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1、测定电源电动势和内阻及误差分析,一、电流表外接法,这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。,1.计算法 设E测和r测为测量值,E真和r真为真实值 由 E测=U+Ir测和 E测=U2+I2r测 解得E测=(I2U1I1U2)/（I2-I1）r测=（U1U2）/（I1I2）若考虑电压表的分流，有：E真=U1+（I1+U1/RV）r真 E真=U2+（I2+U2/RV）r真解得：E真=（I2U1I1U2）/（I2I1）（U1U2)/RV）r真=（U1U2）/（I2I1）（U1U2）/RV,
2、比较得：E测 E真 r测 r真,2.图象法 先画测量线,再画真实线,I真=I+IV I真=I+U/RV当U=0 时，I真=I当U 越大时，IV 越大从图可知：E测 E真 r测 r真,U,I,0,真实线,测量线,3.等效法,可以把电源和电压表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。根据戴维宁定理，这个整体的电动势相当于开路时电压表所分得的电压，整体的电阻相当于电源和电压表并联的阻值。即：,4.实验拓展,教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻。调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：,
3、其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和前面分析是一样的，因为上式中的 U/R就相当于外接法的电流表所测的流过变阻器的电流I，误差产生的原因还是由于电压表的分流，U/R的值并不是流过电源的电流，而只是流过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。,二、电流表内接法,既然以上方法都存在系统误差，那么将电流表接到如右图所示的位置，即对电源来说是电流表内接，这种接法行吗？,1.计算法,如不考虑电表影响：,，,由于电流表的分压，电压表的示数U不是电源的路端电压U0，有UU0，设电流表的内阻为RA，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：,得
4、：,解得：,，,可见电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值。,2.图象法 先画测量线,再画真实线,U,I,0,真实线,测量线,U真=UA+UV U真=I RA+UV当I=0 时，U真=UV当I 越大时，UA 越大从图可知：E测=E真 r测 r真,3.等效法,把电流表和电源等效为一新电源，如图虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RA的串联总电阻，也就是测量值，即 r=r0+RAr0,等效电源的电动势为电流表和电源串联后开路的路端电压，也就是测量值，即 E=E0,因此，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得RAr 这个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。,4.实验拓展,教科书上
5、还介绍了用电流表和电阻箱串联测电源电动势和内阻。调节R，测出两组I、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：E=I(r+R),其中I是电流表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和电流表内接法分析是一样的，因为上式中的 IR就相当于内接法的电压表所测的流过变阻器的电压U，误差产生的原因还是由于电流表的分压，IR的值并不是电源的路端电压，而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。,三、评估交流,虽然电流表内接法测得的电动势的测量值等于真实值，但由于电源本身内阻较小，而这种方法得到的内阻的测量值r=r0+RAr0，实验相对误差很大，所以综合考虑，还是采用电流表外接实验方法较好。,再见！,
