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1、欧拉线的发现与证明,PART I 数学史上的“四杰”,(首项+末项)*项数/2,PART 2 小欧拉的趣事,数星星,“天上到底有多少颗星星？”,“有多少颗星星这并不关紧要，我们应该知道的是，那些星星是上帝一颗一颗地镶上去的。”,“那么，既然是上帝一颗一颗地镶上去，他肯定知道有多少颗星星了。”,围篱问题,父亲想围一个羊圈，长40尺，宽15尺，面积自然是600平方尺。这显然需要110尺的篱笆，但他只有100尺，十分犯愁。,小欧拉想帮父亲的忙，父亲说“大人的事，小孩子懂什么。”,小欧拉不肯罢休，最后总算知道父亲愁什么。想了一会儿，用树枝在地上画了些什么，对父亲说：“爸爸，您可以把长宽都定为25尺，那
2、羊圈面积成了625尺，比原来还大25平方尺，篱笆也刚好够用。”,父亲听儿子这么一说，不禁喜从心来：儿子还真不同一般呢！从此逢人便说儿子的“奇迹”。,约翰伯努利（J.Bernoulli,1667-1748）,完全数,6这个数可以分解成1、2、3、6这4个数，把前面的3个数1、2、3、加起来正好等于最后的一个数6；还有一个数是28，它可以分解为1、2、4、7、14、28这6个数，把前面的5个数1、2、4、7、14加起来，又正好是最后面的一个数28。约翰先生，请问这种奇妙的数除了这两个以外，还有吗？”,PART 3 发现欧拉线定理,1.全等三角形的证明方法：SSS,2.海伦公式：利用三角形的三条边长来求取三角形面积。,3.是否可以利用三边来确定一些特殊点呢,发现思路：,惊人的计算过程,惊人的计算过程,惊人的计算过程,惊人的计算过程,惊人的计算过程,惊人的计算过程,惊人的计算过程,惊人的计算过程,惊人的计算过程,PART 5 欧拉精神,1.敢于尝试,2.不要轻言放弃,3.重视基础，计算很重要,4.掌握新技术,5.重视简单的题目和想法,PART 4 后人的其他证法,2.从特殊到一般,1.借助电脑软解,3.辅助线,PART 6 欧拉的一生,读读欧拉，他永远是我们可敬的老师。,
