：1=2=q=0）是否成立。,如果FF（q，n-p-q-1）,则1、2、q显著不为0，应拒绝原假设“H0：X不是引起Y变化的Granger原因”；反之，则不能拒绝原假设“H0：X不是引起Y变化的Granger原因”。,其中，n为样本容量。,第
4、二步，将Y与X的位置交换，按同样的方法检验原假设“H0：Y不是引起X变化的Granger原因”。第三步，要得到“X是Y的Granger原因”的结论，必须同时拒绝原假设“H0：X不是引起Y变化的Granger原因”和接受原假设“H0：Y不是引起X变化的Granger原因”。,三、通过Eviews软件进行Granger因果关系检验,上述Granger因果关系检验，是建立在向量自回归（VAR：Vector Autoregression）模型技术基础之上的。但是，借助于Eviews软件，可以很方便地进行Granger因果关系检验。具体步骤为：首先，建立工作文件，录入需检验是否存在Granger因果关系
5、的变量Y和X的样本观测值；,然后，在工作文件窗口中，同时选中序列Y和X，单击鼠标右键，在弹出的菜单中选择Open/as Group，生成一个群对象（Group）；最后，在群对象观测值窗口的工具栏中选择 View/Granger Causality，在屏幕出现的对话框（Lag Specification）中Lags to include一栏后面输入最大滞后期数k（注意：在Eviews软件中进行Granger因果关系检验时，将Y的滞后期数p和X的滞后期数q取为相等。当然，关键是X的滞后期数），点击OK，即可得到格兰杰因果检验的结果。,格兰杰因果检验结果,表中，最后一列的Probability是F统
6、计量（F-Statistic）的相伴概率，表示拒绝第一列中的原假设（Null Hypothesis）犯第一类错误的概率，该概率越小，越应该拒绝原假设。Obs表示每个变量序列的观测值个数，等于n-k。,实例介绍（三种不同情况）,例1 下表是某水库1998年至2000年各旬的流量、降水量数据。试通过Eviews软件检验降水量是否流量的Granger原因。,解：,（1）建立工作文件。,由于本例数据的时间间隔为旬，Eviews没有提供相应的时期度量，故应利用鼠标左键单击主菜单选项File，在打开的下拉菜单中选择New/Workfile，并在工作文件定义对话框（Workfile Range）的Workf
7、ile frequency一栏选择Undated or irregular项。在起止项中分别输入1和78，表示每个序列的观测值个数为78个。,（2）建立变量序列并输入样本数据。,在工作文件建立后，应创建待分析处理的数据序列。在主窗口的菜单选项或者工作文件窗口的工具栏中选择Objects/New Object，并在屏幕出现的对象定义对话框（New Object）左侧的Type of Object一栏选择Series，在右侧Name for Object一栏分别输入vol和ra表示水库流量与降水量两个序列。然后在工作文件（Workfile）窗口分别双击vol或ra，在屏幕出现的Series窗口工具
8、栏上选择Edit+/-按钮，进入编辑状态，可以输入样本数据。录入数据完毕后再次点击Edit+/-按钮，恢复只读状态。或者，也可以在Excel中先建立一个工作表，将有关变量的数据录进去；然后在EViews的工作文件窗口选择procs/Import/Read Text-lotus-Excel，将其读入Eviews。,（3）进行Granger因果关系检验。,在工作文件窗口中，同时选中序列vol和ra，单击鼠标右键，在弹出的菜单中选择Open/as Group，生成一个群对象（Group）；然后，在群对象观测值窗口的工具栏中选择View/Granger Causality，在屏幕出现的对话框（Lag
9、Specification）中Lags to include一栏后面输入最大滞后期数k=9，点击OK，即可得到格兰杰因果检验的结果。,格兰杰因果关系检验的结果,从检验结果不难看出，当取最大滞后期数k=9时，拒绝原假设“VOL does not Granger Cause RA”犯第一类错误的概率高达0.32100，而拒绝原假设“RA does not Granger Cause VOL”犯第一类错误的概率仅为0.00366。降水量确实是水库流量的Granger原因。,例二,经过Eviews进行格兰杰检验结果如下,可以看出在滞后期为2的情况下，两者互为原因，不符合格兰杰因果检验。,例三,经过Ev
10、iews进行格兰杰检验结果如下,可以看出在滞后期为2的情况下，两者互不为原因。,四、格兰杰因果检验的评价,格兰杰的统计学本质上是对平稳时间序列数据一种预测，格兰杰因果关系检验的结论只是一种预测，是统计意义上的格兰杰因果性，而不是真正意义上的因果关系，不能作为肯定或否定因果关系的根据。把可获得的信息看作信息集J，把所有的信息看作宇宙信息集。在信息集J中X的信息可以改善对Y的预测，则相对于信息集J，X构成Y的有初步证据的因果性。我们无法确定是否在现有信息集J以外还有其他变量会对Y产生影响，也就无法确定X是否是真正的原因,因为这时我们的信息集是不完整的。实际应用中多数是两个变量之间检验，很容易出现遗漏重要相关变量的情形。因为我们无法采用宇宙中所有的信息，在有限的信息集中只有保证不遗漏重要的相关变量，才能称之为因果性。,四、格兰杰因果检验的评价,除了前面提到的种种定义以外，包括相关性分析、普通的回归分析都与因果性的概念有联系，因果性分析应该是计量经济学分析的基础考虑。总之，格兰杰因果性检验并非发现因果性也不是唯一途径。连格兰杰本人也承认，当从理论上相信变量之间有因果性的时候，这种检验可以增强对因果性的信心。但是如果你不相信这种因果性的定义，也不必强求。这应该是对格兰杰因果性的准确定位。,谢谢观看！,
