《点估计的优良性准则.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《点估计的优良性准则.ppt（10页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
第二节 点估计的优良性准则,一、无偏性二、最小方差无偏性,例 设 X1,X2,Xn 是取自总体 X U(0,)的一个样本，,求 的最大似然估计和矩估计.,解：的最大似然估计值为,另一方面,由于 EX=/2,故矩估计为,两者不同!,对于同一个未知参数,用不同的方法得到的估计量可能不同,于是提出问题：,？问题,例：估计农大09级本科生高数的平均成绩：,方案一：设计一个抽样方案，取200个同学的高数成绩，计算出他们的平均成绩，作为真实成绩的估计；方案二：随便取一个同学的成绩作为真实成绩的估计。,(1)相合性(一致性),(3)有效性,(2)无偏性,评价一个估计量的好坏，不能仅仅依据一次试验的结果，而必须从某种整体性能去衡量它.,一、无偏性,无偏性的意义是：用一个估计量去估计未知参数,有时候可能偏高,有时候可能偏低,但是平均来说它等于.,则称 为 的无偏估计.,若对任意，有,解释：无偏性的意义,点估计值,都是总体参数 的无偏估计量，,则称 比 更有效.,二、有效性,的大小来决定二者谁更优.,一个参数往往有不止一个无偏估计,若 和 都是参数 的无偏估计量，可以比较,若对任意，有,且至少有一个 使上述不等号严格成立，,定义,三、最小方差无偏估计,
