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1、期末自测题,2.设随机变量X的概率密度为 则E()=_.,1.设P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/6，则事件 A,B,C均发生的概率为_，事件A,B,C均不发生的概率为_.,3.已知随机事件XN(1,4),YN(2,1),且X与Y相互独立，则 Z=2X-3Y+1_.,一、填空题(30分，每空3分),4.设(X,Y)的概率密度为 则A=_，关于X的边缘概率密度,5.设随机变量XN(5,4)，则PX13/2+PX7/2=_.,6.随机变量X与Y的相关系数越接近于1，则 X,Y的线性相关程度越.,7.在区间(0,1)中随机的取两个数，则事件“两数之和小
2、于4/3”的概率为_.,8.设总体X在区间1,b上服从均匀分布，b1未知，则对于来自总体的样本值(2.3,1.6,2.7,2.2,1.3,1.1),b的矩估计值为_.,10.设随机变量X与Y独立同分布，记 U=(X+2Y)，V=(X-2Y)，则U与V之间必有(A)相互独立；(B)不相关；(C)相关系数为3/5；(D)相关系数为-3/5.,9.袋中有大小相同的6个白球，4个红球，一次随机的摸出4个球，其中恰有3个红球的概率为,二 选择题(20分，每题4分),12.设随机变量X，Y相互独立，且XB(2,p)，YB(3,p)，,则D(2X-Y)=,(A)-5/2;(B)-1/2;(C)7/2;(D)
3、2,11.设随机变量X的分布函数为F(x)，则Y=3X+1的分布函数为G(X)=(B)F(1/3)y-1/3);(C)F(3y+1);(D)3F(y)+1,13.正态总体X当方差已知时，均值 的 的置信区间为,14.(20分)设随机变量X与Y相互独立，且X服从区间0,2上的均匀分布，Y服从参数为1/2的指数分布，试求(1)(X,Y)的联合概率密度；(3)D(X+Y);,三、解答题,15.(10分)已知某班学生中2/3是男生，1/3是女生，其中男生中有 20%是近似眼，女生中有25%是近似眼。现从此班中随机的挑选一名学生，恰好是近似眼。求此学生是女生的概率。,16.(10分)设总体X的分布律为
4、X 1 2 3其中 为未知参数,已知来自总体的样本值为 试求 的极大似然估计值。,17.(10分)甲乙两工厂生产同一种袋装食品，根据经验知他们的产品的袋重量服从正态分布。现对这两家工厂的产品进行抽 样调查，分抽检8袋和9袋，测得袋重量数据分别为问在显著水平 下，是否可判定乙厂的袋重小于甲厂的？,一、填空题(30分，每空3分),1.设P(A)=0.6，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3则=_。,2.将4个小球随机的放入5个大杯子中，则4个球恰好在同一个杯子中的概率为_。,3.从学校乘汽车到第五医院的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,概率都是2/5，用X表示途中遇到
5、红灯的次数，则X_，平均遇到红灯的次数为_。,济南大学试卷A,4.设(X,Y)的概率密度为则A=_，关于X的边缘概率密度 _。,5.若，且相互独立，i=1,2,n，,6.随机变量X与Y的相关系数越接近于0，则 X，Y的线性相关程度越_。,8.设 为总体 的一个样本，则总体 的方差的矩估计量为_。,7.总体的未知参数 的点估计 比 有效指的是_。,二、(12分)甲、乙、丙三人独立的向飞机各射击一次，命中率分别为0.5，0.6，0.7，(1)求飞机被击中的概率；(2)已知飞机被击中一次，求甲击中飞机的概率。,三、(15分)设随机变量XN(5,4)，(1)已知 求P3X7，(2)设Y=2X+3，求P
6、Y10+PY16及E(Y)、D(Y)。,四、(15分)已知随机变量X与Y相互独立，(X,Y)的分布律及边缘分布律的部分数值如表所示：Y-1 0 1 X-1 1/8 1 1/8 1/6 1,(1)将其余数值添入表中空白处；(2)求；(3)求Z=X+Y的分布律。,五、(14分)用极大似然估计法估计几何分布 中的未知参数p。,六、(14分)有一批糖果，其袋重量服从正态分布。现从中随机取16袋，测得样本均值为503.75，样本方差为6.2022，求总体的期望的置信度为0.95的置信区间。,济南大学2007-2008学年第一学期课程考试试卷（A卷）课 程 概率论与数理统计 授课教师 张 颖 考试时间 2
7、008年1月11 日 考试班级 学 号 2007007 姓 名,一、单项选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）,1.设随机变量,，则D(2X)=,(A)20；(B)10；(C)5；(D)1/5.,2.设,(A)1/4；(B)1/8；(C)1/2；(D)1.,3.设连续型随机变量X的概率密度函数和分布函 数分别为f(x)和F(x),则下列选项中正确的是,4.设正态总体期望的置信区间长度,则其置信度为,5.设总体,是它的一个样本，,，则p的无偏估计量为,二、填空题（共5小题，每空3分，满分30分）,袋中有4只白球，6只黑球，从中任取出2只，则恰为一白一黑球的概率是.,2.设随机变量,且E(X)
8、=3,D(X)=1.2,则PX=0=.,XB(n,p)，,3.设随机变量X的概率密度,则P0X0.5=,Y=2X+1的概率密度为.,4.已知二维随机变量X，Y的联合分布律为,X,0 1 2,0 0.1 0.3 0.15 1 0.1 0.2 0.15,则X的边缘分布律为，PX=Y=.,5.已知某厂生产的维尼纶纤度X服从正态分布.某日取5根纤维，,测得其纤度均值,方差为0.0078，在检验水平=0.01下,欲检验这天生产的维尼纶纤度的均方差是否为,0.048，,应提出原假设和备择假设分别为.,检验统计量为，它服从的分布为，你检验的结果为.,其中,三、（满分15分）,已知随机变量,相互独立，,且X在
9、区间(0,2)上服从均匀分布，,Y在区间(1,3)上服从均匀分布，求：,(1)X,Y的联合概率密度f(x,y);,一道单项选择题同时列出5个答案，一个考生可能知道正确答案，也可能乱猜一个.假设他知道正确答案的概率为,乱猜答案猜对的概率为,则他确实知道正确答案的概率为多少.,，已知他答对了，,利用贝叶斯公式,令C表示考生知道正确答案，,K表示考生答对了,四、8分,五、（满分8分）,某校考生的高等数学成绩（按百分制计）,近似服从正态分布，平均,72分，,且60分以下的考生占15.87%，,求考生的高等数学成绩在84分至96分之间的概率.,六、（满分8分）,总体X的概率密度函数为,（X1,X2,Xn）,为总体X的样本，,求未知参数 的极大似然估计量.,设总体X的分布律为 X 1 2 3其中 为未知参数,已知来自总体的样本值为 试求 的矩估计值。,七、（满分8分),八、（满分8分）,已知XN(1,32)，YN(0,42)，,它们的相关系数,设,求X与Z的相关系数，并说明X与Z是否相互独立.,济南大学2009-2010学年第一学期课程考试试卷（A卷）课 程 概率论与数理统计 授课教师 张 颖 考试时间 2010年1月4 日 考试班级 学 号 2009007 姓 名,
