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1、棱 柱 和 棱 锥 4,问题提出：,如图是正方体的直观图,如何把立体图形画在纸上？,实质：把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示,斜二测画法,N1,M1,N,M,A1,D1,O,斜二测画法规则：,(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x1轴和y1轴，两轴交于点O1，使x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。,(2)1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段。2、在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。,.,.,Z,(4)画一个与
2、x轴、y轴都垂直的z轴，在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。,正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点,例 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5)比例尺:图上和实际距离的比,M,N,A1,B1,E1,C1,o1,z,S,例 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5),多面体：,由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。,围成多面体的各个多边形称为多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的
3、棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。,食盐,明矾,石膏,（1）凸多面体：,把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。,（2）多面体分类：,按多面体面数分类,如四面体、五面体、六面体等,（3）正多面体：,定义：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做正多面体,正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,正多面体的展开图,圆柱,圆锥,三棱锥,三棱柱,长方体,正方体展开图的对面,正方体展开图规律总结,正方
4、体展开平面图形分类：,四个正方形连成一排（一四一）：有六种；,三个正方形连成一排（一三二）：有三种；,两个正方形连成一排（二二二）：有一种；,两排三个正方形相连（三三）：有一种。,1、如图不是正方体的平面展开图是（）,方法总结：“田”字型、“凹”字型的不是正方体的平面展开图；,A,B,C,D,A,练一练,2.如图所示的四个平面图形，分别能折成什么立体图形？,（4）,（1）,（3）,（2）,练一练,练一练,3、下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？,（1）（2）,（3）（4）（5）,（1）（2）（4）,4将下图中上边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中（），,D,练一练,棒,KEY:,1
5、、如果“你”在前面，那么谁在后面？,3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,红-绿（甲乙）黄-黑（乙丙）兰-白（甲丙）,4、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？,5-4 1-3,2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？,“胜”在上，“利”在前！,应用拓展,1.下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称.,练习,1、求棱长为a的正八面体的对角线的长,2、以正四面体的高和棱为边分别作正方形，求证这两个正方形的面积之比是2:3,3、正四棱锥S-ABCD中,高为a,底面边长为2a,求:,(1)、底面与侧面所成的二面角,(2)、点B到侧棱SC的距离,(3)、相邻两个侧面所成的二面角,(1)求B、D两点的距离,4、有一矩形纸片ABCD，AB=5,BC=2,E,F分别是AB，CD上的点，且BE=CF=1，把纸片沿EF折成直二面角.,(2)求证AC，BD交于一点且被这点平分.,课堂小结1、直棱柱、正棱锥的直观图的画2、正多面体的概念,课后作业,P63 12P80 A组 8 B组 4、5,
