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1、一、电势梯度,1、等势面,2、场强和电势的关系,上次课主要内容,二、电荷在外场中的静电势能,三、静电场的能量,在区域V 中电场的能量：,本章讨论：,介电质如何影响电场？,从电容器的工作原理,引入在电场作用下，介电质的电荷如何分布？,如何计算有介电质存在时的电场分布？,介电质(Dielectric)，就是绝缘体,无自由电荷，不导电。,请关注：介电质和导体在电学机制上的区别。,第12章 电容器和介电质,12.1 电容器及其电容,12.3 介电质对电场的影响,12.2 电容器的联接,12.5 D矢量及的高斯定理,12.4 介电质的极化,目 录,12.6 电容器的能量,12.7 介电质中电场的能量,1
2、2.5 12.7不讲,一、孤立导体的电容,【例】孤立导体球的电容,12.1 电容器及其电容,R,二、平板电容器,极板,极板,单位:法拉 F,SI,量纲：,三、园柱形电容器,四、球形电容器,对于孤立导体球：,电容器的应用,储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合等。,电容器的分类,按形状分：平行板、柱形、球形电容器等。,按介质分：空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等。,按用途分：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等。,2.5cm,高压电容器(20kV 521F)(提高功率因数),聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转),陶瓷电容器(20000V1000pF),涤纶电容(250V0.47F),电解电
3、容器(160V470 F),12cm,2.5cm,70cm,串联：,并联：,12.2 电容器的联接,例P58,例12.1,相对介电常数,变压器油：r2.24 钛酸钡：r103104 铁电体,E，U,电场被削弱：,12.3 介电质对电场的影响,端面出现电荷,如何解释上述实验结果？,束缚电荷的电场E不能全部抵消E0，只能削弱总场E.,机制与导体有何不同？,“束缚电荷”（bound charge）或“极化电荷”。,介电质情况：,电中性的分子中，带负电的电子(或负离子)与带正电的原子核(或正离子)束缚得很紧，不能自由运动束缚电荷或极化电荷。,一、介电质的电结构,电偶极子模型：,每一个分子中的正电荷集中
4、于一点，称为正电荷重心；负电荷集中于另一点，称为负电荷重心,两者构成电偶极子,12.4 介电质的极化（polarization）,固有电偶极矩,1、有极分子(Polar molecule)极性电介质,例如 HCl、H2O、CO,分子正负电重心不重合 有固有电偶极矩,二、有极分子和无极分子,1030 Cm,分子正负电中心重合 无固有电偶极,2、无极分子(Nonpolar molecule),例如 H2、O2、CO2、CH4,非极性电介质,三、介电质的极化(Polarization),在外电场作用下，介电质表面出现正负电荷层的现象电极化,1、无极分子的位移极化,无外电场：正负电荷重心重合，介质不带
5、电,产生感生电偶极矩 主要是电子（云）移动,极化的效果：端面出现束缚电荷,2、有极分子的取向极化,极化的效果：端面出现束缚电荷,四、充满介电质时电容器的电容,P62,例12.2,例12.3,一、电容器及其电容,1、孤立导体的电容:,上次课主要内容,2、平板电容器:,3、园柱形电容器:,4、球形电容器,5、孤立导体球：,、单位:法拉 F,二、电容器的联接,串联：,并联：,三、介电质对电场的影响,E，U,电场被削弱：,四、介电质的极化(Polarization),在外电场作用下，介电质表面出现正负电荷层的现象电极化,给定自由电荷分布，如何求稳定后的电场分布和束缚电荷分布？,电荷重新分布,E0 E1
6、 E2 E,实际计算：引入一个包含束缚电荷效应的辅助量D，直接求D，再求E.,存在介质时，静电场的规律：,给定自由电荷分布,电场,束缚电荷分布,电场重新分布,迭代计算：,12.5 D矢量及其高斯定理,E 的高斯定理：,一、电位移矢量D-D的高斯定理,实验指出:,定义(引入)电位移矢量：,D 的高斯定理：,通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量，等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和,电位移线（D 线）发自正自由电荷，止于负自由电荷。在闭合面上的通量只和闭合面内的自由电荷有关。,【例】一带正电的金属球浸在油中。求球外的电场分布和贴近金属球表面的油面上的束缚电荷。,D 的高斯定理,为什么？,解：,球表面的油面上的束缚电荷 产生的电场为：,在R处有:,12.6 电容器的能量,
