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1、水平荷载作用下框架结构的计算,水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，工程上常用的近似算法有反弯点法、D值法等。,水平荷载作用下框架结构的 内力及侧移计算,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,D 值 法,（1）求层剪力,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,框架第2层脱离体图,V2=V21+V22+V23=F2+F3,水平荷载作用下框架结构的计算,（2）框架柱的侧向刚度D值：一般规则框架中的柱,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,除底层外的其他各层,水平荷载作用下框架结构的计算,称为柱的侧向刚度修正系数，它反映了节
2、点转动降低了柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束程度。，这表明梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。底层柱的D值 同理，当底层柱的 下端为铰接时，可得,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,（3）层剪力在各柱间的分配,该式即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适用于整个框架结构同层各柱之间的剪力分配。可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度成比例。,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,（4
3、）柱的反弯点高度比y,框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示：,反弯点高度示意图,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,y=yn+y1+y2+y3,水平荷载作用下框架结构的计算,柱的反弯点高度比y,式中：yn表示标准反弯点高度比，可 由附表查得；y1表示上、下层横梁线刚度变 化时反弯点高度比的修正值；y2、y3表示上、下层层高变化 时反弯点高度比的修正值。,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算
4、,梁刚度变化时反弯点的修正,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,反 弯 点 法,由上述分析可见，D值法考虑了柱两端节点转动（由于梁的刚度不同）对其侧向刚度和反弯点位置的影响，因此，此法是一种合理且计算精度较高的近似计算方法，适用于一般多、高层框架结构在水平荷载作用下的内力和侧移计算。,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的
5、近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,反 弯 点 法,当梁的线刚度比柱的线刚度大很多时（例如ib/ic3），梁柱节点的转角很小。如果忽略此转角的影响，则水平荷载作用下框架结构内力的计算方法，尚可进一步简化，这种忽略梁柱节点转角影响的计算方法称为反弯点法。,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,反 弯 点 法,在确定柱的侧向刚度时，反弯点法假定各柱上、下端都不产生转动，即认为梁柱线刚度比为无限大。将趋近于无限大代入D值法的公式，可得=1。因此，由式可得反弯点法的柱侧向刚度，并用D0表示为：,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框
6、架结构的计算,同样，因柱的上、下端都不转动，故除底层柱外，其他各层柱的反弯点均在柱中点（h/2）；底层柱由于实际是下端固定，柱上端的约束刚度相对较小，因此反弯点向上移动，一般取离柱下端2/3柱高处为反弯点位置，即取yh=,用反弯点法计算框架结构内力的要点与D值法相同。,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,反 弯 点 法,水平荷载作用下框架结构的计算,框架结构侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的侧移如图所示，它可以看作由梁、柱弯曲变形引起的侧移和由柱轴向变形引起的侧移的叠加。前者是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的。,4 水平荷载作用下框架结
7、构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,框架剪切变形,（1）梁、柱弯曲变形引起的侧移,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,顶点侧移：,层间侧移：,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,（1）梁、柱弯曲变形引起的侧移,水平荷载作用下框架结构的计算,（2）柱轴向变形引起的侧移,框架弯曲变形,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下，外侧柱子的轴力大，内侧柱子的轴力小。为了简化，忽略内柱的轴力。,近似取外侧柱轴力为：,在高度z处,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,（2）
8、柱轴向变形引起的侧移,是水平外荷载在框架底面产生的总剪力。,对于高度不大于50m或高宽比H/B4的钢筋混凝土框架办公楼，柱轴向变形引起的顶点位移约占框架梁柱弯曲变形引起的顶点侧移的5%11%。,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,框架结构除了要保证梁的挠度不超过规定值外，尚应验算结构的侧向位移。结构侧向位移的验算包括层间位移和顶点位移，要求分别满足：,三、侧移的限值,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的计算,水平荷载作用下框架结构的计算,我国高层规程规定，按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比u/h宜小于其限值u/h，即：u/h表示层间位移角限值，对框架结构取 1/550；h为层高。,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,u/h u/h,水平荷载作用下框架结构的计算,由于变形验算属正常使用极限状态的验算，所以计算u时，各作用分项系数均应采用1.0，混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。另外，楼层层间最大位移u以楼层最大的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。,4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,提 醒：,
