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1、13.2.2三角形全等的判定方法（1）,SAS,复习回顾,1、若只给一个条件时，两个三角形能否全等？,若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等.,有一组对应角相等,有一组对应边相等,2、若只给两个条件时，两个三角形能否全等？,有两组对应角相等,有一组对应角相等、一组对应边相等,复习回顾,邻边,对边,有两组对应边相等,3、若只给三个条件时，两个三角形能否全等？,有三组对应角相等,有两组对应角相等、一组对应边相等,有一组对应角相等、两组对应边相等,有三组对应边相等,复习回顾,有一组对应角相等、两组对应边相等,边角边,边边角,（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）,（角不夹在两边
2、的中间，形成两边一对角）,探究新知,边角边,（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）,做一做,已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形,步骤：1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画MAB45；3、在射线AM上截取AC3cm；4、连结BCABC即为所求,A,B,M,C,4cm,45,3cm,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？,动画演示,如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为SAS（或边角边）,三角形全等的判定方法（1）：,几何语言：,在ABC与DEF中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF
3、（SAS）,探究新知,这是一个公理。,探究新知,边边角,（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）,做一做,已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形,步骤：1、画一线段AB,使它等于4cm；2、画 BAM=45；3、以B为圆心,3cm长为半径画弧,交AM于点C；4、连结CB ABC即为所求,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？,探究新知,A,B,M,C,D,结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等.,例题讲解,例1如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:,BADCAD,ADAD,A
4、BDACD（SAS）,AD平分BAC,在ABD与ACD中,ABAC,BADCAD,由ABDACD，还能证得BC，即证得等腰三角形的两个底角相等这条定理,例题推广,1、如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：BC,证明:,BC（全等三角形的对应角相等）,利用“SAS”和“全等三角形的对应角相等”这两条公理证明了“等腰三角形的两个底角相等”这条定理。,若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？,例题推广,2、如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：,BD=CD,证明:,BDCD（全等三角形的对应边相等）,这就说明了点D是BC的中点，从而AD是底边BC上的中线。,ADBC,ADB
5、 ADC（全等三角形的对应角相等）又 ADB+ADC180 ADB ADC 90 ADBC,这就说明了AD是底边BC上的高。,“三线合一”,1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD,(1)全等,(2)全等,巩固训练,2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：AMDBMC,证明：,在等腰梯形ABCD中，ABDC AD=BC（等腰梯形的两腰相等）AB（等腰梯形同一底边上的两个内角相等）点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 AM=BM,在ADM和BCM中,ADBCABAMBM,AMDBMC(SAS),巩固训练,课堂小结,今天你学到了什么?,1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？,通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。,答：SAS(边角边),（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）,2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？,答：不能,布置作业,课本P68 习题19.2 2、4,练习册P53-54,再见！,
